B课标数学9下(配人教)/非常讲解教材全解全析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9787201058894

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《高中数学必修第三册：立体几何初步与概率基础》 内容概述 本书旨在为高中一年级学生提供扎实的立体几何初步知识和概率论的基础概念，是衔接初中几何与高等数学的桥梁性教材。全书共分为四个核心章节，内容设计紧密围绕新课标要求，力求在基础概念讲解清晰透彻的同时，融入适度的拓展与应用，帮助学生构建空间想象能力和初步的数理统计思维。 第一章：空间几何体的初步认识与表示 本章是立体几何学习的起点。首先从平面图形的认识过渡到空间几何体的基本概念，包括点、线、面的关系在三维空间中的表现。 1.1 空间几何体的分类与直观认识： 详细介绍了多面体（如正方体、长方体、棱柱、棱锥）和旋转体（如圆柱、圆锥、球体）的定义、构成要素（面、棱、顶点）及其相互关系。通过大量实物模型图和三视图的对比，训练学生的空间想象能力。重点讲解了正多面体的欧拉公式（V-E+F=2）的初步应用与理解。 1.2 空间几何体的三视图、直观图与展开图： 这是空间几何中非常重要的一环。系统讲解了正投影的原理，重点阐述主视图、左视图和俯视图三者之间的“长对正、高平齐、宽相等”的对应关系。配有大量习题，要求学生根据三视图还原实物形状，或根据实物绘制标准三视图。同时，通过平面图形的组合与拆解，展示几何体的展开图，帮助学生理解表面积的计算方法。 1.3 空间直角坐标系的基本概念： 引入建立空间直角坐标系的必要性。讲解如何确定空间中一点的位置（坐标），以及坐标轴的选择对计算的影响。本节内容侧重于坐标系的建立和基本点的识别，为后续向量法在立体几何中的应用打下基础。 第二章：线面关系与平行性 本章是立体几何的核心，主要探讨空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行关系，是推理证明的基础。 2.1 空间直线和平面的基本公理： 详细阐述了判定空间中点、线、面位置关系的四大基本公理（公理一、二、三）及其推论。公理的表述精确而严谨，并辅以清晰的几何图形和生活实例进行解释，强调空间几何推理的逻辑严密性。 2.2 空间中直线与直线的位置关系： 区分异面、相交、平行三种情况。重点分析异面直线，包括异面直线的定义、性质，以及如何判定两条直线是否异面。引入了异面直线的公垂线和最短距离的概念，但计算部分主要停留在概念理解层面。 2.3 空间中线面平行： 深入讲解线面平行的判定定理和性质定理。通过“线面平行”的定义，推导并证明判定定理，例如“平面外一条直线与该平面平行，当且仅当该直线与平面内任意一条直线平行”。强调图形的动态演示和逻辑推理的完整性。 2.4 空间中面面平行： 系统讲解平面与平面平行的判定定理和性质定理。例如，判定两个平面平行的关键是找到一个平面内能平行于另一个平面的直线。本节内容大量结合具体图形，要求学生通过公理和定理，严格地论证两个平面是否平行。 第三章：概率的初步认识与古典概型 本章引入概率论的基础知识，培养学生的随机观念和理性思维。 3.1 随机事件与确定事件： 区分随机现象、随机试验、样本空间。清晰界定必然事件、不可能事件和随机事件的概念，并引入事件之间的关系（并、交、互斥）。 3.2 概率的基本概念： 从频率的稳定性引出概率的定义。重点讲解古典概型（等可能事件）的概率计算公式：$P(A) = frac{m}{n}$（有利事件数/总事件数）。 3.3 古典概型的应用： 通过掷骰子、摸球、抽签等经典模型，详细讲解如何正确地列举所有可能结果（样本空间）和有利结果（事件A）。对涉及排列组合的复杂问题，如“两人相遇问题”、“连续抽取问题”，提供详细的分析步骤和计算技巧，确保学生能准确计算概率。 3.4 频率与概率的联系： 通过大量模拟实验（如抛硬币多次），观察频率随试验次数增加而趋近于理论概率的现象，加深对概率是长期稳定趋势的理解。 第四章：排列组合与概率的进阶应用 本章将概率计算与前面学过的计数原理相结合，解决更复杂的概率问题。 4.1 乘法原理与加法原理的回顾与应用： 复习并强化加法原理和乘法原理在计数中的应用，特别是如何根据问题的性质正确选择计数方法。 4.2 排列与组合的基本概念： 区分排列（有序）和组合（无序）的适用情境，并掌握其计算公式 $A_n^m = frac{n!}{(n-m)!}$ 和 $C_n^m = frac{n!}{m!(n-m)!}$。 4.3 组合在概率计算中的应用： 将组合公式应用于古典概型问题中，例如从一组元素中抽取若干个，计算特定组合出现的概率。重点解析“至少”或“至多”类问题的处理策略，通常建议使用对立事件求解。 配套特色与学习建议： 1. 知识结构图谱： 每章开头提供清晰的知识点导图，帮助学生宏观把握本章脉络。 2. 例题精讲： 选取典型例题，按“审题-建模-求解-反思”的步骤进行详细解析，突出解题思路的形成过程。 3. 易错点辨析： 针对学生在空间想象、公理理解和计数选择中常犯的错误，设置专项辨析，强化正确认知。 4. 课后习题分层： 习题难度分为基础巩固、能力提升和思维拓展三类，满足不同层次学生的学习需求。 本书力求逻辑严谨，图文并茂，是学生系统掌握高中立体几何和概率入门知识的优秀辅导材料。

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从一个过来人的角度看，这套教材在对“课标”的解读上做得尤为出色。它不仅仅是紧扣现行教学大纲，更是在“预判”未来考试方向。很多新颖的、跨章节的综合题型，往往在其他资料里还没来得及更新，这本书就已经有了非常详尽的专题剖析。它的内容组织逻辑性极强，知识模块之间的衔接流畅自然，仿佛一条条精心铺设的轨道，引导着读者的思维从基础概念平稳过渡到复杂的应用场景。我尤其欣赏它在处理那些“压轴大题”时的处理方式——不搞神秘主义，而是将复杂的解题路径拆解成若干个可操作的小步骤，并且清晰地标注出每一步所依赖的定理依据。这使得原本望而生畏的难题，变得可以被“攻克”而非仅仅是“模仿”。对于准备迎接中考、力求在竞争中脱颖而出的学生而言，这份前瞻性和系统性价值无可估量。

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这本书的封面设计简直是视觉上的享受，配色沉稳又不失活力，一看就知道是下了功夫的。那些复杂的数学公式和定理在排版上处理得非常得当，既保证了阅读的清晰度，又不会让人感到过于枯燥。尤其是那些例题的步骤解析，简直是神来之笔！作者似乎深谙我们这些“数学小白”的痛点，总能在最关键的地方用通俗易懂的语言进行补充说明。我记得有一次我在一个比较棘手的几何证明题上卡住了好几天，翻遍了其他资料都不得要领，结果只看了这里的讲解，瞬间茅塞顿开。那种豁然开朗的感觉，真的比解出题目本身还要令人振奋。它不仅仅是知识的堆砌，更像是一位耐心十足的老师，手把手地把你领进数学的世界。对于那些希望在基础知识上打下坚实基础，并且渴望看到更深层次逻辑推演的同学来说，这绝对是案头必备的良伴。强烈推荐给所有正在与初中数学攻坚的朋友们！

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我家里那位数学成绩一直徘徊在中游的孩子，最近拿到这本资料后，情况有了肉眼可见的转变。以前他做题总是凭感觉，哪里不对劲也说不清楚，错题分析更是敷衍了事。自从用了它，他开始学着自己去对照解析里的“陷阱提醒”和“易错点辨析”。那些小小的提示框，简直就是经验丰富的老师在耳边低语，精准地指出了他思维的盲区。最让我惊喜的是，他现在遇到新题型不再是立刻放弃，而是会主动去翻阅书中是否有类似的“变式训练”或“思维导图”。这种从被动接受知识到主动建构知识体系的过程，才是教育的真正价值所在。这不仅仅是一本教辅，它更像是一个“自适应学习”的工具，能根据读者的掌握程度，提供不同维度的反馈和引导。家长们，如果你们也在为孩子的数学学习感到头疼，不妨试试看，它能让枯燥的公式活起来。

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这本书的印刷质量和装帧设计也值得称赞，这在教辅材料中常常被忽略，但对长时间阅读体验至关重要。纸张的厚度和光泽度适中，长时间对着密集的文字和图表也不会有明显的视觉疲劳感。字体选择清晰大气，行间距和段落划分把握得恰到好处，阅读起来非常“舒服”。我个人有一个习惯，就是会在书页空白处做大量的批注和圈画，这本书的纸张吸收性很好，无论是用铅笔还是细头水笔，都不会出现洇墨的情况，这对于需要反复研读和标记重点的读者来说，简直是贴心的设计。而且，它很耐翻，不像有些低质量的教材用几次就松页，这本书的装订结实耐用，完全可以支撑整个学期的高强度使用。这种对产品细节的注重，体现了出版方对学习者体验的真正尊重。

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说实话，我一开始对“非常讲解”这四个字抱持着十二分的怀疑态度。市面上的教辅书，十本有八本都是“华而不实”，封面做得花里胡哨，内容却干巴巴的，翻两页就想扔一边。然而，这本教材的讲解深度和广度，完全超出了我的预期。它没有满足于仅仅给出标准答案和基本步骤，而是深入挖掘了每个知识点背后的数学思想和逻辑起源。举个例子，在涉及函数图像的平移和对称变换时，很多书只是简单地告诉你公式如何应用，但这本书却用非常直观的图形变化过程，解释了为什么“加在自变量里的是减法”——这种对“为什么”的追问，才是真正培养数学思维的关键。我感觉自己不仅仅是在学习解题技巧，更是在重塑我与数学的关系，从过去的“恐惧”转变为现在的“好奇”。对于想要冲刺高分的学生来说，这种深度的挖掘是不可或缺的竞争力。

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