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isbn号码:9787910769791

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• 数学软件
• MATLAB
• Mathematica
• Python
• 数值计算
• 科学计算
• 工程数学
• 数学建模
• 数据分析
• 可视化

《算法思维与编程实践》 本书旨在为读者构建坚实的算法基础，并引导他们通过实际编程项目掌握算法的应用。我们不探讨具体的数学软件及其在不同领域的应用，而是将焦点置于算法设计的核心思想、常用算法的设计与分析，以及如何将这些算法有效地转化为可执行的程序。 第一部分：算法思维的基石 本部分将深入浅出地介绍算法设计的基本原则和思维模式。我们将从“什么是算法”这一根本问题出发，理解算法的构成要素、特性以及评价标准。读者将学习如何将实际问题抽象为算法模型，并掌握问题分解、模式识别、抽象化等核心的算法思维训练方法。 第一章：算法的本质与魅力 从日常生活中的例子引入算法概念。 探讨算法的精确性、有限性、可行性、输入与输出等关键属性。 理解算法在计算机科学中的核心地位。 介绍算法解决问题的通用流程。 第二章：问题求解的策略 分治法 (Divide and Conquer)：理解如何将复杂问题分解为更小的、相似的子问题，例如经典的归并排序和快速排序，虽然我们不深入它们的数学推导，但会详细讲解其思想过程。 动态规划 (Dynamic Programming)：学习如何通过存储子问题的解来避免重复计算，实现最优解的构建。我们将通过一些经典的例子，如背包问题（简化版），来展示其思想，重点在于理解状态转移的逻辑。 贪心算法 (Greedy Algorithms)：探索如何在每一步都做出局部最优选择，以期达到全局最优。将通过活动选择问题等直观的例子来阐述其原理。 回溯法 (Backtracking)：掌握通过系统地搜索所有可能的解来解决问题的方法，当发现当前路径无法导向有效解时，及时回溯。我们将用排列组合问题或简单的迷宫问题来展示回溯法的应用。 第三章：算法效率的衡量 时间复杂度与空间复杂度：详细介绍大O表示法，以及如何分析算法在不同规模输入下的执行时间和所需存储空间。我们将重点放在理解不同复杂度等级（如O(1), O(log n), O(n), O(n log n), O(n^2)等）的含义及其对算法性能的影响，而非纯粹的数学证明。 渐进分析：理解如何通过渐进分析来忽略常数因子和低阶项，关注算法的长期表现。 第二部分：核心算法的实现与分析 本部分将精选一系列在计算机科学中具有广泛应用的基础算法，详细讲解其设计思路、实现步骤以及复杂度分析，并配以易于理解的伪代码和编程范例（语言不限，示例将以通用逻辑呈现）。 第四章：排序算法的探索 简单排序：冒泡排序、选择排序、插入排序，理解其基本工作原理和 O(n^2) 的时间复杂度。 高效排序：归并排序、快速排序，重点在于理解分治思想如何在排序中得到体现，以及它们通常能达到的 O(n log n) 效率。 其他排序：简单介绍堆排序的思想，以及计数排序、基数排序等适用于特定场景的非比较排序。 第五章：查找算法的智慧 顺序查找：最简单的查找方式，理解其 O(n) 的复杂度。 二分查找 (Binary Search)：在有序数组中高效查找的关键，详细讲解其原理和 O(log n) 的时间复杂度。 哈希表 (Hash Tables)：介绍哈希函数的设计原则、冲突解决方法（如链地址法、开放寻址法），以及其平均 O(1) 的查找效率。 第六章：图算法的遍历与搜索 图的表示：邻接矩阵与邻接表。 广度优先搜索 (BFS)：理解其如何按层级遍历图，并讲解其应用，如最短路径（无权图）。 深度优先搜索 (DFS)：理解其如何深入探索图的路径，并讲解其应用，如连通性判断、拓扑排序。 最短路径算法：Dijkstra算法（不深入证明，侧重理解思想）和Floyd-Warshall算法（简要介绍其思想）。 第七章：字符串处理的技巧 朴素字符串匹配：理解基本匹配逻辑。 KMP算法 (Knuth-Morris-Pratt)：介绍其思想，如何利用前缀信息避免不必要的比较，提高匹配效率。 Rabin-Karp算法：通过哈希函数进行字符串匹配的思想。 第三部分：编程实践与项目应用 本部分将引导读者将学到的算法知识转化为实际的编程能力，并通过小型项目来巩固和深化理解。我们将强调清晰的代码风格、有效的调试技巧以及算法在解决实际问题中的应用。 第八章：将算法付诸实践 伪代码到代码的转换：指导读者如何将抽象的算法描述转化为具体的编程语言实现。 模块化设计：如何将算法设计成可复用的函数或类。 调试与测试：介绍有效的调试策略和单元测试的重要性。 第九章：小型算法项目实战 项目一：通讯录管理：利用哈希表实现联系人信息的快速查找、添加、删除。 项目二：文件系统模拟：运用图论算法（如DFS）来模拟文件目录的遍历。 项目三：简单的日程安排：可能结合排序或贪心算法来解决任务调度问题。 项目四：文本编辑器基础功能：如查找、替换等，可以引入字符串匹配算法。 第十章：算法进阶与扩展 数据结构与算法的协同：简要提及栈、队列、链表、树等数据结构如何与算法结合，提升效率。 算法复杂度优化思路：在项目开发中如何识别性能瓶颈并进行优化。 学习资源的拓展：为读者指明进一步深入学习算法的途径。 本书不涉及任何特定的数学软件界面、操作技巧或其在统计学、工程学、经济学等领域的具体应用案例。我们的目标是让读者掌握算法这一“通用语言”，为他们日后学习任何数学软件或进行更深入的计算机科学研究打下坚实的基础。本书适合所有对计算思维感兴趣，希望提升问题解决能力和编程技能的读者。

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这本书的附录部分，简直是为高阶用户量身定做的一份宝藏清单。我尤其欣赏作者在最后几章中对软件生态和自定义功能的扩展性探讨。它不仅仅是一个软件操作手册，更像是一份指导用户构建个人高效工作流的“蓝图”。比如，其中详细介绍了如何通过脚本接口与其他主流编程语言进行数据交换和批处理，这一点对于需要处理海量数据或构建自动化流程的科研人员来说，简直是决定性的优势。此外，书中还对软件的兼容性和版本迭代策略进行了分析，这使得读者能够对未来的技术迁移和维护成本有一个预判。这种对“工具本身之外”的思考，体现了作者将读者视为一个长期合作伙伴的视角，而不是仅仅把我们看作一次性的学习者。这种前瞻性的视角和实用性极强的扩展信息，极大地提升了这本书的长期价值和实用黏性。

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这本书的装帧设计非常有考究，封面采用了哑光材质，手感温润，配色上选择了沉稳的深蓝色调，配以简洁的白色和金色字体，整体视觉效果大气而不失专业感。内页的纸张质量也相当不错，厚实且不易反光，即便是长时间阅读，眼睛的疲劳感也相对较轻。更值得称赞的是，书本的排版布局极为清晰合理，章节标题、正文、图表和公式都进行了精心的划分和对齐，阅读起来非常流畅。特别是那些复杂的数学公式，排印得准确无误，符号清晰可辨，这对于需要反复对照和理解公式的读者来说，无疑是极大的便利。书中的图示部分，更是体现了编辑团队的用心，插图不仅色彩鲜明，而且分辨率极高，能够清晰地展示软件操作的每一个细节步骤，辅助理解抽象的数学概念。总而言之，从物理形态上来说，这是一本制作精良、细节处处彰显匠心的实体书，让人在捧读时就能感受到一种对知识的尊重和对读者的关怀。

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这本书的深度和广度达到了一个令人印象深刻的平衡点。它并没有满足于仅仅停留在基础的“如何点击鼠标”的层面，而是深入挖掘了软件底层所依赖的数学原理。比如，在介绍数值积分方法的对比分析时，作者不仅展示了不同方法在软件中的实现效果，还巧妙地穿插了它们在收敛速度、误差来源上的理论差异性讨论。这使得我们不仅知道“怎么做”（How），更明白了“为什么这样做”（Why）以及“这样做的好处和代价是什么”（Trade-offs）。更让我感到惊喜的是，书中还涉及了一些前沿的交叉领域应用，比如结合了特定统计学习模型的优化过程展示，这让我看到了该软件在未来发展方向上的潜力。对于那些追求技术深度、不满足于表面操作的专业人士来说，这种层次分明的讲解体系，提供了足够的智力挑战和知识增量空间，确保了这本书在未来很长一段时间内都不会轻易被束之高阁。

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我花了整整一个下午的时间，沉浸在这本书的某几个核心章节中，收获之大，简直让我有些手足无措。我原本以为，对于像我这样已经工作多年、理论基础有所松动的“老读者”来说，重新拾起这类偏向实践操作的工具书会是一场艰苦卓绝的“战斗”，但这本书的内容组织方式彻底颠覆了我的预期。作者采用了大量贴近实际工程案例的叙述角度，每一个新的功能点或算法的引入，都不是孤立地抛出概念，而是紧密地嵌入到一个具体的“问题情境”之中。例如，在讲解某个高级数据拟合模块时，作者首先构建了一个复杂的物理模型，然后一步步引导我们如何在软件界面上通过拖拽、参数设定，最终得到一个符合工程精度要求的解。这种“问题驱动”的学习路径，极大地激发了我的探索欲，让我仿佛不是在读一本教材，而是在跟随一位经验丰富的前辈进行一对一的实战辅导。对于那些渴望快速将理论知识转化为实际生产力的人来说，这种叙事结构简直是福音。

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语言风格上，作者的处理方式极其高明，呈现出一种介于严谨学术论文和亲切技术博客之间的独特语调。它摒弃了传统教科书那种刻板、晦涩的“术语堆砌”，转而使用一种非常清晰、富有条理的现代技术语言来构建知识体系。阅读过程中，我几乎没有遇到需要反复查阅其他资料才能理解的“拦路虎”。即便是面对较为复杂的算法描述，作者也会适时地穿插一些生动的比喻或者生活化的类比来帮助理解，比如用“修剪树枝”来比喻参数的筛选过程，这种润物细无声的教学手法，极大地降低了学习曲线的陡峭程度。这种友好的沟通方式，让初次接触此类软件工具的读者感到信心倍增，而对于经验丰富的老手而言，也能在其中找到久违的阅读舒适感。这种“既专业又易懂”的语言驾驭能力，是许多技术书籍难以企及的境界。

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