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出版者:高等教育

作者:胡显佑 编

出品人:

页数:134

译者:

出版时间:2009-2

价格:13.30元

装帧:

isbn号码:9787040256987

丛书系列:

图书标签:

• 经济学
• 应用数学
• 数学基础
• 高等教育
• 教材
• 经济数学
• 微积分
• 线性代数
• 优化方法
• 模型分析

《经济应用数学基础》 本书旨在为经济学领域的学生和研究人员提供坚实的数学工具基础。我们深入浅出地介绍了在经济学分析中至关重要的核心数学概念和方法，并辅以大量贴合实际的经济学案例，帮助读者理解抽象的数学理论如何被应用于解决经济学问题。 核心内容概览： 微积分基础与应用： 函数与极限： 介绍函数的概念，包括单变量函数和多变量函数，以及极限的概念及其在经济学中描述趋势和状态变化的应用。例如，分析成本函数、收益函数随产量变化的极限行为。 导数与边际分析： 详细阐述导数的定义、计算方法以及其在经济学中的核心应用——边际分析。读者将学习如何计算边际成本、边际收益、边际效用等关键经济指标，理解它们对最优决策的重要性。我们将通过生产函数、效用函数等案例，展示导数在解释经济学现象中的直接作用。 积分与累积效应： 讲解不定积分和定积分的概念，并强调积分在经济学中的应用，如计算总成本、总收益、消费者剩余、生产者剩余等。通过实际例子，如分析一段时间内的总产出或总消费，读者将体会到积分如何帮助我们理解经济变量的累积效应。 多元函数与偏导数： 引入多元函数及其偏导数的概念，这对于分析包含多个影响因素的经济模型至关重要。我们将展示如何使用偏导数分析消费者选择、生产决策以及宏观经济模型中多个变量之间的相互影响。 最优化理论： 深入讲解如何利用导数和偏导数进行函数的最优化。包括一阶和二阶条件的应用，求解经济模型中的最大值和最小值问题，例如利润最大化、成本最小化、效用最大化等。我们将详细解析Lagrange乘数法在约束最优化问题中的应用。 线性代数及其经济学应用： 向量与矩阵： 介绍向量和矩阵的基本概念、运算以及它们在经济学中的表示能力。读者将学习如何用向量和矩阵来表示经济数据、方程组和模型。 线性方程组： 重点讲解线性方程组的求解方法，如高斯消元法、矩阵求逆法等。在经济学中，线性方程组广泛用于描述市场均衡、投入产出模型、计量经济学模型等。 行列式与矩阵性质： 介绍行列式的计算及其在判断方程组解的唯一性、矩阵可逆性等方面的作用。我们将探讨矩阵的秩、特征值和特征向量等概念，并说明它们在经济模型稳定性分析、主成分分析等领域的应用。 投入-产出分析： 详细介绍Leontief投入-产出模型，展示如何利用矩阵运算来分析国民经济各部门之间的相互依赖关系，预测生产需求和部门间的技术联系。 概率论与数理统计基础： 概率基本概念： 介绍概率的基本概念、事件、概率的性质以及条件概率、独立事件等。读者将理解概率在描述经济现象不确定性中的作用，如风险分析、保险精算。 随机变量与概率分布： 讲解离散型和连续型随机变量的概念，以及常见的概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等）及其在经济学中的应用，例如分析随机的市场波动、产品故障率等。 期望与方差： 介绍随机变量的期望和方差的计算，以及它们在经济学中衡量平均值和离散程度的重要性。读者将学会如何利用期望值来评估投资的平均回报，用方差来衡量投资的风险。 统计推断基础： 简要介绍参数估计（点估计、区间估计）和假设检验的基本原理。我们将说明统计推断如何帮助经济学家从样本数据中推断总体特征，检验经济理论的有效性。 动态经济模型入门： 微分方程与差分方程： 介绍一阶和高阶线性微分方程、差分方程的求解方法。重点阐述它们在描述经济变量随时间演变过程中的作用，如经济增长模型、动态均衡分析、价格调整过程等。 动态稳定性分析： 讲解如何利用微分方程和差分方程的解的性质来分析经济系统的动态稳定性，即系统是否会趋于均衡或发散。 本书的特色： 理论与实践紧密结合： 每个数学概念的引入都伴随着清晰的经济学解释和直观的案例分析，力求让读者深刻理解数学工具的实际应用价值。 循序渐进的难度设置： 内容从基础概念逐步深入到较复杂的模型，适合不同数学背景的读者。 强调数学建模能力： 引导读者掌握如何将经济学问题转化为数学模型，并运用所学数学工具进行分析和求解。 丰富的习题资源： 每章都配有大量练习题，包含概念理解题、计算题和建模分析题，帮助读者巩固和检验学习成果。 适用对象： 经济学、金融学、管理学等相关专业本科生和研究生。 对经济学应用数学感兴趣的科研人员和从业人员。 希望提升自身量化分析能力的经济学爱好者。 通过学习本书，读者将能够更自信地阅读和理解前沿经济学文献，更有效地运用数学工具进行经济学研究和分析，为未来的学习和职业发展打下坚实的数学基础。

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老实说，我手里已经有好几本号称“应用数学”的教材，但大多是理论大于应用，读起来感觉像是在啃一本纯数学的参考书。然而，这本《经济应用数学基础》给我的感觉完全不同。它的叙事方式非常贴合我们这些非数学专业出身的学习者。我特别欣赏其中关于线性规划和优化理论的章节。作者没有过多纠缠于证明的严谨性，而是把重点放在了如何构建模型，如何解释模型的经济含义上。比如，在介绍拉格朗日乘数法时，作者通过一个资源配置的最优化问题，清晰地展示了什么叫“影子价格”，这比死记硬背公式有效率百倍。书中的例题难度设置也把握得恰到好处，既有基础的计算练习，也有需要综合运用多个知识点的综合分析题，这些题目都深深植根于现实经济活动，让人很有代入感。读完这一部分，我感觉自己真的掌握了一种解决实际问题的思维框架，而不是仅仅学会了几种计算技巧。

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我对计量经济学的兴趣由来已久，但一直苦于无法理解其背后的概率论和统计学基础。翻阅《经济应用数学基础》后，我发现它在这方面的处理非常巧妙。作者没有选择一开始就进行大量的概率论公理化推导，而是先用大量的统计学实例，比如随机抽样、参数估计的直观意义来引入随机变量和期望值等概念。这种“结论先行，推导在后”的策略，对我这种实用主义者来说太友好了。书中有好几处地方，作者会特意指出某个数学工具在经济学中可能存在的局限性，例如在假设条件不满足时，模型结果的可靠性问题。这种批判性的思维训练，比单纯的“如何计算”要重要得多。它教会我，数学模型是用来解释世界的，但也不能盲目迷信，这对于提升我的分析深度非常有帮助。

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这本书的排版简直是教科书界的清流。很多教材为了追求信息密度，搞得密密麻麻，阅读体验极差。但《经济应用数学基础》的留白恰到好处，字体选择也十分舒服，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。更让我惊喜的是，它在某些关键的定理和公式旁，会用小框的形式进行“背景补充”或者“历史沿革”的介绍，这些小知识点虽然不是考试重点，却极大地丰富了我的知识面，让我对数学工具的产生和发展有了更宏观的认识。我甚至发现，作者在行文中时不时会穿插一些对特定经济学流派的观点评价，使得原本严肃的数学推导过程，多了一丝人文关怀和思辨的色彩。这种处理方式，让这本书更像一位经验丰富的老师在耳边细语，而不是一本冰冷的工具书，非常适合那些希望在知识深度和阅读体验之间找到平衡点的读者。

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这本书的封面设计很有趣，用了一种比较传统的字体，但背景色调却很现代，给人一种既庄重又活泼的感觉。我本来以为《经济应用数学基础》这个名字听起来会非常枯燥，但翻开书后发现，作者的行文风格非常平易近人。一开始的几章，主要是在梳理微积分的基础知识，但作者并没有像其他教材那样堆砌繁琐的公式，而是结合了大量的实际经济学案例来讲解。比如，在讲解导数概念时，他们会立刻联系到边际成本、边际收益的变化，这种“学以致用”的方式让我感觉学习数学不再是为了应付考试，而是真正理解经济现象的工具。书里的插图和图表也做得非常精美，很多图示能一下子把抽象的数学模型具象化，比如供需曲线的动态变化，在图上展示得一清二楚。阅读过程中，我发现作者对概念的阐述逻辑性极强，层层递进，很少出现让人感到突兀的地方。对于一个数学基础不算特别扎实的读者来说，这本书无疑是一座非常友好的桥梁，让我能够自信地迈入经济学更深层次的分析领域。

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这本教材的编撰者显然对当代经济学的研究前沿有深刻的洞察。与其他侧重于古典经济模型介绍的教材相比，这本书在介绍完基础的多元微积分后，很快就转向了动态优化和差分方程的应用。我尤其对其中关于宏观经济增长模型的章节印象深刻，作者将这些复杂的非线性动态系统，通过一些巧妙的变量替换和稳定性分析，变得清晰可辨。书后附带的习题集更是亮点，它不仅仅是计算题的堆砌，很多题目实际上就是简化版的学术研究问题，要求读者自己设定参数，并对结果进行经济学解释。这本教材的价值，在于它不仅仅是教会你“如何做计算”，更重要的是，它在培养你如何用数学语言来“思考经济问题”，这种思维上的迁移能力，才是这本书最宝贵的财富。

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