Solutions Manual to Accompany Probability and Statistics for Engineers & Scientists, Fifth Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:MacMillan

作者:Sharon; Ronald E. Walpole & Raymond H. Myers Myers

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1993

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780024242037

丛书系列:

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• Probability
• Statistics
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• Science
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《概率与统计：工程与科学应用》第五版例题与解答手册 面向工程师与科学家的坚实概率统计基础 概率论与数理统计是工程科学领域不可或缺的基石，其原理贯穿于从理论推导到实际应用的所有环节。无论是设计可靠的机械系统、优化复杂的通信网络、分析生物医学数据，还是理解金融市场的波动，对概率与统计概念的深刻理解都至关重要。这本书的姊妹篇《概率与统计：工程与科学应用》第五版，正是为了满足广大工程师和科学家在这些关键领域的需求而精心编写。它不仅系统地介绍了概率论和统计学的核心理论，更着重于展示这些理论在解决实际工程与科学问题中的强大应用能力。 本书旨在提供一个全面、严谨且富有实践意义的学习体验。它从最基础的概率概念入手，逐步深入到高级统计推断方法，力求让读者在掌握理论知识的同时，能够培养独立分析和解决问题的能力。本书的编写宗旨在于 bridging the gap between theoretical knowledge and practical application，让抽象的数学概念变得直观可感，让复杂的统计工具能够灵活运用。 内容精要与结构安排 《概率与统计：工程与科学应用》第五版的主体内容涵盖了以下几个关键部分： 第一部分：概率论基础 概率的基本概念： 从样本空间、事件、概率的公理化定义出发，系统阐述随机试验、随机事件及其运算，理解概率的直观意义和计算方法。 条件概率与独立性： 深入探讨条件概率的概念，理解事件之间的相互依赖关系，并介绍独立事件的判定与应用，例如在组合分析和可靠性工程中的作用。 随机变量与概率分布： 引入离散型和连续型随机变量的概念，详细介绍各种重要的概率分布，包括二项分布、泊松分布、几何分布、指数分布、均匀分布、正态分布（高斯分布）、伽马分布、贝塔分布等。重点讲解这些分布在不同工程场景下的适用性，例如在质量控制、排队论、信号处理中的应用。 联合概率分布与相关性： 讨论多维随机变量的联合概率分布，理解随机变量之间的协方差和相关系数，为后续分析多个因素的影响打下基础。 期望与方差： 阐述随机变量的期望（均值）和方差（离散度）的定义与计算，以及它们在描述数据中心趋势和分散程度上的重要性。 第二部分：随机变量的函数与极值 随机变量函数的分布： 学习如何确定一个随机变量函数的概率分布，这是进行复杂系统建模的关键步骤。 期望与方差的性质： 进一步探讨期望和方差的线性性质、方差的性质等，为简化计算和理论推导提供便利。 极值分布： 介绍极值分布的概念，例如最大值和最小值的分布，这在风险分析、极端天气预测、材料强度设计等领域有着重要应用。 第三部分：抽样分布与参数估计 大数定律与中心极限定理： 这是连接概率论与数理统计的桥梁。大数定律保证了样本均值在样本量增大时趋近于真实均值，而中心极限定理则揭示了大量独立随机变量之和（或均值）的分布近似服从正态分布的强大规律，这是许多统计推断方法的基础。 抽样分布： 介绍从总体中抽取样本后，样本统计量（如样本均值、样本方差）的分布性质，重点讲解 t 分布、卡方分布和 F 分布。 点估计： 讲解如何根据样本数据估计总体的未知参数，介绍矩估计法和最大似然估计法，并讨论估计量的优良性（无偏性、有效性、一致性）。 区间估计： 介绍置信区间的概念，即在一定置信水平下，包含总体参数真值的范围。详细讲解均值、方差以及比例的置信区间的构造与解释，并探讨样本量对置信区间宽度的影响。 第四部分：假设检验 假设检验的基本原理： 阐述假设检验的逻辑流程，包括建立原假设和备择假设，选择检验统计量，确定拒绝域，以及根据样本数据做出决策（拒绝或不拒绝原假设）。 第一类错误与第二类错误： 讲解和区分检验中的假阳性（犯第一类错误）和假阴性（犯第二类错误），以及功效（Power）的概念。 参数的假设检验： 详细介绍关于单个总体均值、方差、比例以及两个总体参数的假设检验方法，例如 z 检验、t 检验、卡方检验和 F 检验。 拟合优度检验与独立性检验： 介绍如何检验样本数据是否服从某个理论分布（拟合优度检验），以及两个分类变量之间是否存在关联（独立性检验），这在市场调研、社会科学研究等领域非常常用。 第五部分：回归分析与方差分析 简单线性回归： 深入讲解如何建立一个自变量与一个因变量之间的线性关系模型，包括回归方程的估计（最小二乘法）、回归系数的检验与置信区间，以及模型的拟合优度检验（决定系数 R²）。 多重线性回归： 将回归分析扩展到多个自变量与一个因变量的情形，讨论如何选择合适的自变量，处理多重共线性问题，并解释多重回归模型的各项统计指标。 非线性回归： 介绍如何拟合非线性模型，并将其转化为线性模型进行处理。 方差分析 (ANOVA)： 讲解如何比较三个或更多组的均值是否存在显著差异，特别介绍单因素方差分析和双因素方差分析。这在实验设计、农业、医药研究中应用广泛。 第六部分：质量控制与可靠性工程 统计过程控制 (SPC)： 介绍控制图的基本原理和常见类型（如 X-bar 控制图、R 控制图、p 控制图、c 控制图），以及如何利用控制图监测生产过程的稳定性，识别异常原因，并进行过程改进。 可靠性概念： 引入可靠性、失效率、平均故障间隔时间 (MTTF/MTBF) 等基本概念。 可靠性模型： 介绍指数分布、威布尔分布等常用的可靠性分布，并讲解如何利用这些模型进行产品寿命预测和可靠性设计。 第七部分：其他统计方法 非参数检验： 介绍不依赖于总体分布假设的统计检验方法，例如符号检验、秩和检验、Wilcoxon 检验等，适用于数据不满足正态性或其他参数检验前提条件的情况。 时间序列分析基础： 简要介绍时间序列数据的基本特征和初步分析方法，为理解和预测动态系统提供启示。 马尔可夫链： 引入马尔可夫链的概念，描述状态转移概率，理解其在随机过程建模中的应用，例如在排队系统、通信系统、金融建模等领域。 本书特色与学习价值 工程与科学导向： 本书的例题和应用场景均紧密围绕工程和科学的实际问题展开，例如在通信系统中的信号分析、在材料科学中的性能评估、在生物医学研究中的数据解读、在环境监测中的数据分析等。 理论与实践并重： 在讲解每一个统计概念时，都力求清晰地阐述其背后的数学原理，并立即通过具体的工程案例来展示其应用价值。 循序渐进的学习路径： 内容从基础概念逐步过渡到高级技术，使得不同背景的读者都能找到适合自己的学习起点。 强调模型构建与解释： 不仅教授统计工具的使用，更强调如何根据实际问题选择合适的统计模型，如何解释模型结果，以及如何根据结果做出决策。 注重概念理解而非死记硬背： 通过大量的图示、类比和直观解释，帮助读者深入理解概率统计的核心思想，而非简单记忆公式。 《概率与统计：工程与科学应用》第五版不仅仅是一本教材，它更是一本能够帮助工程师和科学家提升解决问题能力的实用指南。通过掌握书中的知识和方法，读者将能够更自信地分析数据、理解不确定性、做出科学合理的决策，从而在各自的专业领域取得更大的成就。无论您是刚接触概率统计的初学者，还是希望深化理解的资深从业者，本书都将是您宝贵的学习伙伴。

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我必须提到这本书在辅助学习资源方面的深度和广度。虽然我们聚焦于主教材本身，但其中隐含的对配套习题和解答的预期，是评估其价值不可或缺的一部分。这本书的每一章末尾都布置了数量可观、难度梯度合理的练习题群，它们的功能定位非常清晰：基础概念的巩固、计算技能的磨练以及高级理解的检验。更深层次来说，它提供了一套完整的学习路径图。那些基础练习确保了对定义的掌握，而那些需要整合多个章节知识才能解决的综合应用题，则迫使读者必须跳出单一知识点的桎梏，从宏观上把握统计学的整体结构。这种结构化设计，使得学习者可以根据自身掌握程度，灵活选择挑战的深度。对于希望通过自学掌握这门学科的人来说，这种详尽的结构和题目的层次感，意味着极大的学习自主性和清晰的自我评估能力，这是任何一本缺乏系统性设计的参考书都无法比拟的优势。

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这本书的语言风格可以说是极具辨识度的，它既保持了学术文献应有的精确性，又出人意料地带有某种克制而有力的“导师口吻”。作者的措辞非常精准，很少使用模棱两可的词汇，每一个术语的定义都经过了反复的锤炼，确保没有歧义空间。但有趣的是，在讲解一些容易引起混淆的细微差别时，比如最大似然估计与矩估计的差异，作者会不自觉地流露出一种耐心的、略带“过来人”的语调，仿佛在提醒你：“这个地方很多人都会犯错，请务必注意这里的陷阱。”这种文风的切换，使得长时间的阅读不再是单向的知识灌输，而更像是一场高质量的、一对一的学术辅导。它既不故作高深，也不刻意迎合大众的浅薄理解，而是坚定地站在了知识传授的制高点上，以一种既尊重读者智力又富有引导性的方式，推动我们不断向前探索。

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这本书的章节组织逻辑，简直是教科书级别的典范，它如同一个经验丰富的老教授，知道如何引导一个初学者逐步建立起对概率论与数理统计的完整认知框架。叙述的推进过程极为平滑，从最基础的概率公理讲起，然后稳步过渡到随机变量、分布函数，每一步的衔接都像是精心设计的阶梯，确保读者在踏上新台阶之前，已经完全掌握了脚下的基础。我特别欣赏作者在介绍新概念时所采用的“先直觉后严谨”的策略。他们会先用一个贴近工程实际的例子或者一个形象的比喻来勾勒出概念的“骨架”，让读者快速抓住核心思想，然后再引入那些必要的、有时略显繁琐的数学证明和形式化定义。这种方式极大地降低了初学者面对抽象数学概念时的畏惧感，使得学习曲线变得更加人性化。例如，在讲授中心极限定理时，作者并未急于抛出复杂的积分和极限，而是通过大量模拟实验的可视化描述，让那个“魔力”般的收敛过程变得触手可及。

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阅读这本书的过程中，我发现它最核心的价值在于其对“应用”的执着。它不仅仅是一本纯粹的数学理论汇编，更像是一本为工程师和科学家量身定制的“工具箱”。理论的阐述总是紧密围绕着实际工程问题展开，例如质量控制中的抽样检验、信号处理中的误差分析、可靠性工程中的失效概率计算等等。书中提供的例题设计得极其巧妙，它们往往不是那种为了炫技而设置的极端情况，而是真实世界中反复出现的问题模型。更重要的是，作者在解析这些例题时，会详细剖析“为什么选择这个模型？”和“这个结果在实际中意味着什么？”这两个关键问题。这种深度解析，远超出了单纯的公式套用，它培养的是一种“工程思维”——即如何将一个模糊的现实问题，通过恰当的统计工具进行精确的数学抽象。对于我这种需要将理论知识快速转化为生产力的读者来说，这种注重实效的论述方式是无可替代的。

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这本书的封面设计得非常朴实，几乎没有任何多余的装饰，传递出一种严肃、务实的学习工具的信号。拿到手里，沉甸甸的质感让人感到可靠，厚度也预示着内容量之大。内页的纸张质量中规中矩，不是那种非常光滑的铜版纸，但印刷清晰度很高，墨迹浓重，长时间阅读下来眼睛不易疲劳。排版布局上，作者显然更注重功能性而非美观，公式和文字的间距处理得当，使得复杂的数学表达式也能被清晰地辨认出来。尤其值得称赞的是，章节标题和关键术语的字体对比度把握得很好，即便是在光线不佳的自习室里，也能迅速定位到所需部分。整体而言，这本书的外在给人的感觉就是一本“硬核”的理工科参考书，它不试图用花哨的外表来吸引人，而是依靠其扎实的物理存在感，暗示着其中蕴含着大量等待被解决的难题和严谨的逻辑。对于那些习惯于在书本上做笔记、划重点的读者来说，这种略带粗砺的质感反而提供了绝佳的“操作空间”。

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