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出版者:CABI

作者:A Kozak

出品人:

页数:448

译者:

出版时间:2008-12-6

价格:USD 100.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781845932756

丛书系列:

图书标签:

• 概率论
• 统计学
• 概率统计
• 入门
• 统计推断
• 随机变量
• 分布
• 假设检验
• 数学
• 数据分析

探索数据的奥秘：一本兼具深度与广度的统计学入门指南 在这个信息爆炸的时代，理解数据、分析数据并从中提取有价值的洞见，已成为现代生活和工作中不可或缺的技能。无论是科学研究、商业决策，还是日常生活中的个性化推荐，统计学都扮演着至关重要的角色。本书旨在为您打开统计学的大门，提供一个全面而深入的入门体验，让您掌握分析数据、解读现象、做出明智判断的核心工具与思维方式。 本书并非仅仅罗列枯燥的公式和定理，而是力求将抽象的统计概念与生动的生活实例相结合，让您在理解理论的同时，也能体会到统计学在现实世界中的强大应用。我们将从最基础的概率论出发，循序渐进地引导您理解随机事件的可能性、概率分布的奥秘，以及它们如何描述和预测现实世界中的不确定性。随后，我们将深入统计学的核心领域——描述性统计与推断性统计。 第一部分：概率的基石——理解不确定性 在本部分的开篇，我们将首先建立对“随机性”的直观认识。什么是随机事件？它们之间如何相互影响？本书将通过生活中的各种例子，如抛硬币、掷骰子、抽奖等，来阐释基本概率的概念，包括事件的定义、样本空间、概率的计算方法，以及一些基本的概率规则，如加法法则和乘法法则。您将了解到，概率并非是一种模糊的猜测，而是一种量化不确定性的严谨工具。 接着，我们将引入条件概率和独立性这两个核心概念。在现实世界中，很多事件的发生与否是相互关联的。例如，天气状况会影响交通拥堵的可能性。条件概率帮助我们量化这种关联性，让我们能够根据已知信息来更新对某个事件发生可能性的判断。独立性则是一个更强的概念，它意味着一个事件的发生对另一个事件的发生没有影响。理解这两个概念，对于建立更复杂的概率模型至关重要。 我们还将探讨几个重要的概率分布，它们是描述不同类型随机现象的数学模型。例如，二项分布可以用来描述一系列独立试验中成功次数的概率，这在质量控制、市场调研等领域有着广泛应用。泊松分布则常用于描述在固定时间或空间内发生某个随机事件的次数，例如到达某个服务窗口的顾客数量。 正态分布，又称高斯分布，是统计学中最重要、最普遍的分布之一。它的钟形曲线在自然界和人类社会中随处可见，从人的身高、考试成绩到测量误差，都常常呈现出正态分布的特征。本书将详细介绍正态分布的性质，以及如何利用它来近似和分析其他分布，这在推断性统计中扮演着核心角色。除了这些，我们还会触及一些其他重要的分布，如均匀分布、指数分布等，让您对概率分布的家族有一个初步但全面的认识。 第二部分：描绘数据——描述性统计的艺术 当您收集到了一系列数据后，如何快速有效地理解这些数据的整体特征？描述性统计应运而生。在本部分，我们将教会您如何使用各种统计量和图表来“描绘”您的数据。 首先，我们将关注数据的集中趋势。平均数、中位数和众数是衡量数据集中趋势最常用的指标。本书将详细解释它们各自的含义、计算方法以及在不同情境下的适用性。例如，当数据存在极端值时，中位数比平均数更能反映数据的典型水平。 其次，我们将探讨数据的离散程度。仅仅知道数据的中心在哪里是不够的，我们还需要了解数据是如何分散开的。方差和标准差是衡量数据离散程度的两个关键指标。它们告诉我们数据点相对于平均数有多大的波动。本书将帮助您理解它们的计算方法，并体会它们在评估数据稳定性和预测范围上的重要性。 除了数值指标，图表也是描述性统计中不可或缺的工具。我们将学习如何绘制和解读各种统计图表，例如直方图、条形图、饼图、散点图、箱线图等。这些图表能够直观地展示数据的分布形态、识别潜在的模式、发现异常值，以及揭示变量之间的关系。本书将指导您如何选择最适合您数据的图表类型，并从中提取关键信息。 最后，我们还将介绍一些用于描述分类数据的方法，如频率表和比例。这些工具对于理解不同类别项目的分布情况至关重要。 第三部分：从样本到整体——推断性统计的逻辑 现实世界中，我们通常无法获得整个总体的所有数据，而是只能从总体中抽取一个样本进行研究。推断性统计的目的是利用样本数据来对总体的特征进行推断和预测。这部分是统计学最具挑战性但也最具价值的部分。 我们将从抽样分布的概念开始。理解抽样分布，尤其是样本均值的抽样分布，是理解统计推断的关键。本书将解释中心极限定理，它揭示了为什么在许多情况下，样本均值的抽样分布会近似于正态分布，即使原始总体的分布并非正态。 基于抽样分布，我们将介绍两种主要的推断方法：点估计和区间估计。点估计用一个单一的数值来估计总体的未知参数，而区间估计则提供一个可能包含总体参数的数值范围，并附带一个置信水平。本书将详细讲解如何计算和解释这些估计量，以及如何理解置信区间的含义。 假设检验是推断性统计的另一个核心内容。它提供了一种系统性的方法来评估关于总体的某种假设是否能被样本数据所支持。我们将学习如何建立原假设和备择假设，如何选择合适的检验统计量，以及如何解释检验结果（例如 p 值）。本书将通过各种实际场景，如产品质量检测、医学研究中的药物疗效评估，来演示假设检验的应用。我们将介绍一些常见的假设检验方法，如 t 检验、卡方检验等。 此外，我们还将触及回归分析，这是研究变量之间关系的重要工具。简单线性回归将教会您如何用一个自变量来预测一个因变量，并评估这种预测的准确性。本书将引导您理解回归方程的含义，以及如何解释回归系数。 贯穿全书的特色： 实战导向： 本书并非仅仅是理论的堆砌，而是通过大量的实际案例和应用场景，让您看到统计学在各个领域的强大威力。从金融市场的风险分析到医疗诊断的准确性评估，从社交媒体的用户行为分析到环境保护的数据监测，您将领略到统计学无处不在的身影。 直观易懂： 我们力求用清晰的语言和形象的比喻来解释抽象的统计概念，避免使用过于专业或晦涩的术语。即使您之前对统计学一无所知，也能轻松入门。 循序渐进： 本书的章节安排逻辑严谨，从基础概念到复杂方法，层层递进，确保您在掌握每一部分内容后再进入下一阶段的学习。 注重思维训练： 统计学不仅仅是一堆工具，更是一种严谨的科学思维方式。本书将引导您学会如何批判性地看待数据，如何识别统计陷阱，以及如何做出基于证据的决策。 无论您是一名在校学生，希望打下坚实的统计学基础；还是一位希望提升数据分析能力的职场人士，或是对探索数据世界充满好奇的自学者，本书都将是您不可多得的良师益友。它将为您提供一套强大的分析工具，帮助您更深刻地理解我们所处的这个数据驱动的世界。让我们一同踏上这段令人兴奋的统计学探索之旅吧！

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**第一段评价：** 这本书简直是我统计学学习路上的“神助攻”！我之前对概率论和数理统计的概念总是感觉云里雾里，尤其是在面对那些复杂的公式和定理时，常常感到力不从心。但是这本书的讲解方式极其清晰流畅，作者似乎非常懂得初学者的思维定势和常见难点。它不是简单地罗列公式，而是用非常贴近生活的例子来构建概率模型，让我能真切地体会到“为什么”要用这个方法，而不是死记硬背“怎么用”。比如，在讲解条件概率时，它通过一系列精心设计的日常场景，把贝叶斯定理那种看似高深莫测的概念，一下子拉到了触手可及的高度。我特别喜欢它在每章末尾设置的“概念回顾与辨析”部分，那里面对几个容易混淆的统计量（比如样本方差和总体方差的区别）进行了深入的剖析，这对我后续进行更深入的研究打下了坚实的基础。这本书的排版也相当人性化，图示清晰，有助于理解那些抽象的分布函数图像。总而言之，对于想要建立扎实统计学直觉的读者来说，这本书绝对是首选，它有效消除了我对这门学科的畏惧感。

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**第二段评价：** 我必须承认，当我第一次翻开这本书时，对其内容的深度有些疑虑。毕竟，市面上的“入门”教材往往过于简化，牺牲了严谨性来换取所谓的易读性。然而，《Introductory Probability and Statistics》成功地在两者之间找到了一个令人赞叹的平衡点。它在保证了基础概念覆盖面的同时，对于推导过程的描述毫不含糊，保持了数学上的精确性。举个例子，当我们谈到大数定律和中心极限定理时，作者没有止步于简单陈述结论，而是非常耐心地勾勒了证明的逻辑框架，虽然有些地方需要读者稍稍集中注意力，但这绝对是值得的投入，因为它让你真正理解了统计推断的理论基石。我尤其欣赏它对统计软件（例如R或Python的某些库）在实际应用中的指导，它认识到现代统计学离不开计算工具，并适当地引导读者将理论知识转化为可操作的代码实践。这种理论与实践紧密结合的编写风格，让这本书不仅适合课堂学习，也极大地提高了自学者的效率。对我个人而言，它提供了一个从“知道”到“理解”的跨越。

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**第五段评价：** 从装帧和后续支持来看，这本《Introductory Probability and Statistics》也体现出了一种对读者的尊重。纸张质量上乘，即便是频繁翻阅和做笔记也不会轻易损坏。更重要的是，这本书的习题集设计得极其用心，它提供了充足的计算题来巩固基础，但更宝贵的是那些需要逻辑推理和阐述的开放性问题。这些问题往往要求读者用自己的语言解释一个复杂的统计现象，这对于提高书面表达能力至关重要。我发现，很多时候，能够清晰地向一个非专业人士解释清楚一个置信区间意味着什么，比能够快速算出它的值要困难得多，而这本书的习题恰恰训练了后者。虽然解答部分需要另外购买或通过在线资源获取，但它保证了练习的有效性，即读者不会因为卡在某道难题上而完全失去继续学习的动力。总而言之，这是一本经得起反复推敲、内容扎实、并且致力于培养读者批判性统计思维的优秀教材。

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**第四段评价：** 这本书的叙事节奏掌握得非常好，它有一种引导你逐步深入发现问题的能力。它不像有些教科书那样，一开始就抛出全貌让你无所适从。相反，它从最简单的计数原理开始，然后小心翼翼地引入随机变量的概念，每一步都建立在前一步扎实的基础上。在讲解假设检验的部分，这本书的处理尤为出色。它不是简单地介绍P值和拒绝域，而是花了大量篇幅去讨论I型错误和II型错误的权衡，以及功效分析的重要性。我记得有一段落专门讨论了在样本量有限时，如何根据先验信息调整检验的敏感度，这个讨论在很多同类书籍中是被一笔带过的。这本书的作者显然是一位经验丰富的教育者，他深知统计决策的核心在于风险管理，而不是机械地得出“拒绝”或“不拒绝”的结论。因此，读完这本书，我不仅学会了如何计算，更重要的是，我开始像一个真正的统计学家一样去思考实验设计和结果解释的伦理边界。

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**第三段评价：** 老实说，这本书的阅读体验是相当“硬核”的，但这种硬核是源于其内容的丰富和结构的严谨，而非故作高深。如果你期待的是一本只有少量文字和大量图表的轻松读物，那么你可能会觉得前几章的代数基础和集合论回顾略显冗长。但请坚持下去！一旦你度过了这道“门槛”，你会发现作者后续对统计分布的介绍是多么的细致入微。无论是离散型的二项分布、泊松分布，还是连续型的正态分布、伽马分布，作者都不仅给出了概率质量函数（PMF）或概率密度函数（PDF），还深入探讨了它们在不同现实世界场景中（比如可靠性工程、金融建模的简化）的适用性及其矩的计算过程。我特别喜欢它对“矩估计”和“极大似然估计”这两种核心估计方法的对比分析，这种比较性的教学方法，使得读者能够批判性地看待不同的估计策略，而不是盲目接受某一种“标准答案”。这本书的深度，远超一般意义上的“入门”定义，它更像是一本优秀的“中级预备”教材。

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