Clustering Algorithms (Probability & Mathematical Statistics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:John A. Hartigan

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1975-04

价格:USD 38.50

装帧:Hardcover

isbn号码:9780471356455

丛书系列:

图书标签:

• 數學
• 聚类分析
• 机器学习
• 概率论
• 数学统计
• 数据挖掘
• 算法
• 统计学习
• 模式识别
• 数据分析
• 人工智能

好的，这是一本关于数据科学与机器学习领域中，专注于“图数据分析与模型构建”主题的专著的详细介绍，它力求深入浅出地阐述复杂的图论原理与前沿的实践技术。 --- 图数据分析与模型构建：从基础理论到前沿应用 作者： [此处留空，仅为描述性介绍] 出版社： [此处留空，仅为描述性介绍] 书籍概述 在当今信息爆炸的时代，数据的关联性与结构化信息正日益成为洞察复杂系统的关键。传统的表格数据分析方法在处理网络、社交关系、分子结构、推荐系统等具有内在连接性的数据时显得力不从心。本书正是为弥补这一知识鸿沟而撰写，它系统、深入地探讨了图数据分析（Graph Data Analysis）的理论基础、核心算法及其在实际工程中的应用。 本书的设计目标是成为一本全面的参考指南，它面向具备一定线性代数和基础概率论背景的读者，包括高级本科生、研究生、数据科学家、机器学习工程师以及对复杂网络结构建模感兴趣的科研人员。我们不侧重于统计推断或经典的概率分布拟合，而是将焦点完全集中在如何利用图论的语言来定义问题，并运用先进的算法来解决它。 全书结构严谨，从图的拓扑定义出发，逐步深入到复杂的网络嵌入技术和深度学习模型，确保读者不仅知其然，更能知其所以然。 --- 第一部分：图论基础与结构刻画 (The Foundations of Graph Theory) 本部分旨在为读者打下坚实的理论基础，理解图结构的基本数学表示和性质。 第一章：图的数学表示与基本概念 详细阐述图的正式定义，包括有向图、无向图、带权图的数学模型。重点介绍邻接矩阵（Adjacency Matrix）、关联矩阵（Incidence Matrix）以及度矩阵的构建及其在矩阵运算中的物理意义。讨论图的连通性、连通分量、割边与割点等拓扑不变量。 第二章：图的度量与中心性 本章深入探讨如何量化图结构中的“重要性”和“距离”。全面覆盖了传统和现代的中心性度量方法： 基于距离的度量： 阶（Degree）、最短路径（Shortest Path）、直径（Diameter）、介数（Betweenness Centrality）的精确计算方法。 基于连接的度量： 特征向量中心性（Eigenvector Centrality）的迭代求解方法，以及PageRank算法的理论推导与收敛性分析。 局部结构分析： 集群系数（Clustering Coefficient）和局部连接密度的计算，用于识别高密度社区结构。 第三章：社区结构发现（Community Detection） 社区发现是图分析的核心任务之一。本章对比分析了多种主流的划分与层次聚类方法： 基于模块度（Modularity）优化的方法： 详细介绍Louvain算法的贪婪优化过程及其局限性。 谱聚类方法： 讲解拉普拉斯矩阵（Laplacian Matrix）的构造、特征值分解在图划分问题中的应用，特别是基于Normalized Cut的理论基础。 基于随机游走的启发式方法： 例如Label Propagation Algorithm (LPA) 的机制及其并行化潜力。 --- 第二部分：图嵌入与表示学习 (Graph Embedding and Representation Learning) 本部分聚焦于如何将离散的图结构映射到低维、连续的向量空间中，以便于使用标准机器学习工具进行后续处理。 第四章：传统图嵌入技术 介绍将图结构转化为向量表示的早期但重要的技术： 矩阵分解方法： 探讨如何通过分解邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的低秩近似来获取节点嵌入，例如相似度保持的嵌入方法。 随机游走驱动的嵌入： 详细阐述DeepWalk算法的原理，即如何利用Skip-gram模型学习随机序列中的上下文信息来构建节点向量。 第五章：基于一阶/二阶相似度的嵌入算法 深入讲解如何明确地编码图中的局部结构信息： Node2Vec： 阐述其通过调整随机游走策略（探索性与利用性权衡）来平衡一阶和二阶邻近性的机制。 LINE (Large-scale Information Network Embedding)： 侧重于如何分别优化一阶（直接邻居）和二阶（共享邻居）的相似度保持目标函数。 第六章：异构图与属性图嵌入 处理现实世界中节点拥有不同类型、边具有不同语义的复杂场景： 异构网络嵌入（HIN）： 介绍元路径（Meta-path）的概念及其在定义不同类型节点间关系中的作用。 属性感知的嵌入： 如何将节点的特征向量与图结构信息有效地结合起来，例如使用特征矩阵与邻接矩阵的联合优化框架。 --- 第三部分：图神经网络（GNNs）的前沿模型与实践 本部分是全书的核心，全面覆盖了当前最活跃的图深度学习领域。 第七章：图卷积网络（GCN）的理论基石 本章严格推导了图卷积的数学框架： 频谱图理论回顾： 简要介绍傅里叶变换在图上的推广，即图拉普拉斯算子。 ChebNet与GCN的推导： 从多尺度滤波器到Kipf和Welling提出的简化版GCN（一阶近似）的每一步推导，强调其在特征空间上的信息聚合过程。 信息传递的视角： 将GCN视为一种基于邻域的归纳式信息传递机制。 第八章：图注意力网络（GAT）与异构模型 讲解如何引入注意力机制来动态地衡量邻居的重要性： GAT的机制： 详细描述多头注意力机制在图结构上的应用，以及如何克服传统GCN对邻居数量不敏感的问题。 异构图神经网络（HGNN）： 介绍如何设计适用于具有多种边类型的网络的聚合函数，例如关系特定的权重矩阵。 第九章：深度与归纳式学习框架 讨论如何应对深度图网络带来的挑战以及如何实现归纳学习能力： 深度GNN的挑战： 过平滑（Over-smoothing）现象的成因分析及其缓解策略（如残差连接、跳跃连接）。 归纳式框架（如GraphSAGE）： 重点介绍GraphSAGE如何通过采样邻居和使用固定聚合函数来实现对未见节点或新图的泛化能力，这是从转导学习向归纳学习的关键一步。 第十章：图神经网络的应用场景与评估 本书的实践收尾部分，展示GNN在不同领域的强大能力： 节点分类与链接预测： 使用标准的监督与半监督学习范式在真实数据集上进行实验设计与结果分析。 图分类与生成： 讨论如何对整个图结构进行表示学习（如使用Readout层），以及利用变分自编码器（VAE）或生成对抗网络（GAN）在图结构上进行数据生成。 可解释性： 初步探讨图神经网络决策的可解释性方法，如GNNExplainer，以增强模型的透明度。 --- 总结与展望 本书内容侧重于结构化数据的数学建模、算法的精确推导与高效实现，涵盖了从基础图论到最新深度学习模型的完整技术栈。它强调的是算法的内在逻辑和效率考量，而非概率分布的精确建模或统计显著性的检验。读者将掌握一套完整的工具箱，用于解决任何涉及复杂关系网络的分析任务。

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