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出版者:W. H. Freeman

作者:Paul A. Tipler

出品人:

页数:1356

译者:

出版时间:2007-8-16

价格:1710.00元

装帧:Hardcover

isbn号码:9780716789642

丛书系列:

图书标签:

• 物理学
• 科学
• 工程
• 大学教材
• 物理学与工程
• 扩展版
• 高等教育
• 理工科
• 大学物理
• 基础物理

《经典力学导论：从牛顿到相对论的路径》 图书简介 本书旨在为物理学、工程学以及相关理工科领域的学生和专业人士提供一个全面、深入且富有洞察力的经典力学基础。我们聚焦于构建一个坚实的理论框架，从最基础的运动学和动力学原理出发，逐步过渡到更复杂、更抽象的拉格朗日和哈密顿力学体系，最终触及狭义相对论的初步概念，为后续的量子力学和场论学习打下不可或缺的基石。 第一部分：基础与一维运动的精微剖析 本书伊始，我们首先对力学的基本概念进行严格的界定和回顾，强调质点模型在物理分析中的核心地位。我们详细阐述了位移、速度和加速度的矢量特性，并深入探讨了瞬时速率和平均速率的数学表达及其物理意义。在讨论一维运动时，我们不仅仅满足于简单的匀加速直线运动公式，而是运用微积分工具，严谨地推导出速度是位置对时间的导数，加速度是速度对时间的导数，反之，速度是加速度的积分，位置是速度的积分。我们通过大量的实际案例，如自由落体运动和受阻碍的垂直运动，展示了如何将抽象的数学工具应用于解决具体的物理问题。 重点关注运动学描述的完备性，并引入相对运动的概念。不同参考系下运动描述的差异性，是理解后续惯性系和非惯性系的关键。我们详细分析了伽利略变换下的速度叠加原理，为后续对惯性系的认识做铺垫。 第二部分：牛顿定律与矢量分析的整合 牛顿三大定律是经典力学的基石，本书用极其细致的篇幅来解析它们的内涵和适用范围。 牛顿第一定律（惯性定律）：我们不仅仅将其视为定义惯性参考系的公理，更深入探讨了惯性质量与引力质量的等效性这一深刻的物理事实，虽然等效原理的完整阐述需待广义相对论，但其萌芽在此已有迹可循。 牛顿第二定律（$F=ma$）：这是全书的核心驱动力。我们强调，动量$p = mv$是比质量和速度更基础的物理量，牛顿第二定律的更一般形式应表述为力是动量对时间的变化率（$mathbf{F} = dmathbf{p}/dt$）。只有在质量恒定时，它才简化为我们熟知的$F=ma$。在处理涉及变质量系统（如火箭推进）的问题时，此一般形式的优越性被充分展现。我们详细推导了动量守恒定律，并将其作为独立的基本守恒定律进行阐述。 牛顿第三定律（作用与反作用）：我们讨论了其对相互作用力的要求，并澄清了常见的误区，例如作用力和反作用力不能相互抵消的原理。 在应用牛顿定律时，本书引入了矢量分析的完整工具箱：正交分解、投影法、并重点讲解了圆周运动中的向心力和角速度、角动量等概念。功和能的概念被引入，系统地推导了动能定理，并将其作为连接力与运动变化的核心桥梁。 第三部分：保守力场与能量守恒 当系统所受的合外力是保守力时，物理问题的求解将发生质的飞跃。我们对保守力的严格定义——路径无关性或势能函数存在性——进行了数学验证。 势能的概念：系统势能的引入极大地简化了动力学问题，因为它允许我们将依赖于时间（如瞬时力）的问题转化为只依赖于空间坐标的代数问题。我们详细分析了重力势能、弹性势能（胡克定律）的推导，并引入了保守系统中的机械能守恒定律。 势能面与平衡点：通过分析势能曲线的极值点，我们精确地确定了系统的稳定平衡、不稳定平衡和中性平衡状态，这为理解宏观系统的稳定性提供了深厚的理论基础。 功与势能的普适性：我们探讨了非保守力做功对总机械能的影响，从而导出了更普适的机械能定理。本书在此部分强调了能量是比力学量更基本的物理量，它在更广泛的物理学分支中都保持守恒。 第四部分：刚体的转动与角动量 经典力学必须从质点推广到具有空间尺寸的物体。本书将焦点转向刚体，即物体内部任意两点间距离保持不变的理想模型。 转动动力学：我们引入了转动惯量（或称第二面积矩）的概念，并详细推导了其对复杂形状物体的计算方法，包括平行轴定理和垂直轴定理。我们构建了转动刚体的牛顿第二定律——力矩等于转动惯量乘以角加速度（$ au = Ialpha$）。 角动量守恒：与线动量守恒相对应，角动量守恒定律在描述旋转系统（如花样滑冰、行星轨道）时至关重要。我们详细分析了角动量$mathbf{L} = mathbf{r} imes mathbf{p}$的矢量性质，并展示了如何利用其守恒性解决复杂的碰撞和耦合问题。 第五部分：高级分析力学：拉格朗日与哈密顿体系 为超越牛顿力学的限制，尤其是在处理约束系统和寻找守恒量时，我们需要更精炼的数学框架。 约束和广义坐标：本书清晰界定了完整约束和非完整约束，并引入广义坐标的概念，用最少的独立变量来描述系统的构型，从而自动消除冗余的约束力。 拉格朗日力学：基于达朗贝尔原理和虚功原理，我们严谨地推导出了拉格朗日方程。我们阐述了拉格朗日函数 $L = T - V$（动能减去势能）的物理意义，并展示了它在求解复杂的、含有约束的动力学问题时的巨大优势。拉格朗日力学天然地导出了能量和动量相关的守恒量（通过诺特定理的初步介绍）。 哈密顿力学：这是从拉格朗日力学向量子力学过渡的关键一步。我们通过勒让德变换，将描述从广义坐标和广义速度过渡到广义坐标和广义动量。哈密顿方程的结构简洁而对称，深刻揭示了物理系统随时间演化的内在规律。我们探讨了相空间的概念，并初步分析了哈密顿量在保守系统中的物理意义（即总能量）。 第六部分：引力理论的初步接触 在本书的收尾阶段，我们展望了经典力学的边界。我们重新审视了牛顿万有引力定律，并将其置于更广阔的框架下。我们讨论了开普勒定律的推导，并分析了引力作为一种特殊的保守力是如何被纳入拉格朗日框架的。我们简要介绍了狭义相对论的两个基本公设，并指出牛顿力学在高速或强引力场下失效的原因，为读者理解现代物理学的必要性埋下伏笔。 全书贯穿严谨的数学推导、清晰的物理图像和丰富的工程应用实例，旨在培养读者对力学原理的深刻理解和独立分析复杂系统的能力。

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