Students' Solutions Manual for Differential Equations and Linear Algebra pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:Henry Edwards

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-05-28

价格:USD 36.67

装帧:Paperback

isbn号码:9780131482517

丛书系列:

图书标签:

• 微分方程
• 线性代数
• 解题手册
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• 解题技巧

好的，以下是针对您的要求，撰写的一份不包含《Students' Solutions Manual for Differential Equations and Linear Algebra》内容的、详细的图书简介： 现代复杂系统动力学：从理论基础到前沿应用 一部深度剖析非线性、不确定性与自组织现象的里程碑式著作 作者： [在此处填写虚构作者姓名，例如：林德·卡尔森 (Linde Carlson)] 出版社： [在此处填写虚构出版社名称，例如：普罗米修斯科学出版集团 (Prometheus Scientific Publishing House)] ISBN-13： [在此处填写虚构ISBN，例如：978-1-5678-9012-3] 页数： 890页（精装） 定价： $129.99 图书概述：驾驭混沌与涌现的力量 在二十一世纪的科学前沿，我们面临的挑战越来越多地集中在复杂性之上。无论是气候模型的演变、金融市场的波动，还是生物网络中的信息传递，传统的线性分析工具往往显得力不从心。理解那些由大量相互作用单元构成的系统所展现出的涌现特性（Emergent Properties）和非预期行为，已成为物理学、工程学、生态学乃至社会科学交叉领域的核心议题。 《现代复杂系统动力学：从理论基础到前沿应用》正是在这样的背景下应运而生。本书并非专注于某一特定学科的计算技巧，而是致力于构建一个统一的、跨学科的数学和概念框架，用以描述和预测那些表现出高度非线性和反馈机制的动力学系统。本书旨在为研究生、高级本科生、研究人员以及需要处理高维、非线性数据流的专业工程师提供一座坚实的桥梁，连接抽象的数学理论与真实的工程实践。 本书的叙事结构清晰而严谨，首先奠定严格的拓扑动力学和遍历理论基础，随后逐步深入探讨诸如分岔理论、混沌吸引子的结构分析，最终落脚于随机过程在非平衡态系统中的应用。 --- 核心内容深度剖析 本书的广度和深度体现在其对关键理论和现代分析工具的全面覆盖上。我们精心设计了七大部分内容，确保读者不仅掌握“如何计算”，更能理解“为何如此演化”。 第一部分：动态系统的数学基石 (Pages 1–150) 本部分系统回顾了连续时间系统（常微分方程组）和离散时间映射（迭代函数）的定性理论。重点在于相空间分析的几何直觉培养。 不动点与稳定性分析： 泰勒展开、线性化近似与雅可比矩阵的局限性。 流与微分同胚： 动力学系统的几何定义与拓扑等价性。 Poincaré截面法： 如何将高维连续流降维至离散映射进行有效分析。 第二部分：走向非线性——分岔理论的精妙 (Pages 151–280) 分岔理论是理解系统定性行为随参数变化而突变的关键。本书提供了一套比标准教材更深入、更侧重于几何意义的讲解。 超临界与次临界分岔： 鞍节点、U型分岔的几何构造。 Hopf分岔与周期性： 极限环的产生与稳定性，涉及复数域的分析。 意大利面条图与滞后现象： 滞后性在工程反馈回路中的实际表现及对系统控制的意义。 第三部分：混沌的结构与测量 (Pages 281–450) 混沌并非随机，而是确定性系统对初始条件的敏感依赖性。本部分深入剖析了量化这种敏感性的工具。 李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponents）： 定义、计算方法，及其作为系统“发散速度”的直观意义。 庞加莱截面上的映射： 混沌系统的结构如何通过迭代映射得以揭示。 分形几何与吸引子： 洛伦兹吸引子、Rössler吸引子的精确几何描述。维数概念（Hausdorff维数与信息维数）的引入。 第四部分：信息论与复杂性度量 (Pages 451–580) 本书将信息论的观点引入动力学分析，以量化系统的复杂度和信息处理能力。 微分熵与信息流： 评估系统状态不确定性的变化。 协信息（Transfer Entropy）： 量化系统不同组件之间单向因果关系的能力，在神经科学和生态学中的应用实例。 Kolmogorov-Sinai (KS) 熵： 确定性系统中信息生成速率的终极度量。 第五部分：随机过程与噪声驱动动力学 (Pages 581–700) 现实世界充满噪声。本部分探讨了随机微分方程 (SDEs)，以及系统如何从纯确定性向随机性过渡。 Itô 微积分基础： 解决非平稳噪声（如布朗运动）下的积分问题。 斯特拉托诺维奇 (Stratonovich) 与 Itô 解释的比较： 它们在物理建模中的选择与转换。 Fokker-Planck 方程： 从 SDEs 推导概率密度函数的演化方程，用于分析系统的稳态分布。 第六部分：网络动力学与同步现象 (Pages 701–800) 本书的亮点之一，是考察由大量节点通过特定拓扑结构连接起来的系统。 图论基础与网络拓扑： 小世界、无标度网络的结构特性。 耦合振子系统： Kuramoto模型及其在描述大规模同步（如萤火虫闪烁、电网稳定）中的应用。 同步的类型： 总体同步、相位同步与完全同步的数学判据。 第七部分：计算方法与前沿案例研究 (Pages 801–890) 最后一部分侧重于实际操作与未来展望。 时间序列重构： 使用 Takens 定理从单变量时间序列中重构相空间。 数据驱动模型识别： 利用稀疏回归（如 SINDy 算法）从实验数据中发现控制方程的潜在结构。 案例研究： 复杂流体湍流的能量级串分析；生态系统中捕食者-猎物模型的全局稳定性分析。 本书的独特贡献与读者对象 目标读者 本书是为以下专业人士量身定制的： 1. 理论物理学家与应用数学家： 寻求严格的动力学工具来分析多尺度现象。 2. 系统工程师与控制专家： 需要设计能够抵抗或利用非线性、不确定性干扰的鲁棒控制系统。 3. 计算科学家与数据分析师： 专注于从大规模、高维数据中提取底层动力学机制。 4. 高年级本科生及所有研究生： 作为深入学习非线性动力学和复杂系统理论的权威参考书。 本书超越之处 概念的深度统一性： 我们避免了将不同领域的工具割裂介绍，而是强调拓扑学、信息论和统计物理学在复杂系统分析中的内在联系。 强调几何直觉： 每一理论推导后都辅以清晰的几何图像或相空间拓扑解释，帮助读者理解数学背后的物理意义。 现代计算方法的整合： 书中不回避前沿的计算方法，如时间序列重构和数据驱动建模，确保理论知识的可操作性。 《现代复杂系统动力学》不仅是一本教科书，它更是一份通往理解我们周围世界非凡秩序与内在混乱的路线图。它挑战读者超越传统的线性思维定式，准备好迎接并驾驭二十一世纪最引人入胜的科学挑战。 （图书简介结束）

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