冠军夺标方案:八年级数学—华东师大版(下) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:云南教育出版社

作者:

出品人:

页数:82 页

译者:

出版时间:1970-1

价格:15.00元

装帧:平装

isbn号码:9787541536205

丛书系列:

图书标签:

• 八年级数学
• 华东师大版
• 初中数学
• 数学辅导
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八年级数学（华东师大版，下册）学习指南：掌握核心概念，提升解题能力 本书并非直接提供“冠军夺标方案”或任何特定的竞赛备考资料，而是旨在为初中二年级（八年级）使用华东师范大学出版社数学教材（下册）的学生提供一套系统、详实的学习辅助材料。本书将围绕该教材的知识体系，深入浅出地剖析每一个核心概念，提供多样化的练习题和解题思路，帮助学生夯实数学基础，培养严谨的逻辑思维，并逐步提升解决各类数学问题的能力。 一、 章节梳理与知识点精讲 本书将严格按照华东师大版八年级数学（下册）教材的章节顺序进行编排，对每一章的关键知识点进行细致梳理与深入解读。 第一章：概率初步 随机事件与必然事件、不可能事件： 详细区分这三类事件的定义与特征，通过生活中的实例进行类比，帮助学生建立清晰的认识。例如，明天太阳从东方升起（必然事件），抛硬币出现正面（随机事件），从没有红球的袋子里摸出红球（不可能事件）。 概率的意义与计算： 深入阐述概率是描述随机事件发生可能性大小的度量，重点讲解等可能事件的概率计算公式（P(A) = A事件发生的有利结果数 / 所有可能结果的总数）。我们将通过大量的实例，如摸球、掷骰子、转盘抽奖等，引导学生理解并运用公式。 概率的估算： 介绍通过大量重复试验来估算概率的方法，强调“频率”向“概率”的趋近。我们将举例说明如何通过模拟实验来近似求某个事件的概率。 概率的应用： 探讨概率在生活中的实际应用，例如产品抽检、风险评估、游戏设计等，激发学生对数学的兴趣。 第二章：二次函数 函数的概念与表示方法： 回顾函数的定义，重点介绍用列表法、图像法和解析式法表示函数。 二次函数的概念： 详细解析二次函数的一般形式 y = ax² + bx + c (a ≠ 0) 的结构特征，强调系数a、b、c的意义。 二次函数的图像（抛物线）： 图像的性质： 详细分析抛物线的开口方向（由a决定）、对称轴（x = -b/2a）、顶点坐标（(-b/2a, f(-b/2a))）以及图像与坐标轴的交点。 顶点式： 讲解y = a(x-h)² + k 的形式，并将其与一般形式之间的转换，重点分析顶点坐标的直接读取。 平移变换： 讲解如何通过基本初等函数的图像变换（平移）得到二次函数的图像。 二次函数的性质： 重点分析抛物线在不同区间上的单调性、最值问题。例如，当a>0时，抛物线在对称轴左侧递减，右侧递增，顶点处取得最小值；当a<0时，抛物线在对称轴左侧递增，右侧递减，顶点处取得最大值。 二次函数与一元二次方程、不等式的联系： 深入剖析二次函数图像与x轴交点的横坐标即为对应一元二次方程的根；图像在x轴上方（或下方）的部分对应的x的取值范围即为一元二次不等式的解集。 二次函数的实际应用： 通过典型的应用题，如求最大面积、抛物线运动轨迹、工程设计等，引导学生将数学模型应用于解决实际问题。 第三章：圆 圆的定义与基本概念： 详细阐述圆是平面内到一定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合，并介绍圆心、半径、直径、弦、弧、优弧、劣弧、半圆、圆心角、圆周角等基本术语。 直线与圆的位置关系： 详细分析直线与圆相交、相切、相离的三种情况，重点讲解判断依据（圆心到直线的距离d与半径r的关系：d < r相交；d = r相切；d > r相离）。 切线的性质与判定： 性质： 经过圆上某一点的切线垂直于经过该切点的半径。 判定： 经过半径外（或半径的）且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，切点到圆心的距离相等，切线长相等，圆心与该点连线平分切线间的夹角。 圆的有关计算： 弧长公式： L = (n/180)πr （n为圆心角度数）。 扇形面积公式： S = (n/360)πr² 或 S = (1/2)Lr。 弓形面积： 扇形面积减去（或加上）形成弓形的三角形面积。 圆与多边形的关系： 圆内接多边形： 介绍圆内接四边形（对角互补）的性质，以及如何构造圆内接正多边形。 圆外切多边形： 介绍圆外切四边形（对边之和相等）的性质。 圆的综合应用： 结合几何证明、计算题，以及实际应用场景，如设计圆形图案、解决建筑问题等。 第四章：证明（选讲） 证明的基本步骤与格式： 强调“已知”、“求证”、“证明”的规范书写，以及使用逻辑推理（如公理、定理、定义）的严谨性。 证明方法： 重点介绍直接证明法（如三段论）和间接证明法（如反证法）。 证明题型： 针对教材中出现的与概率、二次函数、圆相关的几何证明题，进行解题思路的引导和步骤的解析。 二、 核心解题思想与方法指导 本书不仅讲解概念，更注重传授解题的思想和方法，帮助学生掌握“如何思考”数学问题。 化归思想： 将复杂问题转化为简单问题，将新问题转化为旧问题。例如，在解概率题时，先判断事件的类型，再选择合适的计算方法；在解二次函数题时，将一般式转化为顶点式，便于分析性质。 数形结合思想： 将代数问题与几何图形相结合，利用图形的直观性来辅助理解和解决问题。例如，用抛物线的图像直观地理解一元二次方程的根和不等式的解集；用圆的几何性质来证明代数关系。 分类讨论思想： 当问题涉及多种可能性或不同情况时，需要将问题进行分类，并对每一种情况进行独立分析和求解。例如，在判断直线与圆的位置关系时，需要根据d与r的大小关系进行分类讨论。 整体思想： 将多个分散的量看作一个整体来处理，简化计算和推理过程。例如，在求解含参数的二次函数问题时，有时需要将参数作为一个整体进行考虑。 特殊与一般相结合： 在探索规律或理解概念时，可以先从特殊的例子入手，再推广到一般情况；在解题时，有时可以考虑特殊情况下的解法，为一般情况提供思路。 方程思想： 利用方程来表示问题中的数量关系，通过解方程来解决问题。例如，利用一元二次方程来解决与二次函数相关的实际应用题。 三、 多样化练习与强化训练 本书精选了大量不同难度和类型的练习题，覆盖教材中的所有知识点，旨在帮助学生巩固所学，提升解题熟练度。 基础巩固题： 旨在检验学生对基本概念的理解和基本公式的掌握程度。 例题解析： 对教材中或典型例题进行详细的步骤解析，展示解题思路和技巧。 能力提升题： 难度适中，需要学生运用所学知识进行分析和推理。 综合应用题： 结合多个知识点，或将数学知识应用于实际情境，培养学生的综合应用能力。 易错题辨析： 针对学生在学习过程中容易出现的错误点进行分析和纠正，帮助学生避免重复犯错。 四、 学习方法与备考建议 除了知识与题型的讲解，本书还将提供切实可行的学习方法和备考建议，帮助学生高效学习。 课前预习： 鼓励学生在课前阅读教材，了解即将学习的内容，带着问题听讲。 课堂专注： 强调在课堂上认真听讲，积极思考，做好笔记。 课后练习： 及时完成课后作业，并对错题进行反思和订正。 知识梳理： 定期对所学知识进行归纳总结，构建知识网络。 错题本： 建立错题本，记录易错题，并定期复习。 反思总结： 解题后进行反思，总结解题思路、方法和技巧，以及可以改进的地方。 积极提问： 遇到不理解的地方，及时向老师或同学请教。 本书的目标是成为学生八年级数学学习的得力助手，通过系统性的讲解、精选的练习和科学的学习方法指导，帮助每一个学生扎实掌握数学知识，自信地面对每一次学习与考试。我们将力求语言平实易懂，逻辑清晰，让数学学习变得更加 HIN 动，高效，并充满乐趣。

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