高等代数（下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:浙江大学出版社

作者:李方//黄正达//汪国军

出品人:

页数:157

译者:

出版时间:2009-4

价格:23.00元

装帧:

isbn号码:9787308067010

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• 数学
• 教材
• 代数学
• 高等代数
• 线性代数
• 矩阵
• 行列式
• 方程组
• 多项式
• 复数
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• 向量
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现代控制理论基础 作者： [此处可填写作者姓名] 出版社： [此处可填写出版社名称] 装帧： 平装/精装 页码： 约550页 定价： [此处可填写定价] --- 内容简介 《现代控制理论基础》是一本系统介绍现代控制理论核心概念、分析方法和设计技术的专业教材。本书旨在为学习者提供一个扎实而全面的理论框架，使其能够深入理解和应用现代控制理论解决复杂的工程问题。全书内容逻辑严谨，覆盖面广，理论深度适中，尤其适合于自动化、电子工程、机械工程、航空航天等相关专业的高年级本科生、研究生以及从事控制系统研发的工程技术人员阅读。 本书的撰写遵循循序渐进的原则，从经典控制理论的基本概念回顾出发，平稳过渡到状态空间表示法这一现代控制理论的核心工具。随后，详细阐述了系统的时域分析、频域分析以及现代控制设计的主流方法。 第一部分：基础与预备知识 全书伊始，我们首先回顾了控制系统的基本概念，包括反馈控制的优势、线性系统的基本特性（如线性、时不变性、因果性等）。为过渡到现代控制理论，本书花费大量篇幅详细介绍了线性常微分方程组在描述动态系统中的重要性，并着重讲解了矩阵理论在控制系统分析中的应用。这部分内容包括矩阵的代数运算、特征值与特征向量、矩阵的指数函数等，这些都是后续状态空间法分析的数学基础。 随后，本书引入了现代控制理论的基石——状态空间表示法 (State-Space Representation)。我们详细讨论了如何将高阶线性常微分方程转化为一组一阶线性常微分方程组，即$dot{mathbf{x}} = mathbf{A}mathbf{x} + mathbf{B}mathbf{u}$ 和 $mathbf{y} = mathbf{C}mathbf{x} + mathbf{D}mathbf{u}$ 的形式。我们清晰地阐述了状态向量、输入向量和输出向量的物理意义，并探讨了不同形式的状态变量选择（如Jordan标准型、约当标准型）如何影响系统的分析。 第二部分：系统分析与基本性质 在建立了状态空间模型之后，本书进入系统的时域分析阶段。核心内容是状态转移矩阵（State Transition Matrix, $Phi(t)$）的求解与性质。我们不仅推导了其解析表达式 $Phi(t) = e^{mathbf{A}t}$，还介绍了利用拉普拉斯变换等方法计算 $Phi(t)$ 的实用技巧。 接着，本书重点讨论了现代控制理论中两个关键的系统性质：能控性（Controllability）和能观测性（Observability）。我们采用判据（如著名的卡尔曼能控性矩阵和能观测性矩阵）来严格判断一个线性定常系统的能控性和能观测性。关于能控性的讨论不仅限于理论判断，还深入探讨了其对状态反馈设计的重要性；而能观测性则为状态观测器（如Luenberger观测器）的设计提供了理论依据。 系统的稳定性分析是控制理论的永恒主题。本书在这一部分采用现代控制的视角，主要围绕李雅普诺夫稳定性理论（Lyapunov Stability Theory）展开。我们详细介绍了李雅普诺夫第一法（基于系统的解的渐近行为）和第二法（直接法）。特别是对李雅普诺夫第二法的深入讲解，包括如何构造李雅普诺夫函数来判断系统全局渐近稳定性，这为非线性系统的稳定性分析奠定了基础。 第三部分：现代控制系统的设计 第三部分是本书的重点与难点，聚焦于基于状态反馈的系统设计方法。 状态反馈极点配置 (State Feedback Pole Placement) 是本书花费大量篇幅介绍的设计技术。我们详细阐述了利用 Ackerman 公式进行极点配置的原理和步骤，并讨论了在能控系统下，如何通过选择反馈增益 $mathbf{K}$ 将系统的闭环特征值（极点）任意配置到复平面上期望的位置，从而达到期望的动态性能（如快速性、阻尼比等）。 为了弥补状态反馈设计对状态信息完全可测的依赖，本书随后详细介绍了状态观测器（State Observers）的设计。我们首先讨论了全阶观测器的设计原理，并推导了其动态方程。随后，重点讲解了如何利用能观测性设计Luenberger 观测器，通过配置观测器极点来保证观测误差的快速衰减。最后，结合状态反馈和状态观测器，我们完整地介绍了分离原理（Separation Principle），即状态估计误差和控制律设计可以独立进行，这是现代控制系统设计的一大里程碑。 第四部分：最优控制基础 本书的最后一部分触及了现代控制理论的前沿领域——最优控制。在这一部分，我们将目标从“稳定系统”提升到“在特定性能指标下使系统性能最优”的高度。我们首先定义了常用的性能指标函数，如二次型性能指标（Quadratic Performance Index）。随后，引入了变分法的基本原理，作为求解最优控制问题的数学工具。 核心内容是线性二次型调节器（Linear Quadratic Regulator, LQR）的设计。LQR 是一种应用极其广泛的最优控制方法，它针对线性系统和二次型性能指标设计最优状态反馈增益。我们详细推导了 LQR 问题的求解条件，即代数黎卡提方程（Algebraic Riccati Equation, ARE），并给出了求解该方程的数值方法概述。LQR 的设计体现了在系统性能（如控制努力与状态偏差的权衡）和稳定性之间的精确平衡。 --- 本书特色 1. 理论与实践紧密结合： 每章的理论推导后都附有详细的算例分析，帮助读者将抽象的数学概念具体化。 2. 数学基础扎实： 对状态空间表示、矩阵分析的介绍详尽，确保读者在面对复杂的矩阵运算时游刃有余。 3. 覆盖面广： 不仅包含能控性、能观测性、李雅普诺夫稳定性等核心分析工具，还涵盖了极点配置、LQR 等主流设计方法。 4. 清晰的逻辑结构： 从系统建模到分析，再到设计，层次分明，易于自学和课堂教学使用。 本书的深度和广度，使其成为理解和掌握现代控制工程方法论的必备参考书。

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《高等代数（下册）》这本书是我在深入学习抽象代数过程中遇到的一个里程碑。它对于一些高级概念的处理，例如同调代数，简直是教科书级别的。作者的叙述方式非常有条理，从最基础的定义出发，一步步构建起复杂的理论体系。我尤其欣赏它对范畴论的介绍，虽然范畴论本身非常抽象，但作者通过一系列精心设计的例子，让我们能够体会到其普适性和力量。这本书的语言非常精准，每一个词语都经过了仔细的斟酌，确保了数学概念的准确性。同时，它又不像一些过于学术化的著作那样生硬，而是带着一种温和的指导性，让读者在不知不觉中就掌握了复杂的知识。我记得有一次，我为了理解一个关于导出函子的问题，翻阅了好几本书，最终还是在这本书中找到了最清晰的解释。这本书不仅巩固了我已有的知识，更激发了我对未来学习方向的思考。

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《高等代数（下册）》这本书给我的感觉，就像是打开了一扇通往更广阔数学世界的大门。它对于一些更高级的代数结构，比如环和模的分类，都进行了非常深入且系统的讲解。作者的叙述风格非常独特，它既保持了数学的严谨性，又带有很强的启发性，让我能够理解这些抽象概念背后的“为什么”。我尤其喜欢它在介绍代数数论时所展现出的那种“历史感”。作者通过追溯一些重要概念的产生和发展过程，让我能够更好地理解这些概念的意义和价值。书中的习题设计非常巧妙，它们不仅仅是用来测试我们对知识的掌握程度，更是为了引导我们去深入思考和探索。我曾经为了理解一道关于代数簇的习题，花了整整一天的时间，但最终的顿悟所带来的快乐是无法用语言来形容的。这本书不仅提升了我的数学能力，更重要的是，它让我感受到了数学的深邃和魅力。

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作为一名对数学充满热情的普通读者，我发现《高等代数（下册）》这本书给予了我远超预期的帮助。它不像一些“砖头书”那样，充斥着我无法理解的符号和定义，而是用一种非常温和且循序渐进的方式，带领我走进抽象代数的世界。我特别喜欢它在介绍 Galois 理论的部分，作者巧妙地运用了一些历史故事和实际例子，让整个理论的学习过程变得生动有趣。我之前一直觉得 Galois 理论是一个非常抽象且难以掌握的领域，但通过这本书，我不仅理解了它的核心思想，更体会到了它在解决代数方程方面的强大威力。书中的练习题也设计得非常有创意，它们不仅仅是为了检验我们对知识的掌握程度，更是为了引导我们去思考和探索。我曾经为了解答一道关于不可约多项式的题目，花费了一个下午的时间，但最终的顿悟带来的喜悦是无与伦比的。这本书不仅提升了我的数学能力，更重要的是，它让我感受到了数学的魅力。

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这本书，我只能用“惊为天人”来形容。作为一名对数学有着狂热追求的学生，我一直在寻找一本能够真正带领我深入理解高等代数精髓的书籍。《高等代数（下册）》做到了！它在对某些特别抽象的概念，比如同调代数中的某些复杂函子，处理得极其到位。作者的逻辑思维能力简直是令人惊叹，他能够将那些看似杂乱无章的概念，梳理得井井有条，并且每一个推导过程都显得那样自然而又严谨。我印象最深刻的是书中关于代数表示的章节，作者通过大量的图示和类比，将那些抽象的数学对象变得生动形象。我曾经因为一个关于表示的定义而感到困惑，但阅读了这本书的相应章节后，我茅塞顿开，对这个概念有了全新的认识。这本书的价值，远不止于它所传达的知识本身，更在于它所培养的那种严谨的数学思维方式和解决问题的能力。我愿意将它视为我学术生涯中最重要的参考书之一。

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这本书简直是打开了新世界的大门！作为一名数学爱好者，我一直对高等代数充满好奇，但总觉得入门有些困难。《高等代数（下册）》这本书的出现，彻底改变了我的看法。它不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，用极其清晰的语言，配合大量的例题和习题，将抽象的概念化为易于理解的图景。我尤其喜欢它对群论、环论和域论的讲解。作者的叙述逻辑严谨，过渡自然，从最基础的定义出发，层层递进，直到复杂的定理和证明。每一章都仿佛是一个精心设计的迷宫，而作者总是能提供最巧妙的地图，带领我们穿越其中。我常常被其中某个定理的精妙之处所折服，又或者被一道题目的解法所启发。它不仅传授了知识，更培养了我独立思考和解决问题的能力。我可以毫不夸张地说，这本书已经成为了我书架上最珍贵的收藏之一，我将反复研读，每一次阅读都会有新的发现和感悟。对于任何想要深入理解抽象代数体系的读者来说，这本书都是不可错过的选择。它教会我的不只是数学符号和公式，更是一种严密的思维方式和对数学美的深刻体会。

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我必须说，《高等代数（下册）》在理论深度和广度上都给我留下了深刻的印象。这本书的作者似乎拥有一种独特的视角，能够将那些常人觉得晦涩难懂的抽象概念，用一种非常直观且富有洞察力的方式呈现出来。例如，在讨论向量空间时，它不仅仅停留在形式上的定义，而是通过各种几何类比和实际应用的例子，让我们体会到向量空间在物理学、工程学乃至计算机科学中的重要性。书中的许多证明都写得非常详尽，每一个步骤都经过了反复的推敲，确保了逻辑的严密性。我个人特别欣赏它在介绍线性变换和特征值、特征向量时所展现的细腻之处。作者并没有急于给出结论，而是先铺垫好必要的概念，再逐步引导读者理解这些核心思想的内在联系。有时候，我会在一个问题上卡很久，但当我回过头来翻阅这本书的某个章节时，总能找到一丝线索，豁然开朗。这本书的出版，无疑为高等代数领域的研究和学习提供了一个重要的参考。它的难度虽然不低，但对于那些渴望挑战自我、追求真理的学子来说，绝对是一笔宝贵的财富。

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我一直认为，一本好的数学书，不仅仅是知识的载体，更应该是一种思维的启迪。《高等代数（下册）》无疑做到了这一点。我特别喜欢作者在讲解李群和李代数时所展现出的那种“大气”。他并没有把这些内容仅仅当做是纯粹的理论研究，而是将其置于更广阔的数学和物理学的背景之下，让我们看到这些抽象概念的生命力。这本书的叙述风格非常独特，它既有严谨的数学论证，又不乏生动的语言描述，让我在阅读的过程中，既能感受到数学的严谨，又不至于感到枯燥。我常常会被书中一些精妙的比喻所打动，它们能够将一些非常抽象的数学思想，具象化为我们能够理解的场景。我尤其喜欢它关于表示论的章节，作者通过大量的图示和例子，帮助我理解了那些高维空间中的对称性和结构。这本书的难度虽然不小，但它所带来的收获是巨大的。它不仅提升了我的数学素养，更拓展了我的学术视野。

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《高等代数（下册）》这本书的编排方式非常巧妙，每一章节的过渡都显得十分自然，让我在学习的过程中很少感到突兀。它不像很多同类书籍那样，上来就抛出一堆复杂的定义和公理，而是先从一些大家比较熟悉的例子入手，慢慢引导读者进入抽象代数的世界。我特别喜欢它对模论的讲解，虽然这个部分在很多教材中都比较复杂，但这本书的处理方式却显得游刃有余。作者用了一种非常“故事化”的语言，将抽象的定义和定理串联起来，仿佛在讲述一段数学的“传奇”。我印象最深刻的是关于挠子的章节，之前我一直对这个概念感到困惑，但读完这本书后，我才真正领略到它的精妙之处，以及它在代数几何等领域的重要作用。书中的习题也是一大亮点，它们既有巩固基础的，也有深入探讨理论的，还有一些极具挑战性的问题，能够激发我的思考。每一次完成一道难题，我都会获得巨大的成就感，并对相关理论有了更深的理解。这本书的价值，绝不仅仅在于它所包含的知识点，更在于它所传授的解决问题的思维模式。

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我必须承认，《高等代数（下册）》这本书在某种程度上重塑了我对抽象代数的认知。作者似乎对这个领域有着极其深刻的理解，并能够将这种理解以一种非常清晰且富有启发性的方式传达给读者。我尤其欣赏它在讲解表示论的非交换部分时所展现出的那种“从宏观到微观”的视角。它不仅仅是列举了各种定理和公式，更是深入地探讨了这些概念背后的思想和联系。书中的例题都非常有代表性，能够帮助我巩固对理论的理解，并且其中一些更具挑战性的问题，也极大地激发了我独立思考的能力。我记得有一道关于群表示的习题，我尝试了多种方法都未能成功，但在反复研读了相关章节后，我终于找到了一个优雅的解法。这种“解惑”的过程，让我对数学的认识又上了一个台阶。这本书的价值，在于它不仅传授了知识，更培养了我解决复杂数学问题的能力。

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《高等代数（下册）》这本书的出现，对于我来说，就像在黑暗中点亮了一盏明灯。在接触这本书之前，我对一些高级的代数概念，比如交换代数中的一些基本结构，总是感到一头雾水。但这本书的作者，却有一种化繁为简的魔力，将那些曾经让我望而生畏的概念，变得清晰易懂。我尤其喜欢它关于诺特环和阿廷环的章节，作者通过生动的语言和具体的例子，帮助我理解了这些概念的本质，以及它们在代数几何等领域的重要作用。这本书的排版非常人性化，阅读起来非常舒适，而且章节之间的逻辑关系也非常清晰，让我能够轻松地在不同的概念之间进行跳转和联系。我常常会在阅读过程中，停下来思考作者提出的问题，并尝试自己去解答。这种主动的学习方式，让我对知识的理解更加深刻。这本书不仅仅是一本教材，更是一位良师益友，陪伴我度过了许多美好的学习时光。

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不想说什么了，几乎就是垃圾，错误百出，编排混乱。课改个毛啊

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将代数的美感消耗殆尽

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