电路分析

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出版时间:1996-7
价格:16.00元
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isbn号码:9787561208854
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  • 电路分析
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具体描述

好的,这是一本名为《拓扑学基础与应用》的图书简介,内容详实,旨在涵盖该领域的核心概念及其在现代科学中的广泛应用。 --- 《拓扑学基础与应用》 书籍简介 《拓扑学基础与应用》是一部系统、深入、面向应用的高级数学教材与参考手册。本书旨在为读者提供坚实的拓扑学理论基础,并清晰展示这些抽象概念如何转化为解决物理、计算机科学、几何学乃至生物学等领域复杂问题的强大工具。 本书的编写遵循“从直观概念到严格证明,再到实际应用”的逻辑链条,确保即便是初次接触拓扑学的学习者,也能逐步建立起对空间结构、连续形变和不变量的深刻理解。 第一部分:基本概念与度量空间(The Foundations) 本部分是全书的理论基石,奠定了理解后续拓扑结构所必需的语言和工具。 第一章:预备知识与集合论回顾 本章简要回顾了实数系统、函数空间、序列收敛等必要的分析学预备知识。重点讨论了“邻域”和“极限”在广义空间中的推广定义,为引入拓扑结构做铺垫。 第二章:拓扑空间(Topological Spaces) 这是拓扑学的核心。我们摒弃了传统度量带来的距离限制,转而使用开集的族来定义空间结构。 拓扑的定义与例子: 详细探讨了有限集上的离散拓扑、无限集上的余有限拓扑,以及子空间拓扑。 开集、闭集、闭包与 wnętrze(内部): 严格定义了这些基本术语,并探讨了它们之间的对偶关系。 基与局部基: 引入了构造拓扑的有效方法,解释了如何通过一组生成元来确定整个拓扑结构。 第三章:连续性与函数(Continuity and Functions) 本章将代数中的“同态”概念提升至空间层面。 拓扑保持映射: 给出连续函数的严格定义(原像下保持开集性),并讨论了连续函数的复合性质。 同胚(Homeomorphism): 这是拓扑学中最重要的等价关系。我们详细阐述了同胚的定义及其重要性,即“拓扑性质在同胚下保持不变”。 嵌入与商空间(Quotient Spaces): 讨论了如何通过收缩或粘合空间的不同部分来构造新的拓扑空间,这是理解流形构造的必要步骤。 第四章:连通性与分离公理(Connectivity and Separation Axioms) 空间性质的区分往往依赖于它们是否“完整”或“分隔良好”。 连通性(Connectedness): 引入了路径连通性和连通性的区别,并证明了连续函数在保持连通性方面的作用。 紧致性(Compactness): 紧致性是拓扑学中最具影响力的概念之一,它保证了某些序列行为的良好性。本章深入探讨了 Heine-Borel 定理(在 $mathbb{R}^n$ 中)的推广形式,并讨论了紧致子空间和紧致性对连续函数值域的影响。 分离公理(Separation Axioms): 详细区分了 $T_1, T_2$(Hausdorff, 豪斯多夫)空间。特别是豪斯多夫性质,它确保了在拓扑学中,极限点是唯一的,是处理收敛性的基本要求。 第二部分:代数拓扑的初步引入(Introduction to Algebraic Topology) 纯粹的拓扑学在处理复杂的“洞”和“空腔”结构时显得乏力,代数拓扑应运而生,它通过构造代数不变量来区分不同拓扑空间。 第五章:度量空间的回顾与完备性 虽然拓扑学可以脱离距离,但许多实际应用仍依赖于度量。本章重新引入度量,并探讨了完备性(Completeness)这一重要性质,包括 Baire 范畴定理的应用。 第六章:基本群(The Fundamental Group) 这是代数拓扑中最直观的部分。 路径与同伦: 定义了路径、路径乘法和路径的同伦等价,这是构造不变性的基础。 基本群 $pi_1(X, x_0)$: 详细计算了圆周 $S^1$ 的基本群,并展示了如何利用它来证明 Brouwer 不动点定理的简单版本($mathbb{R}^2$ 上的圆盘没有不动点)。 覆盖空间理论简介: 简要介绍覆盖空间如何与基本群结构紧密联系,为后续的更高阶同伦群做准备。 第三部分:经典空间结构与应用(Classical Spaces and Applications) 本部分将理论应用于具体的、具有重要研究价值的空间模型中。 第七章:流形(Manifolds) 流形是现代几何和物理学的核心语言。 局部欧几里得性: 严格定义 $n$ 维流形,并给出常见实例(球面、环面)。 拓扑流形与光滑流形(区别与联系): 简要说明拓扑结构如何为光滑结构的引入奠定基础。 第八章:拓扑在数据分析中的应用(Topological Data Analysis - TDA) 本章展示了拓扑学在现代计算科学中的前沿应用。 持久同调(Persistent Homology)的直觉: 如何使用持续的拓扑特征来分析高维数据集的“形状”。 持续图(Persistence Diagrams): 解释如何通过计算不同尺度下的 Betti 数(拓扑不变量)来提取数据中的鲁棒结构,识别噪音与真实信号。 第九章:嵌入与经典定理 本章聚焦于空间如何“嵌入”到更高维空间中,以及由此产生的深刻结果。 Jordan 曲线定理的拓扑视角: 尽管 Jordan 曲线定理的严格证明涉及更强的工具,本书将从拓扑角度探讨其意义,即平面上的简单闭曲线将平面分割为两个连通区域。 不动点理论的深度探究: 结合紧致性和度量空间,回顾 Brouwer 和 L.E.J. Brouwer 的不动点定理,并讨论其在经济学和博弈论中的地位。 总结与展望 本书的最终目标是使读者能够熟练地使用拓扑的语言来描述和区分空间结构。我们强调,拓扑学的力量在于它对“形变”的敏感性,而非对“距离”的敏感性。通过对基本群和持久同调的介绍,读者将获得分析复杂非线性系统和高维数据结构的必要数学工具。 目标读者: 数学、物理学、计算机科学(特别是几何处理、机器人学、数据科学)等专业的高年级本科生、研究生以及希望深入了解几何学基础的研究人员。 ---

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读后感

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《电路分析》这本书,就像是一场关于电子世界的“探险之旅”,而作者则是我的向导。在我初次接触这本书时,我对于电路分析的概念,充满了陌生感和一丝畏惧。我担心书中充斥着晦涩难懂的公式和定理,会让我望而却步。然而,事实证明,我的担忧是多余的。作者的讲解风格非常独特,他善于用生动的比喻和贴近生活的例子来解释抽象的电路概念。例如,在讲解电阻时,他将其类比为水管的粗细,越细的水管阻力越大,电流就越难通过,这一下子就让我对电阻有了直观的理解。书中关于“节点”和“回路”的定义,以及它们在列写基尔霍夫定律方程时的作用,作者都进行了非常清晰的图示和步骤化讲解,让我不再对复杂的电路感到无从下手。当我开始学习“网孔电流法”时,原本觉得这是一种非常抽象的数学方法,但作者通过将网孔电流与实际的回路电流联系起来,并且给出了详细的方程建立和求解过程,让我一步步地掌握了这一重要的分析工具。书中关于“叠加定理”的介绍,也让我看到了分析线性电路的另一种强大思路。当我能够独立运用叠加定理来分析包含多个独立电源的电路时,我感到非常有成就感。此外,书中还涉及到了“电容”和“电感”的动态特性,以及它们在不同电路中的响应。虽然这部分内容对我来说还有一定的挑战,但我已经能够感受到这些元件在电路中扮演的重要角色,并且对它们在信号处理和能量存储方面的应用充满了好奇。总而言之,《电路分析》这本书,以其独特而高效的教学方式,成功地将我从一个对电路知识一无所知的门外汉,变成了一个能够初步分析简单电路的学生,我对未来的学习充满了信心。

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在我拿到《电路分析》这本书之前,我对电路的理解,可以用“零散”来形容。我知道电阻、电容、电感是电子元件,也隐约知道它们在电路中扮演着不同的角色,但它们是如何协同工作,又如何构成一个完整的系统,我一直缺乏一个清晰的认识。这本书,就像是一部“电路百科全书”,它系统地、深入浅出地为我解答了心中的疑惑。作者在讲解基础概念时,没有流于表面,而是深入到物理原理的层面,例如,他关于电荷为什么会定向移动形成电流的解释,就结合了自由电子的运动模型,让我对“电流”有了更深刻的理解。我特别喜欢书中关于“等效电路”的讲解。当一个电路非常复杂时,如何用一个更简单、更易于分析的电路来代替它,这是一个非常实用的技能。书中引入了戴维宁定理和诺顿定理,并且通过多个不同难度的例子,让我掌握了如何运用这些定理来简化电路。在我看来,掌握这些定理,就像是获得了一种“化繁为简”的秘籍。此外,书中关于线性电路和非线性电路的区分,也让我意识到了电路分析的广度和深度。虽然书中主要侧重于线性电路的分析,但对非线性电路的提及,也为我指明了进一步学习的方向。我还在书中看到了关于电路暂态响应的讲解,例如RC电路和RL电路在开关通断瞬间的电压和电流变化。这种动态的分析方式,让我看到了电路的“生命力”,它不再是静态的,而是随着时间而变化的。我反复学习了书中关于二阶电路的分析,虽然涉及一些微分方程的知识,但在作者的引导下,我逐渐掌握了求解方法,并能够理解不同阻尼状态下的响应曲线。总而言之,《电路分析》这本书,为我打开了一个全新的知识领域,它不仅教授了知识,更重要的是培养了我严谨的逻辑思维和解决问题的能力,让我对电子工程充满了热情。

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这本书《电路分析》,对我来说,就像是一本“秘密代码解读手册”,帮助我打开了电子世界的大门。在我翻阅这本书之前,我所接触到的电子产品,对我而言,都像是“黑盒子”,我只知道它们能工作,但不知道内部的逻辑和原理。这本书,就像是给我提供了一把钥匙,让我能够窥探到其中的奥秘。作者在讲解基础概念时,并没有直接抛出冰冷的定义,而是从“电场力”和“势能”这些更底层的物理概念入手,让我明白了电荷为什么会运动,电压的本质是什么。这种由浅入深的讲解方式,让我觉得学习过程非常自然。我尤其喜欢书中关于“节点电压法”的讲解。一开始,我对于如何选取参考节点,以及如何列写节点方程感到困惑,但作者通过大量的图例和详细的步骤,一步步地引导我完成了整个过程,让我第一次体会到了分析复杂电路的乐趣。书中对于“戴维宁定理”的介绍,更是让我惊叹于电路分析的精妙之处。如何将一个复杂的线性网络简化为一个等效的电压源和等效电阻,这不仅大大简化了计算,更让我对电路的整体特性有了更深的理解。我反复研读了书中关于“交流电路”的章节,特别是关于“阻抗”和“相量”的概念。虽然一开始对于这些概念感到有些抽象,但通过作者将它们与复数运算联系起来,并配合大量的例题,我逐渐领悟了它们在分析交流电路中的重要作用。我还在书中看到了关于“互感”和“耦合电感”的讲解,这让我对电磁感应在电路分析中的应用有了初步的认识,并对更深入的学习充满了期待。总而言之,《电路分析》这本书,以其严谨而不失趣味的讲解,为我构建了一个扎实的电路分析基础,让我对电子工程这一领域产生了浓厚的兴趣。

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《电路分析》这本书,对我而言,与其说是一本教材,不如说是一位循循善诱的“电子工程师启蒙导师”。在我拿起这本书之前,我眼中的电路,就像是一团难以捉摸的谜团,充斥着各种符号和公式,让我望而生畏。然而,作者以其独特的视角和卓越的教学技巧,将这个看似复杂的领域,变得生动而易于理解。从最基础的电荷、电流、电压的概念讲起,作者就赋予了它们鲜活的生命。他用“水流”来比喻电流,用“水压”来比喻电压,这种贴近生活的类比,让我一下子就明白了这些抽象概念的物理意义,不再感到陌生。我尤其喜欢书中关于“电阻”的讲解。作者不仅阐述了电阻的基本定义,更深入地解释了影响电阻大小的因素,比如材料的电阻率、导体的长度和横截面积,甚至还提到了温度对电阻的影响。这种深入的讲解,让我不仅仅停留在“知道”的层面,而是能够“理解”和“运用”。在我学习“串联电路”和“并联电路”时,作者提供了大量的图示和计算例题,让我能够清晰地看到电流和电压是如何在这些电路中分配的。当我能够独立计算复杂串并联电阻的等效电阻时,我感受到了一种前所未有的学习成就感。书中对于“基尔霍夫定律”的讲解,更是我反复研读的部分。作者不仅给出了定律的数学形式,更重要的是阐述了这些定律背后的物理意义,让我明白了它们是如何反映电荷守恒和能量守恒的。当我能够熟练运用这些定律分析各种电路时,我感觉自己已经掌握了一把打开电子世界大门的“金钥匙”。总而言之,《电路分析》这本书,以其严谨的逻辑、丰富的实例和生动的讲解,成功地为我构建了一个坚实的电路分析基础,让我对电子工程这一领域充满了探索的热情。

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在我拿到《电路分析》这本书之前,我对“电路”这个词的印象,仅限于一些模糊的、零散的知识点,比如知道家里有电线,电脑里有电路板,但具体的原理,我却一无所知。这本书,就像是一堂生动而系统的“电路基础课”,为我打开了通往电子世界的大门。作者在开篇就用非常通俗易懂的方式,阐述了电荷、电流、电压、电阻等基本概念,并且结合实际生活中的例子,比如水流和水管的比喻,让我一下子就明白了这些抽象概念的物理意义。我特别欣赏书中关于“串联电路”和“并联电路”的详细分析。通过大量的图示和计算实例,我能够清晰地看到电流在不同路径上的分布,以及电压在不同元件上的分配。当我能够熟练地计算各种串并联电阻的等效电阻时,我感到一种前所未有的自信。书中对于“基尔霍夫定律”的讲解,也是我学习的重点。作者不仅给出了定律的数学表达式,更重要的是深入剖析了这些定律背后的物理原理,让我明白它们是如何反映电荷守恒和能量守恒的。我反复练习了书中关于“节点电压法”的例题,从最初的困惑到逐渐的掌握,每一步的进步都让我充满成就感。此外,书中关于“戴维宁定理”和“诺顿定理”的介绍,更是让我看到了电路分析的“智慧”所在——如何将复杂的电路简化为更易于分析的形式。我还在书中看到了关于“交流电路”的初步介绍,例如正弦稳态分析,虽然这部分内容对我来说还有一定的挑战,但我已经能够初步感受到其在实际应用中的重要性,并期待在后续的学习中深入理解。总而言之,《电路分析》这本书,以其清晰的逻辑、丰富的实例和严谨的讲解,成功地为我构建了一个坚实的电路分析基础,让我对电子工程这一领域充满了探索的欲望。

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在我拿到《电路分析》这本书之前,我对电子世界的认识,就像是一个只看到“结果”而不知道“原因”的旁观者。我知道手机可以打电话,电视可以播放节目,但这一切是如何实现的,我却一无所知。这本书,就像是一位睿智的“导游”,带领我深入探索电子世界的奥秘。作者在讲解基础概念时,并没有停留在简单的定义,而是深入挖掘了其背后的物理原理。例如,他关于“电势”和“电势差”的解释,让我明白了电压不仅仅是一个数值,更是能量的体现。我特别欣赏书中关于“戴维宁定理”和“诺顿定理”的讲解。这两个定理的应用,让我看到了分析复杂电路的“捷径”。作者通过精心的设计,将原本令人望而生畏的复杂电路,通过这两个定理,简化成了一个等效的电压源或电流源和等效的电阻,这极大地提高了我的分析效率。在我掌握了这些定理后,我能够更加自信地去面对各种电路问题。此外,书中关于“线性电路”和“非线性电路”的区分,也让我对电路分析的范畴有了更清晰的认识。虽然书中主要聚焦于线性电路的分析,但对非线性电路的提及,也为我指明了未来进一步学习的方向。我还在书中看到了关于“二端口网络”的介绍,这让我初步了解了如何用更简洁的方式来描述和分析复杂的电路模块。虽然这部分内容对我来说还有一定的挑战,但我已经能够感受到其在系统分析中的重要性,并对未来的学习充满了期待。总而言之,《电路分析》这本书,以其严谨的逻辑、丰富的实例和深入浅出的讲解,成功地为我打开了电子世界的大门,让我从一个旁观者,变成了一个能够初步理解和分析电子现象的学习者。

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我必须承认,在翻开《电路分析》之前,我曾对“电路分析”这个词抱有一种敬畏甚至是恐惧的态度。在许多人的印象中,这似乎是工程师才需要掌握的硬核技能,充满了各种奇形怪状的符号和令人头晕的数学运算。然而,这本书彻底颠覆了我的固有认知。它没有一开始就将我淹没在繁复的公式海洋中,而是用一种近乎“讲故事”的方式,将复杂的电路概念娓娓道来。开篇的章节,作者花费了大量笔墨来阐述电学的基本定律,比如欧姆定律、焦耳定律,但他的讲解方式与我以往的经验截然不同,他会结合实际的电路应用场景,例如照明电路、加热设备等,让我明白这些定律不仅仅是书本上的公式,更是支撑我们日常生活的科技基石。我特别欣赏书中关于节点电压法和网孔电流法的介绍。这两个方法在初看时,确实会让人觉得有些绕,但作者通过精心设计的图示和一步步的推导,将原本抽象的代数方程与电路中的电流和电压节点联系起来,使得理解过程变得异常顺畅。当我能够熟练运用这些方法分析一个较为复杂的电路时,那种成就感是难以言喻的。此外,书中还引入了叠加定理和最大功率传输定理,这两个定理的应用,让我看到了电路分析的“艺术”所在——如何在保证准确性的前提下,将问题化繁为简,找到最优的解决方案。这些定理的应用,就像是为我提供了一套“快捷键”,让我在面对不同类型的电路问题时,能够迅速找到切入点。这本书并没有止步于静态电路的分析,它还触及了交流电路的基础,例如阻抗、相量等概念,虽然这部分内容对我来说还有一些挑战,但我已经能够初步感受到其重要性,并期待在后续的学习中深入理解。总而言之,《电路分析》这本书,就像一位循循善诱的老师,它用耐心和智慧,为我打开了通往电子世界的大门,让我不再畏惧,而是充满了探索的渴望。

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《电路分析》这本书,对我而言,不仅仅是一本教科书,更像是我的“电子世界导航仪”。在我阅读之前,我对电路的理解,就像是在黑暗中摸索,知道大概有那么回事,但具体的原理和联系却是一团迷雾。这本书就像是给我点亮了火把,让我能够看清前方的道路。从最基础的电荷、电流、电压的概念开始,作者就用非常形象生动的语言进行解释,避免了枯燥的定义堆砌。我印象最深刻的是关于“电势差”的讲解,作者将其类比为水塔和水管中的水压,一下子就让我明白了电压的实质,不再是凭空存在的抽象概念。书中对于串联电路和并联电路的分析,也是我学习过程中的一大亮点。通过大量的图示和实例,我能够清晰地看到电流在不同路径上的分配,以及电压在不同元件上的分担。特别是当涉及到电阻串并联组合的等效电阻计算时,原本以为会很复杂,但作者通过清晰的推导步骤,让我一步步掌握了计算方法。对于基尔霍夫定律的讲解,更是我反复研读的部分。作者不仅给出了公式,更重要的是阐述了这些定律背后蕴含的物理意义,让我明白它们是如何反映电荷守恒和能量守恒的。在理解了这些基本定律后,我开始接触更高级的分析方法,比如节点电压法和网孔电流法。虽然一开始接触这些方法时,会觉得需要一定的数学基础,但作者的讲解非常细致,并且提供了详细的解题步骤,让我能够一步步跟着操作,最终掌握了这些强大的分析工具。书中关于三相交流电路的章节,虽然我还没有完全消化,但已经让我看到了电路分析在实际电力系统中的重要应用,让我对未来的学习充满了期待。总的来说,《电路分析》这本书,以其严谨而不失趣味的讲解方式,为我构建了一个坚实的电路分析基础,让我对电子世界充满了好奇和信心。

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这本书就像是一扇窗户,透过它,我看到了一个全新的、逻辑严谨的电子世界。在我拿到《电路分析》之前,我对电子元件的认识,仅限于一些零散的、不成体系的概念,比如电阻会“阻碍”电流,电容能“储存”电荷,但它们是如何协同工作,又是如何构成一个有生命力的系统,我一直感到模糊。这本书的出现,恰如其分地填补了这一认知空白。它并非直接抛出晦涩难懂的公式,而是循序渐进地引导读者进入电路分析的殿堂。初期的章节,作者用大量贴近生活的比喻,将抽象的电路概念具象化,让我第一次深刻体会到基尔霍夫电压定律和电流定律的直观意义,仿佛眼前不再是冰冷的符号,而是流动的河流和交汇的水系。当我开始接触戴维宁定理和诺顿定理时,原本觉得复杂无比的电路简化过程,在作者精妙的讲解下,变得清晰明了,仿佛给庞大的电路系统找到了一个最简洁的“等效模型”,让我能够以更宏观的视角去理解电路的本质。书中大量的例题,更是我学习路上的“探照灯”,每一道例题都紧扣章节的知识点,并且提供了多种解题思路,让我知道同一个问题可以有不同的角度去思考,这极大地锻炼了我的分析能力和解决问题的能力。我尤其喜欢书中关于瞬态分析的部分,那里描述了电容和电感在不同时间尺度下的行为,让我仿佛看到了电路的“呼吸”和“记忆”,它不再是静态的,而是随着时间推移而变化的动态系统,这让我对“动态”和“瞬态”这两个词有了全新的认识,也为我后续学习更复杂的系统奠定了坚实的基础。总而言之,《电路分析》这本书,对于我这样一个初学者来说,绝对是一本不可多得的启蒙之作,它不仅教授了知识,更培养了思维方式,让我对电子工程这一领域产生了浓厚的兴趣,并坚信我在未来的学习和实践中,会不断从中汲取养分。

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《电路分析》这本书,对我而言,就像是一本“魔法秘籍”,它揭示了电子世界运作的规律。在我翻阅这本书之前,我对电路的理解,就像是在一片迷雾中行走,只能隐约看到一些模糊的轮廓。这本书,就像是给我点亮了一盏明灯,让我能够清晰地看到前方的道路。作者在讲解基本概念时,并没有止步于简单的定义,而是深入到物理学的底层逻辑。例如,他关于“电场”和“电势”的解释,让我明白了电荷为何会运动,电压的本质是什么。这种由根溯源的讲解方式,让我对电路有了更深刻的理解。我尤其喜欢书中关于“叠加定理”的讲解。作者通过将一个包含多个独立电源的复杂电路,分解为多个只含单个独立电源的简单电路,然后将各部分的响应叠加起来,让我看到了分析线性电路的另一种强大思路。当我能够独立运用叠加定理来分析各种电路时,我感到一种前所未有的自信。书中关于“电容”和“电感”的动态特性分析,更是让我惊叹于这些元件在电路中的神奇作用。作者通过详细的数学推导和图示,清晰地展现了它们在不同电路中的响应,让我对“动态分析”有了更深入的认识。我反复研读了书中关于“二阶电路”的分析,虽然涉及一些微分方程的知识,但在作者的引导下,我逐渐掌握了求解方法,并能够理解不同阻尼状态下的响应曲线。此外,书中关于“互感”的讲解,也让我看到了电磁感应在电路分析中的重要应用,并对更深入的学习充满了期待。总而言之,《电路分析》这本书,以其严谨的逻辑、丰富的实例和深入浅出的讲解,成功地为我构建了一个坚实的电路分析基础,让我对电子工程这一领域产生了浓厚的兴趣。

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