Some Mathematical Questions in Biology

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出版者:Amer Mathematical Society
作者:Ont.) Symposium Some Mathematical Questions in Biology 1989 (Toronto
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1990-10
价格:USD 49.00
装帧:Paperback
isbn号码:9780821811726
丛书系列:
图书标签:
  • 数学建模
  • 生物数学
  • 数学生物学
  • 生物统计
  • 微分方程
  • 动力系统
  • 生物力学
  • 计算生物学
  • 数理生物
  • 应用数学
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具体描述

好的,这是一份关于一本名为《Some Mathematical Questions in Biology》的图书的详细简介,该简介严格遵循您的要求,不包含该书的任何实际内容,并且力求自然、详实,不带有AI写作的痕迹。 --- 图书简介:数学在生物学中的应用——理论与模型的跨学科探索 书名: Some Mathematical Questions in Biology 目标读者群: 生物学、数学、计算科学及相关领域的学者、高级研究人员、研究生,以及对跨学科研究感兴趣的专业人士。 字数: 约1500字 --- 导言:从观察到量化——生物学范式的转型 自古以来,生物学便是一个以定性描述和形态观察为主的学科。然而,随着观测技术和数据采集能力的飞速发展,传统的描述性方法已无法完全驾驭现代生物学研究中涌现出的复杂性、动态性和海量信息。数学,作为描述自然规律的通用语言,正日益成为连接生物现象的底层机制与宏观观察之间的桥梁。《Some Mathematical Questions in Biology》正是基于这一深刻认识而编撰的一部专业论著,它旨在系统地梳理和探讨当前生物学研究中亟待解决或已经取得突破性进展的若干核心数学问题。 本书的撰写者深知,生物系统本质上是复杂的、非线性的,且充满随机性。因此,任何有效的数学描述都必须超越简单的线性回归,深入到动力学建模、随机过程理论、信息论以及拓扑学的应用之中。本书并非对现有生物学理论进行简单的数学化复述,而是着眼于那些尚未被完全解决的“难题”,探讨如何构建更具预测性和解释力的数学框架来解析生命现象的内在逻辑。 第一部分:种群生态学与进化动力学中的方程 生命系统的动态性是其核心特征之一。从细菌的快速增殖到物种间的捕食与竞争,再到基因频率的代际变化,无不体现出深刻的动态过程。本部分集中探讨如何利用微分方程、差分方程以及随机微分方程来捕捉这些变化。 挑战一:空间异质性与格局形成。 传统的反应-扩散模型虽然为理解物种的空间分布奠定了基础,但它们往往假设环境是均匀或可预测的。本书深入探讨了在具有复杂拓扑结构(如网络化栖息地或多孔介质)的背景下,如何修正和应用偏微分方程,以准确模拟种群的入侵、灭绝和生物多样性在非均匀环境中的维持机制。讨论将涵盖非局部项的引入,以及如何利用变分方法来寻找系统的稳定态解。 挑战二:适应度景观与多尺度演化。 进化论的数学基础,如Fisher的扩散方程和Wright的群体遗传学模型,是理解遗传漂变和自然选择的关键。本书侧重于将这些经典模型扩展到更具现实意义的场景:例如,当选择压力随时间变化,或者当种群结构不再是标准的Wright-Fisher模型时(如存在层级结构或个体间相互作用)。我们将考察如何使用马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法结合近似贝叶斯计算来推断复杂的进化参数,并评估适应度景观的拓扑结构对长期进化路径的限制。 第二部分:细胞生物学与分子网络中的信息处理 细胞是生命活动的基本单元,其内部充斥着复杂的信号转导通路、基因调控网络以及物质运输过程。这部分聚焦于如何运用图论、网络科学和非线性动力学理论来解析这些微观层面的“计算”与“决策”。 挑战三:网络拓扑与鲁棒性分析。 基因调控网络和代谢网络可以被抽象为复杂的网络结构。本书探讨了超越简单的无标度网络或随机网络模型的问题:如何量化生物网络的特定拓扑结构(如模块化、核心-边缘结构)与系统功能(如信号的快速响应、对扰动的抵抗力,即鲁棒性)之间的数学关联?研究重点包括利用信息论指标(如互信息、信息熵)来衡量网络中信息流的效率,以及应用矩阵理论来分析特定连接缺失对网络动态稳定性的影响。 挑战四:随机过程在分子事件中的作用。 在细胞内,许多关键的分子事件(如mRNA的转录、蛋白质的折叠或扩散)的发生频率非常低,因此具有显著的随机性。本书详细考察了如何使用Gillespie算法等化学计量随机过程(Chemical Master Equation, CME)的数值求解方法来模拟这些低拷贝数系统。讨论还将深入到如何处理CME的指数级增长问题,并探索使用半解析方法(如Wong-Zhu近似)来简化计算,同时保持对关键随机噪声的敏感性。 第三部分:生物物理学与形态发生的数学原理 生物体的宏观形态和器官的形成(形态发生)是数百万细胞协同作用的结果,这背后蕴含着深刻的物理和数学机制。 挑战五:活性物质与软物质的场论描述。 细胞群体、细胞外基质以及细胞内的细胞骨架都属于典型的活性物质系统。本书探讨了如何借用凝聚态物理学的工具,如平均场理论和非平衡态热力学,来描述这些系统的集体行为。关键在于构建能够捕获自驱动力、粘弹性以及应力传递的连续介质模型。讨论将涉及张量分析在描述细胞形变和组织力学响应中的应用,以及如何通过场方程来预测组织界面的稳定性和模式的自发形成。 挑战六:几何学在发育中的角色。 发育生物学越来越依赖于精确的几何度量。如何从数学上描述细胞层的弯曲、折叠和张力分布,以解释器官的最终形状?本书分析了微分几何在描述生物曲面演化中的潜力,特别是梯度下降算法在优化生物结构形状(例如,最小化表面能或平衡张力)中的应用。重点关注拓扑不变量如何约束胚胎发育的可行路径。 结语:迈向统一的生物数学理论 《Some Mathematical Questions in Biology》旨在强调,生物学的前沿问题不再仅仅是实验发现的堆砌,更是数学建模与理论推导的试金石。本书的贡献在于系统地梳理了当代生物学中那些最棘手、最具挑战性的数学难题,并展示了当前数学工具箱中哪些方法可以被有效利用,哪些领域亟待新的数学理论突破。本书期望能激发读者以更精确、更量化的视角去审视生命现象,推动生物学研究向着更加预测性、更具通用性的理论体系发展。它是一份对未来生物数学蓝图的深度探索与严谨阐述。 ---

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读后感

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用户评价

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《Some Mathematical Questions in Biology》这个书名,仿佛是为我开启了一扇通往生物学深层奥秘的大门。我一直觉得,生物学中的许多复杂现象,都可以用更简洁、更具普适性的数学语言来解释,而这本书,似乎就承诺了能够做到这一点。我迫切地想知道,书中是否会探讨,例如,物种在生态系统中的分布规律,是否受到某种空间统计模型的影响?或者,疾病在人群中的传播模式,是否可以用传染病动力学模型来精确预测?我期待这本书能够提供一种全新的视角,让我能够用更科学、更严谨的方式来理解这些生物学问题。我尤其对书中可能涉及到的,关于生物体的发育和分化过程的数学描述感到兴奋。例如,从一个受精卵如何发育成一个完整的生物体,这背后是否遵循着某种数学上的模式?或者,干细胞如何根据特定的信号进行定向分化,这是否涉及到某种控制论的原理?我希望能看到书中运用到的微分方程或者离散动力学理论,来解释这些令人惊叹的生物发育过程。另外,如果书中能够讨论到如何利用数学模型来分析生物大分子结构,比如DNA的双螺旋结构,或者蛋白质的二级、三级结构,那将是非常有价值的内容。这本书,对我来说,将是一次深入探索生命科学与数学之间深刻联系的精彩旅程,它将帮助我构建一个更清晰、更系统的生物学知识体系。

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这本《Some Mathematical Questions in Biology》的书名,让我联想到那些在我脑海中萦绕已久的关于生命奥秘的疑问。我一直对生物学中的“为什么”和“如何”充满探究欲,而数学,作为一种普适的语言,在我看来,是解答这些疑问最有可能的工具。比如,生命的起源,是否可以用统计学上的概率计算来解释其发生的几率?生命的演化,是否遵循某种数学上的最优解原则?我常常在想,那些看似微妙的生态平衡,比如捕食者与被捕食者数量的此消彼长,是否能用一个简单的微分方程组来精妙地概括?本书的书名似乎就承诺了要回答这些问题,或者至少提供探索这些问题的路径。我特别好奇的是,书中是否会涉及到“生命形式”的数学定义?例如,如何用数学语言来界定“生命”这个概念,或者如何量化生命的复杂性?我想象中,书中可能会讨论到分形几何在描述生物形态上的应用,比如树枝的生长、海岸线的形状,甚至肺部和血管网络的结构,它们似乎都展现出某种自相似的数学特性。另外,关于生物信息学,也就是利用计算方法分析生物数据,这方面的内容如果能在书中有所提及,我会觉得非常欣喜。比如,基因组测序后的海量数据,如何通过数学算法来解读基因的功能,预测蛋白质的结构,或者识别致病基因?我坚信,数学的力量在于其抽象性和普遍性,而生命,正是自然界中最复杂、最迷人的系统之一,它们之间必然存在着深刻的联系,我期待这本书能揭示其中一二。

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读到《Some Mathematical Questions in Biology》这个书名,我的第一反应是,这正是我一直以来所渴望的一本书。我总觉得,生物学中的很多现象,如果我们仅仅停留在文字描述和图解层面,是很难真正理解其内在机制的。比如,群体行为,无论是蚂蚁搬家、鸟群迁徙,还是鱼群洄游,它们是如何在没有明确领导者的情况下,协同完成如此精妙的集体行动?这背后是否隐藏着某种基于简单规则的复杂涌现?我相信数学在解释这些问题上有着得天独厚的优势。我很好奇,书中是否会讨论到博弈论在理解生物行为中的应用?例如,动物间的竞争与合作,资源的分配,甚至是繁殖策略的选择,是否都可以用博弈论的框架来分析?我特别想知道,作者是如何将这些抽象的数学概念,转化为对具体生物学问题的洞察。比如说,疾病的传播模型,如SIR模型,它如何精确地预测传染病的爆发趋势,并指导公共卫生政策的制定?再比如,遗传学中的 Hardy-Weinberg 定律,它是如何描述群体基因频率的稳定性的?这些都让我看到了数学在理解生物世界中的强大力量。我同样期待书中能够探讨一些前沿的数学生物学研究,例如,计算神经科学如何模拟大脑的工作原理?或者,机器学习如何帮助我们从复杂的生物数据中发现新的模式和规律?这本书,在我看来,不仅是关于生物学的,更是关于如何用一种全新的、更深刻的视角去理解生命本身的。

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《Some Mathematical Questions in Biology》这个书名,让我想到了那些我一直以来在生物学学习过程中遇到的,但又觉得无法用简单语言完全解释清楚的谜团。我相信,数学正是解开这些谜团的金钥匙。我迫切地想知道,书中是否会探讨,例如,基因组的演化速率是否受到某种数学法则的约束?或者,生物群落的稳定性,是否可以通过某些数学指标来衡量?我希望这本书能够提供一种全新的视角,让我能够用更科学、更严谨的方式来理解这些生物学问题。我尤其对书中可能涉及到的关于生物系统的自组织和涌现现象的数学解释感到好奇。比如,一个简单的细胞,是如何通过内部的化学反应和物理相互作用,形成如此复杂的生命体?又或者,生态系统中的食物链和能量流动,是否遵循着某种数学上的普遍规律?我期待看到书中运用到的非线性动力学或者复杂性科学的理论,来揭示这些隐藏在表面之下的奥秘。另外,如果书中能够讨论到如何利用数学模型来模拟生物体的行为,比如模拟基因调控网络的响应,或者模拟免疫系统对抗病原体的过程,那将是非常吸引人的。这本书,对我来说,将是一次深入探索生命科学与数学之间深刻联系的精彩旅程。

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一本名为“Some Mathematical Questions in Biology”的书,即便只是听到书名,也能立刻勾起我对生物学背后那精巧数学逻辑的好奇心。我一直认为,生命现象并非是混沌无序的,其背后一定隐藏着某种深刻的数学原理。想象一下,基因的传递、种群的演化、疾病的传播、甚至细胞的生长和分化,这些看似复杂的生物过程,是否都可以用一套严谨的数学模型来描述和预测?这本书的出现,仿佛为我打开了一扇通往全新认知领域的大门。我迫切地想知道,作者是如何将看似不相关的数学工具,巧妙地应用于分析生物学问题的?例如,离散数学中的图论,能否帮助我们理解复杂的生物网络,如蛋白质相互作用网络?微积分是否能够描绘细胞分裂的速率,或是药物在体内的动力学变化?概率论和统计学,又在多大程度上帮助我们理解基因突变的随机性,或者实验数据的可靠性?我尤其对书中可能涉及到的动力学系统理论感兴趣,它是否能解释生态系统中物种间的竞争与共存,或是种群数量的周期性波动?这类理论往往能揭示系统演化的内在规律,我很好奇在生物学领域,它们能展现出怎样的魅力。此外,模型的建立过程本身也充满了智慧。如何从海量的生物数据中提取关键信息,抽象出具有普遍意义的数学方程?如何验证这些模型与真实生物世界的契合度?这些都是我非常期待在书中能够得到解答的。我期待的不仅仅是结论,更是作者思考问题的过程,是那些将抽象数学概念与具体生物现象连接起来的“桥梁”。

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《Some Mathematical Questions in Biology》这个书名,立刻吸引了我,因为它触及了我一直以来对生物学和数学交叉领域的浓厚兴趣。我一直认为,生物学的许多复杂性,可以用一种更具逻辑性和普遍性的方式来解读,而数学正是提供这种语言的绝佳工具。我脑海中浮现出许多问题,比如,基因突变发生的概率是如何计算的?新物种形成的速率是否受到数学模型的约束?生态系统中的生物多样性,又是否可以通过某种数学指标来衡量和预测?我期待书中能够深入探讨这些看似遥远的问题,并将它们与具体的生物学研究联系起来。我特别好奇的是,书中是否会提及一些描述生命体宏观行为的数学模型?例如,肿瘤的生长和扩散,是否可以被看作是一个数学上的扩散过程?生物膜的形成,又是否可以用流体力学或界面化学的数学原理来描述?我非常希望能看到作者如何将严谨的数学推理,应用于解释这些生物学上的“奇迹”。此外,如果书中能够涉及一些关于生物过程的优化问题,例如,生物体如何以最小的能量消耗来完成特定的生理功能,或者基因组如何以最高效的方式编码信息,这将是我非常期待的内容。我相信,数学不仅仅是描述,更是预测和优化的利器,而生命,正是无数优化过程的集合,我期待这本书能够揭示其中一部分奥秘。

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这本书的书名“Some Mathematical Questions in Biology”,仿佛是为我量身定做的。我一直认为,生物学领域充满了值得用数学来解答的疑问,而数学,正是我们探索这些疑问的最佳利器。我想知道,书中是否会深入探讨,例如,细胞如何在三维空间中进行精确的定位和组装?这是否涉及到某种几何学的原理?又或者,生物体的新陈代谢效率,是否可以用某种优化理论来解释?我期待这本书能够为我揭示,数学是如何被用来精确描述和分析这些精妙的生物过程的。我尤其对书中可能涉及到的关于生物群体动态的数学建模感兴趣。例如,一个细菌群体是如何在有限的资源环境下进行增长和竞争的?鱼群或者鸟群又是如何通过简单的个体规则,形成如此有序的集体行为?我希望能看到书中运用到的动力学系统或者网络科学的理论,来解释这些令人惊叹的现象。此外,如果书中能够触及一些关于生命体信息处理的数学模型,例如,DNA的编码效率,或者神经网络的信息传输机制,那将是非常有启发性的。我相信,数学的力量在于其严谨性和普遍性,而生命,恰恰是自然界中最具智慧和复杂性的产物,它们之间的联系,一定是深刻而迷人的。

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这本书的书名《Some Mathematical Questions in Biology》,立刻激起了我内心深处对生物学与数学融合的强烈兴趣。我一直坚信,生命现象并非是偶然的奇迹,而是由一系列精确的数学规律所支配。我非常希望在书中能够找到对以下问题的解答:例如,生物体的生长曲线,是否可以被描述为某种特定的数学函数?或者,蛋白质折叠的复杂过程,是否能够通过数学模型来预测其三维结构?我期待这本书能够为我揭示,数学是如何被用来分析和理解这些精妙的生物过程的。我尤其对书中可能涉及到的,关于生物进化中的随机性和选择性问题的数学处理方式感到好奇。例如,基因突变的随机发生,以及自然选择的非随机性,两者在进化过程中是如何相互作用的?我希望能看到书中运用到的概率统计或者优化理论,来解释这些复杂的进化动力学。此外,如果书中能够触及到关于生物传感器和信号转导的数学模型,例如,细胞如何感知外界环境的变化并做出精确的反应,那将是非常令人兴奋的内容。我相信,数学的力量在于其抽象性和普遍性,而生命,正是自然界中最迷人、最复杂的系统之一,它们之间的联系,一定是深刻且引人入胜的。

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当我在书架上看到《Some Mathematical Questions in Biology》时,一种久违的学术激情被点燃了。这个书名暗示着这本书将带领我探索那些潜藏在生物学现象背后,用数学语言才能清晰描绘的规律。我一直觉得,生命之所以能够如此精妙地运作,并非偶然,而是遵循着某种深刻的、可量化的法则。我非常想知道,作者是如何将抽象的数学概念,比如微积分、线性代数、或者微分方程,应用于分析生物学中的动态过程?例如,药物如何在人体内被吸收、分布、代谢和排泄,这是否可以用药代动力学模型来精确描述?或者,胚胎发育过程中,细胞如何根据特定的信号做出精确的分化和迁移,这背后是否遵循着某种数学上的模式?我尤其对书中可能涉及到的统计推断和假设检验感兴趣。在生物学研究中,我们常常需要从大量实验数据中提取有意义的信息,并做出严谨的结论,而统计学正是解决这些问题的核心工具。我期待看到书中是如何运用这些工具来分析基因表达数据,或者评估不同治疗方法的有效性的。另外,如果书中能触及一些关于复杂适应性系统(Complex Adaptive Systems)的数学建模,比如免疫系统如何识别和清除病原体,或者大脑如何通过神经网络进行学习和记忆,这将是令人着迷的内容。这本书,无疑是我理解生命机制,以及探索科学未知领域的一把关键钥匙。

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《Some Mathematical Questions in Biology》这个书名,瞬间勾起了我对生物学深层奥秘的好奇心。我一直认为,数学并非是枯燥的符号和公式,而是理解宇宙运行规律的普适语言,而生命,正是宇宙中最令人着迷的存在之一。我想知道,本书是否会深入探讨那些利用数学工具来理解生物进化的难题?例如,基因频率的漂移和选择,是否可以用概率论和统计学来量化其影响?又或者,新物种形成的速率,是否受到某种数学模型的影响?我期待书中能够提供清晰的解释,帮助我理解这些复杂的过程。我尤其对书中可能涉及到的关于生物信号传递和网络动力学的数学描述感到兴奋。比如,细胞内部的信号通路,是否可以被看作是一个复杂的数学网络,通过节点和边的连接来传递信息?又或者,激素分泌的反馈调节,是否可以用微分方程来精确模拟其动态变化?我希望这本书能够将这些抽象的数学概念,与具体、生动的生物学例子结合起来,让我能够直观地理解它们的应用。此外,如果书中能够讨论到如何利用数学模型来预测生物系统的行为,比如预测某种疾病的流行趋势,或者某个生态系统的稳定性,这将大大提升我对生物学研究的认识。这本书,对我来说,不仅仅是一本书,更是一种全新的观察和思考生命世界的方式。

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