19-seiki no sugaku, kaisekigaku (Sugaku no rekishi) (Japanese Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Kyoritsu Shuppan Kabushiki Kaisha

作者:Kosaku Yoshida

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1986

价格:0

装帧:Unknown Binding

isbn号码:9784320012806

丛书系列:

图书标签:

• 数学史
• 19世纪数学
• 解析学
• 日本数学史
• 数学
• 历史
• 学术著作
• 日语原版
• Sugaku no rekishi
• 数学研究

历史深处的数学回响：探寻西方与东方思想的交汇点 本书将带领读者深入探究一个宏大而迷人的领域：人类智慧在不同历史时期如何构建和理解“数学”这一基础学科。我们将超越单纯的公式和定理推演，聚焦于数学概念在不同文明背景下的演变轨迹、核心思想的传承与断裂，以及社会、哲学思潮如何深刻地塑造了数学的面貌。 第一部分：古代文明的基石——几何、算术与宇宙观 本卷聚焦于数学思想的黎明时期，考察了古代文明如何将数学作为理解世界、组织社会的核心工具。 1. 美索不达米亚的实用计算与天文观测： 我们将首先考察幼发拉底河与底格里斯河流域的泥板文献。这里的数学并非抽象的理论追求，而是紧密服务于灌溉管理、土地丈量和精准的历法制定。重点分析巴比伦人对六十进制的精妙运用，及其在代数问题（如求解二次方程）上的初步成就。他们的代数思维虽然植根于具体情境，却展现出惊人的抽象潜力。我们还将探讨他们如何通过对天体运行的细致记录，构建了早期行星运动模型，这为后来的希腊天文学奠定了观测基础。 2. 尼罗河畔的几何学与埃及的永恒测量： 古埃及数学的灵魂在于对稳定性和永恒性的追求。面对尼罗河泛滥导致的土地边界重置，埃及人发展出了一套实用的、基于经验的几何学。我们将剖析《莱因德纸草书》和《莫斯科纸草书》中的经典问题，例如计算圆锥体和棱锥体的体积。这些计算方法虽然缺乏系统的逻辑证明，但其精度令人惊叹，反映了长期实践积累的经验智慧。同时，我们会分析埃及的记数系统如何适应其建筑和行政需求。 3. 希腊哲学的逻辑蜕变： 从美索不达米亚和埃及的实用主义向纯粹的理性演绎的飞跃，是数学史上最关键的转折点。我们将深入欧几里得的《几何原本》，解析其公理化方法的开创性意义。这不仅仅是几何学的汇编，更是一种全新的认识论——通过不证自明的公理出发，运用严密的逻辑推导得出所有结论。 此外，我们将探讨毕达哥拉斯学派对“数即万物之源”的信仰，及其对无理数发现所引发的哲学危机。阿基米德的微积分前奏，特别是他运用“穷竭法”计算抛物线下面积和球体表面积的壮举，将作为古代数学思想精湛技艺的巅峰进行阐述。 第二部分：东方智慧的独特路径——数字的符号与平衡之道 在同一时期，东方文明独立发展出了截然不同的数学体系，它们在符号系统和对“零”的理解上取得了革命性的进展。 1. 印度数学的零与位值制革命： 印度文明对世界数学的贡献无可估量。我们将详细考察婆罗摩笈多对“零”作为数字和运算中的占位符的明确定义。位值制（十进制）的成熟，使得复杂运算的执行效率远超罗马数字或埃及数字，为后世的代数发展铺平了道路。印度天文学家如阿利耶毗多（Aryabhata）对三角学（特别是正弦函数）的早期研究也将被细致梳理。 2. 中国的代数传统与精妙的求解艺术： 中国数学的发展高度聚焦于解决实际工程问题和赋税计算。我们将重点研究《九章算术》及其“方程术”。书中使用的矩阵思想和高斯消元法的雏形，显示了其在线性方程组求解方面的超前性。宋元时期的数学家如秦九韶和杨辉对高次方程的求解（如秦九韶的“大衍求一术”），代表了对代数方程求解艺术的极致追求。我们还将探讨中国古代对圆周率（π）的精确计算，以及其独特的几何表达方式。 第三部分：中世纪的桥梁与知识的汇流 中世纪并非停滞不前，而是东西方数学思想进行重要“翻译”与整合的时期。 1. 伊斯兰世界的保存与创新： 伊斯兰黄金时代扮演了至关重要的角色。学者们系统地翻译、保存了希腊经典，并将其与印度的先进概念融合。我们将重点分析花拉子米（Al-Khwarizmi）的工作，他不仅将印度的数字系统引入了阿拉伯世界，其著作《代数学》（Kitab al-jabr w'al-muqabala）也正式确立了“代数”（Algebra）这一学科的名称与基本框架。 2. 欧洲的缓慢觉醒： 我们将考察欧洲在中世纪早期对数学知识的相对隔绝状态，以及随着与阿拉伯世界接触的加深，数学知识如何通过意大利的商人和学者（如斐波那契）缓慢回归欧洲，并催生出新的商业算术需求。 第四部分：文艺复兴与科学革命的先声 数学开始从服务于具体计算的角色，转变为探索自然规律的强大工具。 本部分将概述笛卡尔对解析几何的开创性贡献，它实现了代数与几何的完美联姻，为牛顿和莱布尼茨发明微积分提供了必不可少的语言基础。我们还将审视开普勒对行星运动定律的数学描述，这预示着古典物理学时代的来临，而数学将成为揭示宇宙奥秘的核心钥匙。 本书旨在提供一个宏观的视角，追踪人类心智在不同文化土壤中孕育出的数学思想的流变、冲突与最终的融合，展现数学是如何从实用工具一步步成长为一门独立的、充满内在美感的理性科学。

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这本《19世纪数学，解析学（数学史）》的日本版，光看书名就觉得内容厚重，散发着历史的韵味。19世纪，那是一个数学巨擘辈出的黄金时代，从高斯、柯西到黎曼、魏尔斯特拉斯，他们留下的思想遗产至今仍在滋养着现代数学。而解析学，作为数学中最基础也最核心的分支之一，在这个世纪经历了怎样的蜕变与升华，书中想必有详尽的论述。我尤其好奇的是，作者是如何梳理这些复杂数学思想的演进脉络的，是按照人物的时间线，还是按照概念的逻辑发展？书中会不会深入剖析一些关键定理的证明过程，比如微积分基本定理的严谨化，或者复变函数论的早期发展？毕竟，数学史不仅仅是人物和事件的堆砌，更重要的是理解思想是如何碰撞、发展，最终形成我们今天所熟知的理论体系的。日本学者的严谨和细腻，我一直很欣赏，期待这本书能在梳理19世纪数学解析学发展史时，呈现出别样的视角和深度，或许还能发现一些在西方学界鲜为人知的细节。

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入手这本《19世纪数学，解析学（数学史）》的日文版，实则是一种“寻根”的冲动。我们现在习以为常的微积分、无穷级数、傅里叶分析等等，其真正成熟和系统化，很大程度上都要归功于19世纪的数学家们。我特别想知道，这本书是如何描绘这些概念的“诞生记”的。例如，高斯在数论上的成就固然光芒四射，但他在复变函数领域的开创性工作，以及他对黎曼几何的早期贡献，又是如何被19世纪的解析学思潮所推动和影响的？书中是否会侧重于介绍不同学派的观点，比如法国学派、德国学派在解析学发展道路上的异同？我期待的是，这本书能够不仅仅停留在对定理的介绍，更能挖掘出定理背后的思想方法，以及数学家们在探索未知时所展现出的创造力与逻辑的严谨性。日本学者在学术研究上往往有着细致入微的考证，希望这本书能为我揭示19世纪解析学发展史中那些不为人知的细节，或是提供一些独特的解读角度。

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我选择这本《19世纪数学，解析学（数学史）》（日文版）是因为我对数学史中那个充满变革的时代充满了好奇。19世纪，绝对是数学界一次颠覆性的洗礼，微积分的概念在经历了早期的一些模糊之后，在这个世纪被赋予了严谨的基础，使得数学分析得以蓬勃发展。这本书，我希望它能带我深入了解这个过程。想象一下，读到柯西如何通过epsilon-delta语言来定义极限，如何构建实数理论的严密框架，那该是多么引人入胜的学术之旅。书中是否会提到一些早期数学家在建立解析学根基时遇到的困难和争议？比如，达朗贝尔和欧拉在无穷小量处理上的不同观点，或者波恩哈特·波尔查诺在连续性概念上的超前思考，但因为当时未能获得广泛认可而显得有些孤独。这本书，不仅仅是知识的罗列，更是一种对数学思维演进过程的追溯，是对那些伟大头脑智慧结晶的致敬。我对书中能否展现出数学思想的“生命力”——那些曾经鲜活的讨论、激烈的辩论，以及最终形成的坚实理论，充满了期待。

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对于《19世纪数学，解析学（数学史）》这本书，我最期待的是它能呈现出数学史的“活”的一面。19世纪，是数学从经验性走向形式化、严谨化的关键时期。解析学，作为这一转型中的核心领域，其发展过程必然充满了思想的碰撞与革新。我希望书中不仅仅是介绍诸如柯西、黎曼等大家的名字和他们的贡献，更能深入剖析他们的思想是如何产生、如何演变的。比如， Weierstrass如何一步步地奠定了现代分析学严谨的基础？他的“ε-δ”定义究竟是如何颠覆当时对极限的理解的？书中是否会涉及到一些关于收敛性、连续性、可微性等概念的早期争论和发展历程？我想看到的是，数学理论是如何在不断的质疑、修正和发展中，最终变得像今天的我们所认识的这样坚实。这本书，我希望它能让我感受到数学家们在那个时代那种探索真理的激情，以及严谨求证的精神。

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翻开这本《19世纪数学，解析学（数学史）》的日文版，我仿佛嗅到了那个数学黄金时代特有的气息。19世纪，是数学思想的一次大爆发，而解析学正是在这个时期迎来了其真正的成熟与繁荣。我好奇的是，这本书将如何讲述这个过程。是会侧重于梳理各个数学分支（如微积分、微分方程、复变函数等）在19世纪的发展脉络，还是会以某一位或几位关键数学家的贡献为主线？例如，高斯在解析学领域的早期贡献，以及他如何影响了后来的数学家。又或者是，魏尔斯特拉斯如何以其极致的严谨性，彻底改变了数学分析的面貌？我希望书中不仅能介绍数学概念和定理，更能深入挖掘这些思想背后的逻辑渊源、发展动力，甚至是一些鲜为人知的学术轶事。作为一本数学史著作，它应该能让我看到数学思想是如何在历史的长河中涌动、发展，并最终汇聚成今日的浩瀚海洋。

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