第1篇 數理邏輯
第1章 命題邏輯
1.1 命題與聯結詞
1.1.1 命題
1.1.2 聯結詞
1.2 命題公式及其分類
1.2.1 閤式公式及層次
1.2.2 真值賦值及公式分類
1.3 真值錶和真值函數
1.3.1 真值錶
1.3.2 真值函數
1.4 等值式與等值演算
1.5 聯結詞完備集
1.6 範式
1.7 命題邏輯的推理理論
1.7.1 推理的形式結構
1.7.2 自然推理係統P
習題
第2章 一階邏輯
2.1 謂詞與量詞
2.2 一階語言
2.2.1 一階語言
2.2.2 解釋和賦值
2.2.3 公式的分類
2.3 一階邏輯的等值演算
2.3.1 等值演算
2.3.2 前束範式
2.4 一階邏輯的推理理論
2.4.1 推理定律
2.4.2 推理規則
習題
第2篇集閤論
第3章 集閤
3.1 集閤的概念及其錶示
3.2 集閤的基本運算
3.3 有限集計數問題
習題
第4章 二元關係
4.1 有序對與笛卡兒積
4.2 二元關係及其錶示
4.3 二元關係的性質
4.4 二元關係的運算
4.4.1 關係的基本運算
4.4.2 關係的閉包
4.4.3 閉包的復閤
4.5 特殊關係及其性質
4.5.1 等價關係
4.5.2 相容關係
4.5.3 序關係
習題
第5章 函數
5.1 函數的基本概念
5.2 逆函數與復閤函數
5.2.1 逆函數
5.2.2 復閤函數
習題
第3篇 代數係統
第6章 代數結構
6.1 代數係統的基本概念
6.1.1 代數運算
6.1.2 代數運算的性質
6.1.3 代數係統
6.2 半群與群
6.2.1 半群與含幺半群
6.2.2 群的基本概念與性質
6.2.3 特殊群
6.3 環與域
6.3.1 環
6.3.2 域
習題
第7章 格與布爾代數
7.1 格的定義與性質
7.1.1 格的定義
7.1.2 格的另一定義
7.1.3 格的性質
7.1.4 子格
7.1.5 格的同態與同構小
7.2 幾種特殊的格
7.2.1 分配格
7.2.2 模格
7.2.3 有界格
7.2.4 有補格
7.3 布爾代數
7.3.1 布爾代數
7.3.2 布爾錶達式
習題
第4篇 圖論
第8章 圖的基本概念及錶示
8.1 圖的基本概念
8.1.1 圖
8.1.2 結點的度數
8.1.3 完全圖
8.1.4 圖的同構
8.2 圖的運算
8.2.1 基本運算
8.2.2 補運算
8.2.3 子圖
8.3 路徑與圖的連通性
8.3.1 路徑
8.3.2 圖的連通性
8.4 圖的矩陣錶示
8.4.1 圖的鄰接矩陣
8.4.2 圖的關聯矩陣
8.4.3 圖的可達矩陣
習題
第9章 圖的應用
9.1 歐拉圖
9.2 哈密爾頓圖
9.3 二分圖與匹配
9.3.1 二分圖
9.3.2 二分圖的匹配
9.4 平麵圖與圖的著色
9.4.1 平麵圖及其性質
9.4.2 平麵圖的判定
9.5 最短路徑與關鍵路徑問題
9.5.1 最短路徑問題
9.5.2 關鍵路徑問題
習題
第10章 樹
10.1 樹的基本概念與性質
10.1.1 樹的基本概念
10.1.2 樹的性質
10.2 生成樹
10.3 根樹
習題
參考文獻
· · · · · · (收起)