第一章 n阶行列式
§1 全排列及逆序数
§2 n阶行列式的定义
§3 对换
§4 行列式的性质
§5 行列式按行(列)展开
§6 克拉默法则
小结
习题一
第二章 矩阵
§1 矩阵的定义
§2 矩阵的运算
§3 矩阵的逆
§4 矩阵的分块
§5 矩阵的初等变换与初等矩阵
§6 用初等变换求逆矩阵
§7 矩阵的秩
小结
习题二
第三章 n维向量与向量空间
§1 n维向量
§2 向量组的线性相关性
§3 向量组间的关系与极大线性无关组
§4 向量组的秩及其与矩阵的秩的关系
§5 向量空间
小结
习题三
第四章 线性方程组
§1 线性方程组的消元法
§2 线性方程组有解的判别定理
§3 线性方程组解的结构
小结
习题四
第五章 矩阵的特征值与二次型
§1 向量的内积与正交向量组
§2 方阵的特征值和特征向量
§3 相似矩阵与矩阵的对角化
§4 实对称矩阵的对角化
§5 二次型及化二次型为标准形
§6 正定二次型
小结
习题五
第六章 线性空间与线性变换
§1 线性空间的定义与性质
§2 线性空间的维数、基与坐标
§3 基变换与坐标变换
§4 线性变换
§5 线性变换的矩阵
小结
习题六
第七章 应用数学模型
§1 欧拉(Euler)四面体问题
§2 交通流量的计算模型
§3 投入产出分析模型
§4 小行星的轨道模型
§5 人口迁移的动态分析模型
§6 常染色体遗传模型
§7 莱斯利(Leslie)种群模型
§8 Dürer幻方
小结
习题参考答案
附录 2002—2008年硕士研究生入学考试《高等数学》试题线性代数部分
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