九年义务教育数学课本:9年级(第2学期)(试验本) (平装)

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isbn号码:9787544416351
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具体描述

好的,这是一本面向初中三年级学生的数学教材的简介,完全不涉及您提到的那本特定书籍的内容: --- 《初等代数与几何:九年级下学期综合教程(修订版)》 图书简介 本书是专为完成初中阶段基础数学学习,并准备进入高中阶段系统学习的九年级学生精心编写的综合性教材。它旨在巩固和深化学生对初中代数与几何核心概念的理解,同时引入更高级的分析方法和逻辑推理,为学生未来的数学学习打下坚实的基础。全书结构严谨,内容充实,力求在知识的广度与深度之间找到最佳平衡点。 第一部分:函数与方程的深化应用 本部分将代数知识提升至一个新的层次,重点关注函数概念的深入探讨及其在解决实际问题中的应用。 第1章:二次函数与二次方程的几何意义 本章首先回顾了一次函数和正比例函数的基本性质,随后深入讲解二次函数的图像特征(抛物线),包括顶点坐标、对称轴的确定方法,以及如何通过配方法、公式法求解二次方程的实数根与复数根。重点探讨了判别式在判断根的性质中的作用。此外,本章还会介绍利用二次函数模型解决实际生活中的最优化问题,例如最大收益、最小成本等。我们将通过大量的几何实例,例如抛物线反射面的性质,来直观理解代数表达式的几何含义。 第2章:不等式组与线性规划初步 本章侧重于不等式的求解及其在多个约束条件下的应用。学生将学习如何求解一元和二元不等式,并理解不等式组的解集在数轴和平面直角坐标系中的几何表示。在此基础上,我们将引入线性规划的基础概念,教授如何建立目标函数和约束条件,并通过图解法求出可行域内的最优解。这部分内容有助于培养学生的优化思维和解决多目标冲突问题的能力。 第3章:分式方程与无理方程的解法 本章系统梳理了分式方程的求解技巧,强调了检验解的必要性,以避免增根和失根的问题。随后,将介绍无理方程(含有根式方程)的求解步骤,包括去根号的方法和对方程解的有效性验证。通过对比不同类型方程的解题策略,加深学生对“方程的等价变形”这一核心数学思想的理解。 第二部分:平面几何的逻辑构建与测量 几何部分不再仅仅停留在图形的直观认识,而是强调逻辑推理和证明的严密性。 第4章:相似三角形的判定与性质 本章是对过去所学三角形全等知识的延伸。详细阐述了相似三角形的三种判定方法(AAA、SAS、SSS),并重点分析了相似比在对应边、对应角以及面积、周长之间的传递关系。通过大量的例题和几何证明题,训练学生使用相似的观点去分解和解决复杂的几何图形问题。 第5章:锐角三角函数(正弦、余弦、正切) 本章是连接代数与几何的关键桥梁。在直角三角形中,系统定义了锐角的正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)的意义,并探究了同角三角函数之间的关系。本章将大量应用三角函数解决边角计算问题,包括测量不能直接到达的高度或距离(如:利用仰角和俯角计算建筑物高度)。 第6章:圆的性质与定理 圆是初中几何的难点和重点之一。本章系统梳理了圆与直线、圆与圆的位置关系。核心内容包括:切线的判定和性质、圆周角定理及其推论、圆内接四边形和圆外切四边形的性质。通过这些定理,学生能够更深入地理解圆的对称性和稳定性,并学会利用圆周角来简化复杂的角度计算。 第三部分:立体几何的初步认知与概率统计 本部分着眼于将二维空间概念推广到三维空间,并引入初步的随机性分析工具。 第7章:立体图形的表面积与体积 本章介绍了正方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体的基本结构。重点学习如何计算这些立体图形的表面积和体积公式,并理解这些公式是如何从平面图形的面积和体积公式衍生而来的。通过三视图(正视图、侧视图、俯视图)的解读,训练学生在二维图纸上重建三维实体的空间想象能力。 第8章:点、线、面的空间关系 这是立体几何的基础。学生将学习空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行与垂直关系。本章着重于空间想象力和逻辑论证能力的结合,例如证明线面平行或面面垂直的命题。 第9章:随机事件与概率计算 本章引入了概率学的基本概念。定义了随机事件、确定事件和不可能事件。通过大量的实例(如图表分析、摸球实验),讲解等可能事件的概率计算公式,并初步接触利用树状图或列表法解决复杂试验中的概率问题。 学习目标与特色 本教材的编写特色在于强调“为什么”而非仅仅“怎么做”。每一个定理的引入都伴随着严格的逻辑推导或直观的几何模型解释。书中配有大量的“例题精讲”和“方法归纳”,帮助学生梳理解题思路,构建知识网络。同时,每章末尾设置了“自主探究”和“实践应用”板块,鼓励学生将所学知识应用于跨学科的实际场景中,培养其应用数学解决现实问题的综合能力。本书的难度设计略高于国家推荐的教学标准,旨在为有志于在高中阶段继续深入学习理工科的学生提供强有力的知识储备。

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说实话,拿到初版或试验性质的教材,总会抱有一种审视的态度,因为它可能还没有完全定型。但这本九年级的数学教材在例题和习题的配比上拿捏得相当到位。大量的例题起到了很好的示范作用,每一步的演算过程都写得非常细致,甚至连一些看似微小的代数变形都没有放过,对于我们这种在计算中容易粗心大意的学生来说,简直是救星。更棒的是,它在每个单元的末尾都会设置一个“回顾与反思”的板块,这不是简单地总结知识点,而是引导我们思考:“我学到了什么方法?”“我还有哪些知识点没有完全理解?”这种内省式的学习,比单纯地做完作业要有效得多。我发现,通过回答这些反思性的问题,我能更清晰地梳理出自己的知识盲区。虽然有些习题的答案在书后面没有详细给出(可能是试验性质的考虑),但这反而迫使我们必须真正搞懂解题的每一步,而不是抱着对答案的依赖去学习,从长远看,这是一种更负责任的教学态度。

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从一个正在经历初三学习阶段的学生视角来看,这本教材在知识体系的承接上做得非常平稳。它巧妙地衔接了初一初二所学的代数基础与几何基础,并开始为进入高中阶段的学习做铺垫。例如,对二次函数的深入探讨,不仅仅停留在图像的描绘上,更重要的是将代数运算与几何性质进行了有机的结合,体现了数学的整体性。我感觉教材的编写者非常清楚九年级学生的认知发展水平和面临的中考压力,因此在难度的递进上处理得相当谨慎,既保证了知识的深度和广度,又避免了不切实际的拔高,让学习目标始终清晰可见。它更像是一个循序渐进的阶梯,每一步都有明确的落脚点,让我们能够稳扎稳打地迈向下一个阶段。对于我们而言,这是一本可靠的、能带来安全感的学习伙伴,指引我们顺利完成义务教育阶段的数学学习。

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阅读体验方面,这本书的排版设计是那种非常典型的学术风格,简洁到极致,几乎没有多余的装饰元素分散注意力。字体选择清晰易读,关键的数学符号和公式都被加粗或用不同的字体样式突出显示,确保在快速浏览或查阅时不会遗漏关键信息。我特别喜欢它对概念定义的表述方式,语言精准而严谨,没有丝毫的歧义,这对于数学这种对精确度要求极高的学科来说至关重要。不过,有一点小小的建议是,如果能在一些复杂公式旁边,适当配上一些更直观的示意图或者流程图,或许能进一步增强视觉辅助效果。但瑕不掩瑜,整体的阅读流畅度还是非常高的,长时间盯着看也不会觉得特别累。它就像一个高效的信息载体,直接将知识点传递到大脑,减少了不必要的阅读干扰,专注于数学本身的逻辑美感。

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这本书的封面设计,说实话,挺朴素的,完全就是那种传统教科书的风格,没有太多花哨的图案,主色调是沉稳的蓝色和白色,给人一种严肃、认真的感觉。翻开内页,纸张质量还算可以,虽然不是那种特别光滑的铜版纸,但用来做大量的书写和划重点还是足够的,油墨的印刷也清晰,看起来不费眼。我拿到这本书的时候,正好是新学期开始,对新的数学知识充满了期待,也有一点点紧张。这本试验本给我的第一印象就是,它似乎更注重基础知识的夯实和逻辑推理能力的培养,而不是一味地追求花哨的题型。每一个章节的引入都设计得比较贴近生活实际,比如初次接触到某些几何概念时,会用一些现实中的例子来帮助理解,这对于我们这些数学思维还在建立阶段的学生来说,是非常友好的。编排的结构非常清晰,知识点之间的过渡衔接自然流畅,即便是自学遇到困难时,回头查找起来也相对容易定位。希望接下来的学习旅程能顺利,这本教材应该能成为一个不错的向导。

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这本书的章节内容布局,尤其是对函数和几何部分的阐述,看得出来是下了不少功夫去打磨的。我个人对几何部分印象尤其深刻,它不像过去那样只是机械地给出定理和证明,而是尝试引导我们去探究定理的形成过程,仿佛在搭建一个精密的逻辑迷宫,每一步都需要我们自己去小心翼翼地试探和验证。这种“做中学”的模式,极大地激发了我对数学证明的兴趣。例如,在处理一些复杂的立体几何问题时,教材并非直接给出解题的公式,而是先通过大量的二维图形的转化和剖析,帮助我们建立空间想象能力,这种循序渐进的教学设计,让原本令人生畏的立体几何变得可接近了不少。当然,作为“试验本”,其中有些例题和习题的难度跨度稍微有点大,有些题目确实需要反复琢磨才能找到思路,但正是这些挑战性的题目,才真正考验我们对知识的掌握深度,也更能锻炼我们的抗挫折能力和独立解决问题的韧性。总体而言,它提供的学习深度是值得肯定的。

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