The Mathematics of Plato's Academy pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Oxford University Press, USA

作者:David H. Fowler

出品人:

页数:486

译者:

出版时间:1999-6

价格:USD 150.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780198502586

丛书系列:

图书标签:

柏拉图
数学
希腊数学
学园派
哲学
數學史
数学史
希腊
Plato
Mathematics
Academy
Ancient Greece
Logic
Philosophy
Geometry
Rationalism
Education
History

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具体描述

This is an updated edition of an original and controversial book. As well as revising parts of the text and substantially updating the bibliography, in a new Appendix the author takes a more polemical stance and enters into a discussion of the nature and range of different interpretations. The book is divided into three parts; Interpretation, Evidence, and Later developments. The first part presents several new interpretations of the idea of ratio in early Greek mathematics and illustrates them in detailed discussions of several texts. Part Two focuses on the sources themselves, and questions the depth of modern knowledge of Plato's Academy during his lifetime, the source of our text of Euclid's Elements, and modern understanding of early Greek mathematics. The final part contrasts some of the evidence from early and late antiquity and then gives a historical account, since the seventeeth century, of the theory of continued fractions, our version today of the mathematics underlying the reconstruction. From reviews of the first edition: '...a real treat.' Greece and Rome '...cites an impressive array of evidence...The result should be widely read by classicists and mathematicians as well as historians of mathematics. ' ISIS '...he enters into classical scholarship here with a really 'new reconstruction' of early Greek mathematics.' Nature '...this fascinating book...will arouse the interest and command the admiration of any historically minded lover of mathematics with a taste for the unorthodox.' Institute of Mathematics and its Applications 'This book, speculative in the best sense, engages the ancient material on its own terms in setting forth what the Greeks might have thought and done...While the book represents an important departure in historical research in its reaching beyond the spare formalism of surviving materials to an understanding of motivation and perception, its careful documentations and technical descriptions make it valuable in a more traditional way.' Zentralblatt fur Mathematik

雅典学院的数学：柏拉图思想的几何根基与哲学回响导言：跨越时空的智慧对话本书旨在深入探讨古希腊哲学黄金时代——公元前四世纪的雅典学院——其核心思想与数学实践之间密不可分的内在联系。我们不直接聚焦于某一特定著作的解析，而是致力于构建一幅关于柏拉图主义知识论、形而上学以及其实践基础——几何学——的宏大图景。本书将引导读者穿越时空，重返那个思想的熔炉，探究数学如何不仅是学院研究的工具，更是其哲学体系得以构建和传达的必要语言。柏拉图的哲学影响了西方思想两千多年，其核心的“理念论”（Theory of Forms）主张存在一个独立于感官世界、永恒不变的实在领域。然而，这种超越性的实在如何被有限的人类心智所把握？答案就在于数学，特别是欧几里得几何学所代表的抽象推理能力。本书将重点考察数学在连接可变与永恒、感性与理性之间的桥梁作用。第一部分：学院的建立与数学的地位第一章：柏拉图与阿卡德谟斯的遗产雅典学院并非一所现代意义上的学校，而是一个松散但坚实的学者社群，其建立标志着对苏格拉底寻求普遍真理精神的继承与系统化。本章将考察柏拉图在创建学院时所体现的教育理念。一个关键的洞察是，学院的入门要求并非强制性的哲学辩论，而是对数学，尤其是几何学的熟练掌握。门楣上流传的铭文——“不懂几何者不得入内”——并非一句夸张的口号，而是对知识论前提的严格声明。我们将探讨柏拉图本人对数学的推崇，他认为数学训练能够使灵魂脱离感官的束缚，开始转向对“善”的理念的直观把握。通过对柏拉图对话录中相关片段的细致考察（如《理想国》中的“洞穴比喻”及其后对各种科学的排序），我们将论证数学（特别是纯数学）如何被视为通往最高实在的必经阶梯。第二章：毕达哥拉斯主义的回响与柏拉图的转化柏拉图思想的根基深受毕达哥拉斯学派的影响，后者坚信“万物皆数”。然而，柏拉图对“数”的理解超越了毕氏学派将具体事物量化的倾向。本书将区分毕氏的“实体之数”与柏拉图的“理念之数”。本章将详细分析柏拉图如何采纳了毕氏学派的和谐（Harmonia）观念，并将其应用于宇宙论和灵魂结构中。重点讨论对“数”的本体论地位的重新界定：数不再仅仅是事物的度量，而是事物之所以成为其所是（Its Being）的内在结构。这种结构性思维如何体现在对完美几何图形的追求中？我们将考察正多面体（柏拉图体）在柏拉图宇宙论中扮演的角色，它们如何代表了构成物质世界的五种基本元素。第二部分：几何学的哲学意蕴第三章：欧几里得体系的前身：从线段到抽象实体在欧几里得《几何原本》系统化之前，几何学已经在雅典学院得到了充分的哲学论证。本章将聚焦于几何学的本体论地位。对于柏拉图而言，桌子或圆形的物体是易逝的、不完美的摹本，而“圆”的理念本身，那个完美的、可定义的实体，才是真实的存在。我们将分析几何证明（Demonstration）的结构如何模仿了哲学辩证法的过程。一个严谨的几何证明，从一组被接受的公理（Axioms/Postulates）出发，通过逻辑演绎推导出复杂的定理，这本身就是对理性如何把握普遍真理的典范展示。我们探讨早期形而上学家如何使用几何语言来讨论“不相交性”、“连续性”和“无限性”等概念，这些都是处理理念世界所必需的工具。第四章：非整数的比率与理念世界的张力几何学的深入研究必然导向对“无理数”（Incommensurables）的发现，这在学院内部引发了巨大的哲学震动。例如，对角线与边长之比的发现，直接挑战了毕达哥拉斯“万物皆整数比”的信念。本章将探讨这一发现对柏拉图哲学带来的辩证张力。如果最基础的几何关系无法用我们习惯的、可数的“数”来表达，那么数学的统一性何在？我们分析这是否促使柏拉图更加坚决地将“数”与“量”分离，将纯粹的几何对象提升到比算术对象更高一级的本体论地位。无理数的发现，实际上突显了理性认识的极限，同时也为理念世界的不可完全被经验世界捕捉的特性提供了有力的佐证。第三部分：灵魂、知识与数学的实践第五章：数学教育与灵魂的“回忆说”（Anamnesis）柏拉图的“回忆说”认为，学习本质上是灵魂对前世所见的理念世界的重新认知。数学学习在此过程中扮演了至关重要的催化剂角色。本章将审视柏拉图如何论证，只有通过数学的抽象训练，灵魂才能开始“回忆”起它在诞生前所瞥见的绝对真理。我们将通过分析对话中关于奴隶被引导学习几何的著名例子，来展示这种教学法——并非是注入知识，而是唤醒内在潜能的艺术。数学的必然性（Necessity）和普遍性，使其成为最有效的“助产士”，引导灵魂摆脱感官的“迷雾”。第六章：从几何到辩证法：知识的金字塔尖学院的最终目标是将学生从对具体事物的感知，引导至对抽象理念的理解，最终达到对“善的理念”的直观把握。本章考察数学如何作为知识阶梯的中间层。几何学使心智习惯于处理不变的实体；算术使心智习惯于处理绝对的量；而辩证法（Dialectic）则是在理念之间建立关系，探究它们之间的相互联系与等级结构。我们将分析柏拉图如何将几何学中的“假说”（Hypothesis）概念，即不被证明的前提，视为通往辩证法中对无前提的“始基”（First Principle）探究的预演。数学是哲学的预科，它教授的不仅是知识，更是一种严格、无情的、追求绝对清晰度的思维方式。结论：柏拉图的数学遗产与后世影响本书的结论将回顾学院对后世科学和哲学的影响。雅典学院所确立的理性主义传统，通过亚里士多德的逻辑学发展，通过新柏拉图主义的形而上学重塑，最终影响了中世纪经院哲学和文艺复兴时期的科学革命。数学思维——即通过抽象模型和逻辑演绎来理解实在——构成了西方知识分子传统的核心。我们总结道，柏拉图的数学观，与其说是关于如何计算或测量，不如说是关于如何思考，以及如何界定“真实知识”的本质。雅典学院的数学，是其试图在动荡的感官世界中，为人类心灵锚定永恒真理的根本尝试。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书在对待不同学派观点时的立场处理，展现出极高的学术良知和克制。在涉及早期毕达哥拉斯学派神秘主义色彩与后来柏拉图学园理性主义倾向之间的张力时，作者没有简单地将一方贬低或神化另一方。相反，他极其耐心地分析了这种演变过程中的内在驱动力——究竟是外部的哲学思辨催生了新的数学工具，还是数学上的新发现反过来拓宽了哲学的边界？这种对历史和思想动态平衡的尊重，使得全书的论述显得尤为厚重且值得信赖。它鼓励读者去思考，而不是简单地接受结论。对于一个严肃的学者或认真的业余爱好者来说，这种不偏不倚、尊重复杂性的写作态度，是衡量一本优秀学术著作的重要标准。

评分☆☆☆☆☆

如果要从一个更侧重于“实用”角度来评价这本书对当前研究领域的影响力，我必须说，它提供了一个极其坚实的基础框架。它迫使我重新审视现代科学和数学的一些基本假设，这些假设似乎是理所当然地继承下来的，但通过追溯其在古希腊学园中的“原初形态”，我发现其中隐藏着许多已被我们忽略的哲学预设。这本书不仅仅是在回顾历史，它更像是在为当代的理论构建提供一个“根系”的扫描图。对于任何希望在理论物理、高等几何或者哲学史领域进行深入研究的人来说，理解这些数学思想是如何在最初的土壤中萌芽和成长的，是至关重要的。它提供的洞察力，远超出了单纯的历史文献梳理，更像是提供了一套解读思维演变深层代码的密钥。

评分☆☆☆☆☆

尽管内容深邃，但作者的叙事风格却意外地具有一种近乎诗意的流畅感。他似乎有一种魔力，能将那些对常人而言枯燥的逻辑推理过程，转化为引人入胜的故事。阅读过程中，我常常会产生一种“原来如此”的顿悟感，这种感觉并非来自于简单的信息获取，而是源于一种结构性的理解被建立起来。例如，当他描述某个数学难题是如何困扰了那个时代最顶尖的头脑时，那种紧张感和探索的艰辛，都能通过文字生动地传递出来。这种叙事技巧，很大程度上降低了阅读的门槛，让那些对纯粹的数学证明感到畏惧的读者也能从中找到乐趣。这并非是一本教科书式的讲解，而更像是一场由作者精心引导的、穿越时空的智力探险，每一步的发现都伴随着智识上的小确幸。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是独具匠心，那种古典而又严谨的气质扑面而来，让人一拿到手就对接下来的阅读充满了期待。内页的纸张选用了略带米黄的哑光材质，长时间阅读眼睛也不会感到疲惫，看得出出版方在细节上确实下了不少功夫。排版布局非常清晰，字体大小和行间距都经过了精心考量，即便是像我这样对数学不甚精通的普通读者，也能相对轻松地跟上作者的思路。特别是那些复杂的几何图形和符号，印刷得极其精准锐利，没有丝毫模糊不清的现象，这对于理解书中深层次的逻辑推导至关重要。封面设计采用了某种象征性的图案，虽然我无法完全解读其深层含义，但它无疑营造了一种探索古希腊智慧的神秘氛围，让人仿佛置身于雅典的学园之中，聆听苏格拉底或柏拉图的教诲。总而言之，从物质感官体验上来说，这本书无疑是一件精美的阅读载体，它成功地将学术的严肃性与收藏的愉悦感结合在了一起，为读者提供了一个舒适且充满敬意的阅读环境。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书的某些章节后，我最大的感受是作者在梳理历史脉络和哲学思想交叉点上的能力非凡。他并没有将那些古老的数学发现仅仅视为孤立的公式集合，而是将其置于当时雅典学院的整个知识生态系统中进行审视。这种宏观的视角，使得原本抽象的数字和比例似乎都获得了鲜活的生命力，与城邦的政治理想、宇宙观乃至艺术审美紧密地联系了起来。尤其是在探讨某些早期几何学原理如何影响了柏拉图对“理念世界”的构建时，作者的处理方式显得尤为细腻和富有洞察力，他仿佛是一位高明的考古学家，层层剥开迷雾，展示了隐藏在数学符号背后的哲学动机。我尤其欣赏作者在引用原始文本时所保持的审慎态度，既不过分依赖现代术语的套用，也不至于因为过度沉湎于古语的晦涩而让当代读者望而却步，找到了一种非常微妙且有效的平衡点。

评分☆☆☆☆☆