Parallel Algorithms and Matrix Computation (Oxford Applied Mathematics and Computing Science) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Oxford University Press, USA

作者:Jagdish J. Modi

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1989-01-12

价格:USD 39.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780198596707

丛书系列:

图书标签:

• Parallel Algorithms
• Matrix Computation
• Numerical Analysis
• High-Performance Computing
• Scientific Computing
• Linear Algebra
• Computational Mathematics
• Algorithms
• Oxford Applied Mathematics
• Computing Science

好的，以下是一本关于矩阵计算和并行算法的书籍简介，旨在详细介绍其内容，但不提及您提供的特定书名。 《并行计算与数值线性代数前沿》 书籍简介 本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，探讨在现代高性能计算环境中，如何有效地设计、分析和实现大规模矩阵计算的并行算法。随着计算能力的飞速提升，尤其是在多核处理器、图形处理器（GPU）以及分布式集群上的应用日益广泛，传统的串行计算方法已无法满足复杂科学计算和工程问题的需求。本书正是为了填补这一领域在理论基础、算法设计与实际应用之间的鸿沟而撰写。 全书结构清晰，从基础概念出发，逐步深入到复杂的并行化策略和应用案例。它不仅适合计算数学、计算机科学、物理学、工程学等领域的研究生和高级本科生，也为从事高性能计算、数值模拟和数据科学的专业人士提供了宝贵的参考资料。 第一部分：基础与背景 本书的第一部分为读者奠定了坚实的理论基础。我们首先回顾了数值线性代数的核心概念，包括矩阵分解（如LU、Cholesky、QR分解）、特征值问题（如幂法、QR算法）以及迭代求解线性系统的基础知识（如雅可比法、高斯-赛德尔法、共轭梯度法）。这些基础知识是理解后续并行化策略的先决条件。 随后，我们引入了并行计算模型的关键概念。重点阐述了共享内存模型（如OpenMP）和分布式内存模型（如MPI）的编程范式及其底层硬件架构的差异。我们将探讨如何从算法复杂度分析的角度，引入并行算法特有的性能指标，如加速比（Speedup）、效率（Efficiency）和可扩展性（Scalability）。对于算法的并行化，我们详细讨论了数据依赖性、负载均衡以及通信开销的量化分析，这些是评估任何并行算法性能的关键因素。 第二部分：稠密线性代数的并行化 在第二部分中，我们将焦点集中于处理稠密矩阵运算，这是许多工程和科学问题（如有限元分析、流体力学模拟）的核心。 我们从最基础的矩阵乘法（GEMM）入手，展示如何通过分块策略和优化内存访问模式来提高串行性能，并在此基础上系统地介绍其并行化技术。对于共享内存系统，我们将深入探讨如何利用线程层级的并行性，例如，如何有效地将矩阵划分并分配给不同的处理器核心，同时最小化缓存缺失。 对于分布式内存系统，本书详细介绍了矩阵乘法的块算法（Block Algorithms）。我们分析了不同数据分布策略（如行分布、列分布、二维块分布）对通信模式和计算负载的影响。MPI原语的应用，特别是点对点通信和规约操作，在实现高效的矩阵乘法和矩阵向量乘法（GEMV）中的作用被详尽地剖析。 除了矩阵乘法，我们还将矩阵分解的并行化作为重点。对于LU分解，本书不仅讨论了其固有的序列依赖性如何限制并行性，还提出了如Schur分解、块LU等并行友好的变体。QR分解和Cholesky分解的并行实现，特别是针对大规模系统的实现细节，也得到了充分的讨论。 第三部分：稀疏线性代数的挑战与机遇 处理大规模稀疏矩阵是现代科学计算中的一大挑战，因为其数据结构的高度不规则性使得并行化变得异常复杂。第三部分专门探讨了稀疏线性代数的并行算法。 本书首先分析了稀疏矩阵的常见存储格式（如CSR、CSC、COO）及其对内存访问模式的影响。随后，我们深入探讨了求解大型稀疏线性系统（$Ax=b$）的迭代法。对于共轭梯度法（CG）和广义最小残量法（GMRES）等核心算法，我们将重点讨论如何并行化其中的关键操作，如稀疏矩阵向量乘法（SpMV）。 SpMV的并行化是稀疏计算的瓶颈之一。我们介绍了多种分区技术和负载均衡策略，以应对不同稀疏结构（如网格状、随机生成）带来的挑战。此外，预条件子的构建和并行化，特别是代数多重网格法（AMG）和基于图的预条件子，作为加速迭代收敛的关键，其并行实现方法也得到了详尽的介绍。 第四部分：前沿技术与应用 本书的最后一部分关注当前高性能计算的前沿技术，特别是异构计算环境下的优化。 我们将详细介绍图形处理器（GPU）在加速矩阵计算中的应用。通过CUDA或OpenCL等编程模型，我们分析了GPU的SIMT（Single Instruction, Multiple Threads）架构特性如何被用于优化矩阵操作，特别是如何通过优化线程块和warp的分配来最大化吞吐量。本书会对比CPU和GPU在处理稠密与稀疏矩阵工作负载时的优势与局限性。 此外，本书还涵盖了现代大规模并行系统（如集群）中的通信优化技术。我们将讨论如何利用高性能网络（如InfiniBand）的特性，结合算法设计，来降低通信延迟和带宽瓶颈。最后，我们通过几个具体的应用案例，如大规模线性系统的求解、谱方法以及数据科学中的矩阵分解应用，来展示这些并行算法的实际效能。 本书的每一章都包含了丰富的理论分析和实际代码示例，旨在帮助读者不仅理解“如何做”，更要理解“为什么这样做是有效的”。通过对并行算法设计原则的系统性学习，读者将能够独立解决大规模矩阵计算中的性能挑战。

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如果用一个词来形容这本书给我的感受，那就是“结构化的挑战”。它并不试图取悦读者，而是清晰地界定了在并行矩阵计算领域中，哪些问题是公认的难题，哪些解决方案是当前最前沿的尝试。其中关于大规模稀疏线性系统的并行求解策略的论述尤为精彩，作者详细对比了基于子空间方法和预处理方法的并行效率，并清晰地指出了当前大规模图形处理单元（GPU）架构对这些方法的适应性限制与潜在的优化方向。这种前瞻性的视角，使得即便是相对“旧”的理论章节，读起来也依然充满活力。我个人认为，这本书更适合那些已经具备扎实线性代数基础，并对高性能计算环境有一定了解的进阶学习者或研究人员。它像一位要求严格的导师，在你犯错时会毫不留情地指出理论上的缺陷，但最终给予你的回报，是真正洞察复杂计算世界的能力，而非肤浅的技巧模仿。这本书是工具箱里的“钢尺”，而不是“瑞士军刀”，它追求的是精度和深度。

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章节间的逻辑衔接是这本书的另一个亮点，它展现出一种高级的模块化结构。每一部分似乎都可以独立存在，但当你将它们串联起来时，会发现一个完整的、从底层硬件特性到上层应用算法的知识链条被构建起来了。比如，在详细讨论了矩阵乘法的不同并行算法——从传统的划分策略到更先进的块状算法——之后，作者紧接着就引入了关于内存层次结构和缓存优化的章节。这种安排的妙处在于，它能立刻促使读者反思：我们刚才推导出的那些理想化的并行加速比，在真实世界的多级缓存系统中会如何被侵蚀？这种理论与实践的反复拉扯，是真正的高水平教材才具备的特征。它迫使你持续地进行批判性阅读，不断地自我修正对“快”的定义。对于那些希望将学术研究成果转化为实际高性能代码的工程师来说，这种由表及里的深入挖掘，是极其宝贵的财富。这本书没有给你现成的答案，但它给了你一套完美的解题工具箱和一套审视问题的框架。

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我必须承认，这本书的数学深度是相当可观的，尤其是涉及到迭代方法和收敛性分析的部分，那段文字密度和符号复杂程度，让我想起了研究生阶段最硬核的课程。作者在讨论雅可比迭代和高斯-赛德尔法的并行化时，非常严谨地运用了误差传播的理论来论证并行版本在某些情况下可能比串行版本更难收敛，或者需要更精细的同步机制。这远超出了许多面向工程应用的入门书籍的范畴。然而，正是这份严谨，让这本书成为了一个值得反复研读的参考书，而不是一次性的快餐读物。每当我遇到新的、不熟悉的并行矩阵计算问题时，我总能回到这本书中，找到那些关于矩阵分解或特征值问题的并行实现理论依据。它不仅仅是一本关于“如何做”的书，更是一本关于“为什么这样做”的书，其对底层数学原理的坚持，确保了其内容的生命力能够跨越硬件的快速更迭。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，那种厚重感和经典的牛津大学出版社的字体搭配，立刻就让人感觉到这是一本不容小觑的学术力作。拿到手里，沉甸甸的分量，仿佛能触摸到那些复杂算法背后的严谨逻辑。我印象最深的是它对于图论基础知识的回顾部分，作者的处理方式非常巧妙，没有陷入纯粹的理论堆砌，而是紧密地结合了现代计算的需求，为后续讲解并行化策略打下了坚实的基础。例如，在描述图的连通性检测时，书中引入了一些非常直观的类比，这对于我这种非科班出身但对高性能计算抱有浓厚兴趣的读者来说，极大地降低了理解门槛。当然，正如任何一本深入的教材一样，初读时难免会有些吃力，尤其是涉及稀疏矩阵存储格式的那几章，信息量密度极高，我不得不放慢速度，反复咀嚼每一个定义和定理。但正是这种对细节的毫不含糊，保证了我们最终建立起来的知识体系是足够稳固和可靠的。总而言之，从物理接触到内容脉络的梳理，这本实体书带给我的体验是扎实而令人信服的，它散发着老牌学术出版物特有的沉静力量。

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这本书的叙事节奏感把握得相当到位，它不像某些教科书那样平铺直叙，而是像一位经验丰富的工程师在引导你解决一个宏大的工程难题。开篇对串行算法的性能瓶颈分析，写得极具煽动性，一下子就抓住了读者的痛点——为什么我们现有的工具在高维数据面前会显得力不从心。随后，作者非常流畅地过渡到了并行计算模型，尤其是对PRAM模型和BCMP模型的阐释，不仅清晰地界定了理论模型的适用边界，还用简洁的伪代码展示了如何将经典问题（如排序和搜索）映射到这些并行框架下。我特别欣赏作者在讲解同步与异步并行时的那种辩证思维，他没有简单地推崇某一种范式，而是深入分析了各自在不同硬件架构上的性能权衡和潜在的死锁风险。这种务实的态度，使得书中的内容不仅仅停留在纸面理论，而是充满了可操作性的指导价值。读完前三分之一，我感觉自己对“并行化思维”有了质的飞跃，不再是生硬地拆分任务，而是开始从数据流和依赖关系的角度去重构问题。

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