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出版者:清华大学出版社

作者:陈恭亮

出品人:

页数:345

译者:

出版时间:2009-7

价格:33.00元

装帧:平装

isbn号码:9787302201304

丛书系列:

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具体描述

《线性空间引论(第3版)》共9章。第1章和第3章通过群、环、域介绍线性空间的基本理论，并利用它们在第4章和第5章讨论矩阵运算、矩阵相似和线性方程组；第2章利用n次对称群讲述行列式；第9章再深入讨论多重交错线性型的一般理论；第6章讲述对偶空间，第7章讲述对称的双线性型，并讨论二次齐式、欧氏空间等，第8章讲述埃尔米特型。这是一本以线性空间与线性变换为理论基础的线性代数教材，既注重理论和方法，也强调其应用。力求方便于教学和自学，适用于综合大学数学专业、物理专业、计算机专业、信息安全专业等，也可以作为其他院校线性代数课程的参考书。

《线性空间引论》是一本致力于系统讲解线性代数这一基础学科的重要书籍。这本著作深度剖析了线性空间的概念及其在更广泛数学体系中的地位。作者对读者进行全面而细致的介绍，帮助他们理解从最基本的向量和矢量空间，到更高级的线性变换与定理，每一部分都经过精心整理，以确保每个概念都清晰可握。书中首先系统地阐述了线性空间的基本定义和性质，为读者奠定坚实的理论基础。通过详细解释向量空间、子空间以及线性独立性的概念，帮助学生理解这些抽象思想在实际中的应用与意义。这些内容不仅为后续复杂课题提供了必要的准备，也让读者能够更好地把握数学分析中的逻辑结构。接下来，书籍深入探讨了线性变换这一核心主题。作者详细讲解了矩阵表示、变化规则及其在计算机科学和工程领域的重要应用。通过丰富的例子与实际案例，这部分内容不仅帮助读者理解理论意义，更展示了如何将这些概念应用于解决实际问题。此外，《线性空间引论》还广泛涉及矩阵运算、多重线性变换以及线性方程系统等核心内容。每一章都经过深入剖析，确保读者能够全面掌握所需的数学工具与方法。这些章节不仅涵盖了经典理论，还引入了现代应用领域的最新进展，为学生提供了一种全方位的学习视角。书中对线性代数在高级学科中的桥梁作用也进行了深入探讨。在这部分内容，作者通过系统梳理展示了线性代数与函数分析、微积分、概率统计等学科之间的紧密联系，使读者更直观地认识到这一领域的重要性。除了理论知识，《线性空间引论》还注重培养读者的思维能力和解决问题的综合素养。在许多章节中，作者通过实际演练、思考题和问题集，激励读者深入理解并应用所学内容。这种以思维训练为核心的教学设计，使整个学习过程变得更加生动与有意义。整体而言，这本书不仅是一堂系统性的理论课程，更是一种对数学世界逻辑与美感的深刻钩子。它为读者打开了探索线性代数丰富内容的大门，同时也为后续学习更高层次的数学学科奠定了坚实基础。这部著作在解析严谨性和逻辑性方面尤为突出，值得有志深入研读。通过对各个章节内容的细致描述，这本书不仅展现了丰富的学术内涵，也体现了其易于理解与学习的特点。这些详尽的解释和深刻的分析，使读者能够全面掌握线性空间这一重要领域，同时也提升了他们的数学思维能力，为未来的学术研究或职业发展提供坚实保障。

作者简介

目录信息

第1章　代数系
1.1　集合
1.2　映射
1.3　等价关系
1.4　代数系
1.5　群和子群
1.6　环和域
第2章　行列式
2.1　行列式的定义
2.2　行列式的性质
2.3　行列式展开
2.4　克莱姆定理
第3章　线性空间与线性变换
3.1　线性空间
3.2　线性变换
3.3　直和
3.4　基底
3.5　维数
3.6　线性算子代数
第4章　矩阵运算
4.1　矩阵空间和矩阵代数
4.2　矩阵的秩
4.3　初等变换
4.4　线性方程组
第5章　矩阵的相似
5.1　等价矩阵
5.2　特征根与特征向量
5.3　与对角形矩阵相似的矩阵
5.4　矩阵的相似对角块形
第6章　对偶空间
6.1　多重线性型
6.2　对偶空间和对偶基底
6.3　正交
6.4　转置变换
第7章　对称双线性型
7.1　双线性型与二次型
7.2　正交基底
7.3　实二次齐式
7.4　欧氏空间
7.5　正交子空间
7.6　伴随变换
7.7　正交变换
第8章　埃尔米特型
8.1　埃尔米特型
8.2　正交基底
8.3　伴随变换
8.4　酉变换
8.5　埃尔米特变换
第9章　多重交错线性型
9.1　线性型的外积
9.2　多重交错线性型
9.3　多重交错线性型的外积
9.4　交错双线性型
· · · · · · (收起)