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出版者:Cambridge University Press

作者:Béla Bollobás

出品人:

页数:520

译者:

出版时间:2001-09-15

价格:USD 168.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780521809207

丛书系列:

图书标签:

随机图
图论
概率论
组合数学
网络科学
复杂网络
数学
算法
统计物理
计算机科学

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具体描述

In this second edition of the now classic text, the already extensive treatment given in the first edition has been heavily revised by the author. The addition of two new sections, numerous new results and 150 references means that this represents a comprehensive account of random graph theory. The theory (founded by Erdos and Renyi in the late fifties) aims to estimate the number of graphs of a given degree that exhibit certain properties. It not only has numerous combinatorial applications, but also serves as a model for the probabilistic treatment of more complicated random structures. This book, written by an acknowledged expert in the field, can be used by mathematicians, computer scientists and electrical engineers, as well as people working in biomathematics. It is self-contained, and with numerous exercises in each chapter, is ideal for advanced courses or self study.

“Random Graphs”是一本深入探讨图论基础及其应用的权威著作。这本书系统地介绍了随机图模型的理论框架，从定义和基本概念逐步展开至复杂的统计特性与实际意义。书中详细解析了各种图模型的构建方法，包括边数分布、连通性及密度参数等，帮助读者理解这些概念在理论研究中的核心地位。内容涵盖了随机图生成过程中的关键步骤，从基础的Erdős–Rényi模型到更为复杂的小世界网络和无标度网络，每一种模型均有详尽的描述和分析。这些章节不仅讲解了理论背景，还通过数学推导和实例演示，帮助读者建立对图结构行为的直观认识。书中还广泛讨论了随机图的实际应用领域，如社交网络分析、通信系统优化以及生物网络研究。作者通过具体案例展示这些理论如何被运用于解决现实生活中的复杂问题，体现了书籍内容的广泛性和深度。读者可以通过这些章节了解数据科学与图论交叉应用的前沿动态。此外，《Random Graphs》不仅关注数学模型的严谨推导，更强调其在计算复杂性、网络鲁棒性及信息传播中的作用。这些重要观点使得书中内容既有理论深度又富有现实关联。适合对图论基础有一定兴趣的读者，尤其是希望深入理解随机结构在自然科学和工程领域的重要意义的人士。通过一系列清晰而系统化的讲解，这本书为读者提供了一个全面入门于图模型理论的良好平台，同时也为进一步探索图论的各个方向打下坚实基础。无论是学生、研究人员还是对数学兴趣有探索欲，都能从中获得丰富的知识和启发。整个内容设计注重逻辑性与可读性，适合长期深入学习。这本书不仅详细描述了随机图模型的各个方面，还结合最新研究进展，为读者提供了一个全面且前瞻性的参考资源。在探索复杂网络结构时，这种系统化的理论介绍无疑是极为有价值的。通过阅读，读者将能够更深入地理解图论在现代科技与社会中的广泛应用，并培养分析和解决实际问题的能力。总体来说，《Random Graphs》以其严谨的学术视角和丰富的理论内容，为读者提供了一个深入浅出的学习平台。这本书不仅帮助人们掌握基础知识，更激发了对图论与相关领域未来发展方向的思考，为进一步研究奠定了坚实基础。