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出版者:Wiley-IEEE Press

作者:Phil Lapsley

出品人:

页数:224

译者:

出版时间:1997-02-07

价格:USD 118.50

装帧:Paperback

isbn号码:9780780334052

丛书系列:

图书标签:

• 信号处理
• EECS
• 数字信号处理
• DSP
• 处理器
• 嵌入式系统
• 算法
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• 工程

《数字信号处理算法揭秘：从理论到实践》 本书并非一本介绍“DSP Processor Fundamentals”这类硬件指令集或特定处理器架构的书籍。相反，它是一本深入探讨数字信号处理（DSP）核心算法的理论基础、数学原理及其在实际应用中的实现细节的著作。我们的目标是让读者透彻理解那些驱动现代通信、音频、图像、控制等领域发展的关键算法，而非局限于某个硬件平台的指令集。 第一部分：信号与系统的基础回溯 在深入DSP算法之前，本部分将对支撑其一切的数学工具和概念进行一次详尽而严谨的回顾。我们不会假设读者已经具备深厚的信号与系统知识，而是从最基础的定义开始，逐步构建起所需的理论框架。 离散时间信号的本质：我们将详细阐述离散时间信号的采样过程，理解连续时间信号如何被量化为一系列离散的样本点。这包括采样定理（Nyquist-Shannon采样定理）的详尽推导和解释，强调其在避免混叠（aliasing）中的关键作用。我们将探讨理想采样与实际采样之间的差异，以及它们对后续处理的影响。此外，还会涉及信号的表示方式，如序列、向量等，以及基本的信号分类，例如能量信号、功率信号、周期信号、非周期信号等。 线性时不变（LTI）系统的特性：LTI系统是DSP领域的核心模型。我们将深入剖析LTI系统的四大基本特性：线性、时不变性、因果性与稳定性。通过卷积（convolution）的数学定义和几何解释，展示LTI系统如何响应任意输入信号。我们将详细讲解卷积和的计算方法，包括图解法和代数法，并引出冲激响应（impulse response）的概念，它是完全表征一个LTI系统的关键。 傅里叶分析的基石：傅里叶分析是DSP的灵魂。本部分将系统介绍离散时间傅里叶变换（DTFT）和离散傅里叶变换（DFT）。我们会详细推导DTFT，理解它如何将一个无限长的离散时间信号分解为无穷多个频率分量的叠加。接着，我们将重点阐述DFT，它是DTFT在有限长信号上的采样，也是数字计算机能够直接处理的形式。我们将详细解释DFT的计算公式，并引入其性质，如周期性、对称性、线性和时移、频移等。 Z变换及其在系统分析中的应用：Z变换是分析离散时间LTI系统，尤其是其频率响应和稳定性的强大工具。我们将详细介绍Z变换的定义、收敛域（ROC）的概念，并推导其基本性质。重点在于利用Z变换来分析LTI系统的系统函数（transfer function），从而理解系统的频率响应特性，如幅频特性和相频特性。我们将结合Z变换来分析系统的稳定性判据，理解极点（poles）和零点（zeros）在系统行为中的作用。 第二部分：核心DSP算法的深入剖析 掌握了信号与系统的基础后，我们将正式进入DSP的核心算法。本部分将逐一揭示各种关键算法的内在机理，并探讨它们在不同场景下的适用性。 离散傅里叶变换（DFT）的高效计算：快速傅里叶变换（FFT）：DFT的直接计算复杂度为O(N^2)，当N较大时计算量巨大。本部分将详尽阐述FFT算法，重点介绍Cooley-Tukey算法，包括蝶形运算（butterfly operation）的原理和实现。我们将分别讲解按时间抽取（DIT）和按频率抽取（DIF）两种基本FFT算法，并通过清晰的流程图和数学推导，展示如何将O(N^2)的复杂度降低到O(N log N)。此外，还会简要介绍其他FFT算法，如Chirp Z变换等，并讨论FFT在实际应用中的性能优化和实现技巧。 数字滤波器的设计与实现：滤波器是DSP中最基础也是最重要的工具之一，用于去除信号中的噪声或提取特定频率成分。本部分将分为两大部分进行讲解： 无限冲激响应（IIR）滤波器：我们将深入探讨IIR滤波器的设计理论，包括从模拟滤波器原型（如巴特沃斯、切比雪夫、椭圆滤波器）到数字域的变换方法（如双线性变换法）。我们将详细推导这些变换过程，并分析不同原型滤波器的特性。IIR滤波器的结构，如直接型I、直接型II、级联型和并行型结构，也将被详细解析，并讨论它们的优点和缺点。 有限冲激响应（FIR）滤波器：FIR滤波器因其线性相位特性在许多应用中具有不可替代的优势。本部分将详细介绍FIR滤波器的设计方法，如窗函数法（汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗等）和频率采样法。我们将深入分析不同窗函数的频率响应特性，以及它们对滤波性能的影响。此外，还会介绍Parks-McClellan算法等更优的设计方法，并探讨FIR滤波器的实现结构，如直接型、转置型、分布式转置型等。 自适应滤波算法：当信号的统计特性未知或随时间变化时，自适应滤波器能够自动调整其参数以达到最佳滤波效果。本部分将重点介绍两种经典的自适应滤波算法： 最小均方（LMS）算法：我们将详细推导LMS算法的原理，理解其如何通过迭代更新滤波器系数来最小化输出信号的均方误差。我们将分析LMS算法的学习率（step size）对收敛速度和稳态误差的影响，并探讨其变种，如归一化LMS（NLMS）算法，如何提高其在不同信号幅度下的鲁棒性。 递归最小二乘（RLS）算法：RLS算法通常比LMS算法收敛更快，但计算量也更大。本部分将介绍RLS算法的基本原理，理解其如何利用过去的信息来估计最优滤波器系数。我们将分析RLS算法的遗忘因子（forgetting factor）的作用，以及其在权衡收敛速度和对新数据敏感度方面的作用。 谱估计方法：准确估计信号的频谱对于信号分析至关重要。本部分将介绍多种谱估计方法： 周期图法（Periodogram）：介绍基于DFT的周期图法，并分析其方差大、平滑度差的缺点。 Welch方法：讲解Welch方法如何通过分段平均周期图来降低方差，提高谱估计的平滑度。 参数化谱估计方法：简要介绍AR、MA、ARMA模型以及它们在谱估计中的应用，例如Burg方法。 第三部分：DSP算法在实际应用中的桥梁 理论算法的掌握是基础，而将这些算法有效地应用于实际工程问题则是本书的最终目标。本部分将聚焦于算法与工程实现的结合。 采样率转换（Interpolation and Decimation）：在处理来自不同采样率的信号时，采样率转换是不可避免的。本部分将详细讲解插值（提高采样率）和抽取（降低采样率）的原理，包括使用低通滤波器来实现平滑过渡。我们将讨论不同插值和抽取方法的效率和精度，以及它们在音频和通信系统中的应用。 多速率信号处理：当信号在系统中以不同速率处理时，多速率信号处理技术就显得尤为重要。本部分将介绍多速率系统的基本概念，如采样率转换器（resampler）的设计，以及在处理不同速率信号时如何避免混叠和保持信息完整性。 短时傅里叶变换（STFT）与谱分析：对于非平稳信号，短时傅里叶变换（STFT）提供了一种分析信号频率随时间变化的方法。我们将详细讲解STFT的原理，包括窗函数大小和重叠度对时频分辨率的影响。我们将分析STFT的局限性，并引出更先进的时频分析技术，如小波变换（Wavelet Transform）的初步概念。 语音信号处理中的关键算法：本部分将以语音信号处理为例，串联前面介绍的多种算法。我们将讲解语音信号的特性，如分帧、加窗、预加重等预处理步骤。然后，重点介绍如何利用LPC（线性预测编码）来建模语音信号，以及如何使用FFT进行语音信号的频谱分析。此外，还会涉及MFCC（梅尔频率倒谱系数）等语音特征提取方法，以及它们在语音识别和语音合成中的应用。 图像信号处理中的基本算法：我们将探讨图像信号处理中DSP算法的应用。这包括图像的傅里叶变换及其在图像去噪、边缘检测等方面的应用。还将介绍图像滤波器的设计原则，以及如何在二维图像上实现这些滤波器，例如二维卷积和FFT在图像处理中的作用。 本书特色： 理论与实践并重：每一章都从严谨的数学推导出发，深入剖析算法的内在逻辑，同时结合实际应用场景，阐述算法的工程实现细节和注意事项。 清晰的数学表述：所有数学公式和推导都力求清晰、准确，并配以大量的图示和表格，帮助读者直观理解抽象概念。 循序渐进的教学方法：内容安排由浅入深，从基础概念到高级算法，逐步构建读者的DSP知识体系。 强调核心概念：本书聚焦于DSP最核心、最通用的算法，而非特定硬件平台的指令集，使读者能够灵活应用于各种DSP平台和开发环境。 通过学习本书，读者将能够深入理解数字信号处理的本质，掌握各种核心算法的原理和实现方法，为他们在通信、控制、音频、图像、生物医学信号处理等领域的深入研究和实际工程应用打下坚实的基础。本书旨在培养读者独立分析和解决复杂信号处理问题的能力。

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关于这本关于数字滤波器设计章节的阐述，我必须说，它提供了一种极具工程实践价值的视角。很多教材往往只是罗列巴特沃斯、切比雪夫等经典滤波器的设计公式，然后让读者去套用，但这本书则高明得多。它花了大量篇幅去探讨“为什么选择这种滤波器？”、“这种选择会对实际系统带来什么代价？”。比如，在讨论IIR和FIR滤波器的取舍时，作者不仅仅停留在计算复杂度和相位特性的对比上，而是深入剖析了在资源受限的嵌入式平台中，如何权衡稳定性和线性相位需求。书中对于窗函数的设计和选择，简直是一门艺术的展示，从矩形窗到汉宁窗再到Kaiser窗，作者不仅给出了频谱泄漏的直观解释，还通过对比不同窗函数的主瓣宽度和旁瓣衰减，指导读者如何在特定应用场景下做出最优选择。这种由浅入深、注重权衡与取舍的讲解方式，远比那种“拿来即用”的教程要深刻得多，它培养的是一种设计者的思维，而不是单纯的计算能力。

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我对书中关于定点运算和量化效应的讨论给予高度评价。在如今很多DSP入门书籍都倾向于使用理想的浮点运算来简化理论推导时，这本书却勇敢地直面了嵌入式系统中最大的挑战之一——有限精度问题。作者非常细致地分析了系数量化、乘积累加（MAC）过程中的溢出和截断误差如何影响滤波器的性能，特别是对滤波器频率响应的微小扰动。书中通过具体的例子，清晰地展示了如何通过选择合适的字长和采用饱和运算等技术来缓解这些问题。这种对“真实世界”限制的关注，使得这本书的价值远超理论教材的范畴，它更像是一本实战手册。对于那些即将接触硬件实现或者进行FPGA/ASIC设计的读者来说，这些关于DSP实现细节的深入探讨，是避免日后踩大坑的宝贵经验总结。

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这本书在介绍有限脉冲响应（FIR）滤波器设计时，展现了一种非常务实的教学态度。它没有绕过其中的难点——非线性相位响应的控制，而是直接聚焦于如何通过诸如频率采样法、窗口法等具体技术来精确控制滤波器的形状。令我印象深刻的是，作者在阐述最小均方误差（MMSE）准则时，不仅清晰地推导了正规方程，还非常详尽地对比了在不同误差函数定义下，滤波器系数的求解策略差异。更值得称赞的是，书中关于自适应滤波的介绍，虽然篇幅不算最长，但其切入点非常精准。它没有将LMS算法描述成一个黑盒子，而是通过一个简化的回声消除实例，巧妙地展示了“自适应”的意义——即系统参数如何根据环境变化进行自我调整。对于那些希望将DSP知识应用于通信系统或噪声控制领域的工程师而言，这部分内容提供了非常直接且可操作的理论指导。

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这本《数字信号处理原理》的导论部分简直让人眼前一亮，它没有一开始就陷入那些枯燥的数学公式和抽象的理论堆砌中，而是非常巧妙地将我们带入一个更宏大的应用场景。作者似乎深谙初学者的痛点，用一系列生动的实例，比如音频处理中的降噪、图像识别中的边缘检测，来解释“为什么我们需要DSP”这个核心问题。书中对离散时间系统和Z变换的引入，简直是教科书级别的清晰。它不是简单地抛出定义，而是通过对连续时间系统的回顾，循序渐进地展示了从模拟到数字转化的必然性与优势。特别是关于傅里叶级数和傅里叶变换的讲解，文字流畅且逻辑严密，即便是初次接触这些概念的读者，也能构建起清晰的知识框架。我尤其欣赏的是，作者在介绍完理论基础后，立刻会给出一个与之对应的实际应用背景，这让抽象的数学工具瞬间变得有血有肉，极大地激发了继续深入学习的兴趣。对于想要扎实打好DSP基础，建立系统认知框架的人来说，这前几章的内容无疑是提供了坚实的基石，而非一堆冰冷的符号。

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最后，这本书在深入讲解FFT（快速傅里叶变换）算法的部分，其结构布局和细节阐述堪称典范。它没有满足于仅仅呈现蝶形运算图，而是从离散傅里叶变换（DFT）的定义出发，系统地阐述了按时间抽取（Decimation-in-Time, DIT）和按频率抽取（Decimation-in-Frequency, DIF）两种主流算法的推导过程。作者非常巧妙地运用了位反转的索引概念，并结合图形化的方式，使得原本复杂的递归结构变得易于理解和记忆。更重要的是，书中对FFT运算的实际性能分析非常到位，比如它不仅提到了计算量的降低，还详细讨论了内存访问模式对缓存效率的影响——这一点在现代高性能计算中至关重要。读完这部分，我感觉自己不再只是会“调用”FFT函数，而是真正理解了它为什么快，以及在不同硬件架构下，应该如何优化其使用方式，极大地提升了对算法层面的掌控感。

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