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出版者:

作者:谢鼓平 编

出品人:

页数:280

译者:

出版时间:2010-1

价格:13.80元

装帧:

isbn号码:9787537164290

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 基础数学
• 高等数学
• 微积分
• 代数
• 几何
• 数论
• 概率论
• 统计学
• 数学分析

《数学》这本书，顾名思义，聚焦于数字、图形、逻辑和抽象概念的深邃世界。它不仅仅是枯燥的公式和定理的堆砌，更是一扇通往理解宇宙运作规律的窗户。 本书从最基础的算术概念娓娓道来，如自然数、整数、分数和小数的运算，这些是我们日常生活中不可或缺的工具，构成了我们认识世界的第一步。你将在这里找到对加减乘除的清晰阐释，以及它们在实际问题中的应用，例如如何计算购物清单的总价，如何分配资源，如何在生活中精打细算。 随着阅读的深入，本书将带领你进入代数的奇妙领域。在这里，我们用字母和符号来代表未知数和一般化的关系，从而能够解决更复杂的问题，预测趋势，建立模型。从简单的方程求解，到多项式的运算，再到函数概念的引入，代数的力量将让你惊叹于抽象思维的强大。书中会详细讲解如何运用代数来解决工程、经济、科学等各个领域的问题，让你体会到“抽象”并非遥不可及，而是解决现实挑战的关键。 几何学的篇章则会带你审视我们周围世界的形状和空间。从点、线、面这些最基本的几何元素开始，本书将一步步揭示三角形、四边形、圆形等基本图形的性质，以及它们的面积、周长和体积的计算方法。你将学习到毕达哥拉斯定理如何连接直角三角形的边，如何利用相似性来测量高耸的建筑物，以及欧几里得几何的公理体系如何构建出严谨的几何世界。此外，书中还会涉及三维空间的几何，如球体、圆柱体和多面体的性质，让你对物质世界的形态有更直观的理解。 本书也深入探讨了概率论和统计学的迷人之处。在充满不确定性的世界里，概率论为我们提供了量化风险和预测可能性的方法。你将了解如何计算事件发生的可能性，如何理解随机变量，以及大数定律如何让看似混乱的现象变得有序。统计学则进一步将我们从海量数据中提炼出有用的信息，通过描述性统计来概括数据的特征，通过推断性统计来做出基于数据的决策。从民意调查到医学研究，统计学的应用无处不在，它帮助我们理解数据背后的故事，做出更明智的选择。 微积分，作为现代数学的基石之一，在本书中也得到了详尽的阐释。我们将从极限的概念出发，理解函数在趋近某个值时所表现出的行为。导数将教会我们如何计算变化率，这对于理解速度、加速度、斜率等概念至关重要。积分则让我们能够计算曲线下的面积，体积，以及解决累积变化的问题。微积分的工具在物理学、工程学、经济学等领域有着不可估量的价值，它描绘了连续变化的世界。 此外，本书还会涉及集合论、数论、逻辑学等更广泛的数学分支。集合论提供了构建和理解数学对象的语言，数论则深入研究整数的性质，揭示了质数、同余等深刻的规律。逻辑学是数学思维的基石，它保证了我们推理的严谨性和有效性。 《数学》不仅仅是一本知识的集合，更是一种思维方式的训练。它鼓励读者培养分析能力、解决问题的能力、抽象思维能力和逻辑推理能力。书中大量的例题和习题，旨在帮助读者巩固所学知识，并将其应用于各种实际场景。通过学习数学，你将学会如何清晰地思考，如何严谨地论证，以及如何从纷繁复杂的信息中找到规律和本质。 无论你是初次接触数学，还是希望加深对数学的理解，本书都将为你提供一条清晰而富有启发性的学习路径。它是一场智力的冒险，一次对宇宙秩序的探索，更是对人类理性力量的赞颂。希望这本书能点燃你对数学的兴趣，让你在数字和逻辑的世界里发现无限的可能。

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这本书的阅读体验，像是在进行一场精密的手术，需要极度的专注和细致入微的观察力。它不是那种可以让你在通勤路上消磨时间的消遣读物，它要求你全神贯注，甚至需要配备纸笔和计算工具，与作者进行实时的“心智同步”。作者的叙事节奏是极其克制的，他不会为了追求速度而牺牲准确性，每一个论证的步骤都如同乐高积木一样，精确地堆叠在一起，没有丝毫松动。我特别喜欢书中对“反例”的讨论，作者花费了大量的篇幅来系统地梳理历史上那些看似合理却最终被推翻的理论模型，这不仅丰富了知识的广度，更重要的是，它教会了我如何建立一个健壮的批判性思维体系，如何识别隐藏的逻辑漏洞。这种由内而外的自我校正能力，比单纯记住任何结论都来得宝贵。阅读过程中，我能清晰地感受到作者对清晰表达的执着，他似乎深知，在高度抽象的领域，表达上的丝毫模糊都可能导致灾难性的误解，因此，他反复打磨措辞，确保概念的边界清晰可见。这是一部真正体现了“慢工出细活”精神的学术精品，其价值将随着时间的推移而愈发凸显。

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这本书简直是思维的体操场，每次翻开都像在攀登一座知识的高峰，每一步都充满了挑战与惊喜。作者的叙述方式如同高明的向导，他并不直接把答案摆在你面前，而是巧妙地引导你穿越那些错综复杂的概念迷宫。我特别欣赏他处理“抽象”与“具体”之间的平衡术，那种将极其玄奥的理论用生活中的例子阐释得淋漓尽致的功力，着实令人拍案叫绝。举个例子，书中对某种特定概率分布的探讨，初看之下，那些公式似乎充满了不可逾越的距离感，但作者随后引用了关于股票市场波动和自然界中粒子随机运动的类比，瞬间，那些原本冰冷的符号便活了过来，拥有了温度和实际的意义。这种教学上的匠心，让阅读过程不再是单向的灌输，而更像是一场与作者并肩作战的智力探险。即使是那些我自认为已经掌握得比较扎实的章节，也总能从中挖掘出新的理解层次，仿佛拨开了云雾，看到了更深远的风景。这本书的价值，不在于它罗列了多少公式，而在于它重塑了你思考问题的方式，它教会你如何用一种更严谨、更有条理的框架去审视世界万象。它不是一本用来快速查阅定义的工具书，而是一部需要沉下心来，细细品味，反复咀嚼的智慧之作。读完后，那种豁然开朗的畅快感，是任何廉价的速成指南都无法比拟的。

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如果非要用一个词来形容我的阅读体验，那便是“酣畅淋漓”。这本书的结构设计极其巧妙，它仿佛遵循着一个精心编排的交响乐章的结构——从宁静的引子开始，逐步引入主要动机（基础概念），接着是复杂对位（高级理论的融合），最后在高潮处迸发出对前沿问题的洞察力，并在宁静的尾声中留下引人深思的回响。作者深谙读者的注意力曲线，总能在关键时刻插入一个精妙的“思维拐点”，打破读者的预期，迫使你重新组织已有的认知结构。我发现自己常常会停下来，合上书本，在房间里踱步，试图在脑海中构建作者刚刚描述的那个抽象结构。这种强烈的互动性，是很多同类书籍所不具备的。它没有刻意去迎合初学者，但也没有因此而变得故步自封，它坦诚地展示了知识的难度，却也毫不吝啬地提供了攀登的路径。对于那些已经具备一定基础，渴望突破瓶颈的读者来说，这本书无疑是一剂强效的催化剂，它能让你感受到知识壁垒被击穿时，那种纯粹而原始的愉悦感。

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读罢此书，我感觉自己的逻辑神经得到了前所未有的拉伸和强化。它摒弃了传统教材中那种生硬的、割裂的知识点堆砌，转而采用了一种“主题驱动”的叙事结构，使得各个看似不相关的分支学科最终都能汇聚到几个核心的、具有普适性的原理之下。这种宏观的视野构建，极大地提升了阅读的连贯性和趣味性。我尤其对其中关于证明方法的探讨记忆深刻，作者没有满足于展示最终的结论，而是深入剖析了从提出猜想到最终定论的整个思维轨迹，包括那些被否决的尝试和转折点。这种对“过程”的重视，对于任何致力于提升科研素养的人来说，都是无价的财富。它让我明白了，真正的创新往往诞生于对现有框架的质疑和对细节的执着。书中的排版和图示设计也值得称赞，虽然内容艰深，但视觉上的友好度很高，图表的清晰度和信息密度拿捏得恰到好处，有效地减轻了长时间阅读带来的认知负荷。可以说，这本书提供了一种理解复杂系统的通用工具箱，它教会你如何搭建模型，如何设定边界条件，以及如何在不确定性中寻求最优解。对于我而言，它更像是一面镜子，清晰地映照出我在逻辑推理链条上的薄弱环节，并提供了精准的校正方案。

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这本书给我的感受是震撼中带着一丝敬畏。它不像是教科书，更像是一部由一位对所研究领域怀有极致热爱的哲人撰写的心灵独白。作者的文笔中流淌着一种古典的韵味和现代的精准，这种独特的混合体使得阅读过程充满了仪式感。每一次翻阅，都像是在参与一场跨越时空的学术对话。特别是那些历史背景的穿插，它们不仅仅是为知识点做脚注，而是揭示了特定理论诞生的社会土壤和思维局限，这使得我们能以更谦逊、更全面的视角去看待“真理”的暂时性和演进性。其中关于公理化体系构建的章节，简直是艺术品级别的论述，那种对基础概念的穷尽式追问和对逻辑自洽性的不懈追求，体现了人类智力活动的至高境界。我体会到，真正深刻的理解，源于对事物本质的深刻洞察，而非对表象规律的机械记忆。这本书对细节的考究达到了吹毛求疵的地步，任何一个看似微不足道的符号或假设，都经过了作者的层层审视，确保了整个体系的坚固不摧。读完后，我对“严谨”二字的理解提升到了一个新的维度。

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