Vorlesungen Uber Projektive Geometrie, Von Federigo Enriques. Deutsche Ausg. Von Dr. Hermann Fleisch pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:University of Michigan Library

作者:Federigo Enriques

出品人:

页数:392

译者:

出版时间:2006-9-13

价格:USD 26.99

装帧:Paperback

isbn号码:9781418183301

丛书系列:

图书标签:

• 几何学
• 射影几何
• 数学
• Enriques
• Fleischer
• Klein
• 德语
• 经典
• 数学史
• 19世纪数学

《射影几何讲义》—— 恩里科·费德里戈 著，赫尔曼·弗莱歇尔 译，费利克斯·克莱因 序 本书是意大利著名数学家恩里科·费德里戈（Federigo Enriques）关于射影几何的经典著作的德文译本，由赫尔曼·弗莱歇尔博士翻译，并由享誉盛名的数学家费利克斯·克莱因（Felix Klein）撰写了引人入胜的序言。这部著作深入浅出地阐述了射影几何这一数学分支的核心概念、方法与重要应用，为读者提供了一个系统而详实的学习平台。 射影几何是欧几里得几何的一种重要推广，它研究在投影变换下保持不变的几何性质。投影变换是一种将一个空间中的点映射到另一个空间中的点（或反之）的变换，在这种变换下，直线仍然是直线，但角度、长度、平行性等性质可能会发生变化。射影几何的核心在于“无穷远”的概念，它将平行线视为在无穷远处相交，从而统一了许多几何概念。 在费德里戈的笔下，射影几何的学习之旅始于对射影几何基本概念的严谨定义。他从射影变换的本质入手，详细介绍了射影变换的构成，以及它所保留的关键性质，例如共点与共线关系（调和比）以及直线与直线之间的对应关系。读者将跟随作者的思路，理解射影几何如何摆脱欧几里得几何中关于度量（如长度、角度）的束缚，转而关注几何对象之间的顺序和比例关系。 书中对射影几何中的基本图形，如点、直线、平面，以及更复杂的二次曲线（如椭圆、抛物线、双曲线）及其性质进行了深入的探讨。费德里戈清晰地展示了如何用代数方法来处理几何问题，例如使用齐次坐标来表示射影空间中的点和直线，这使得射影几何的理论分析更加简洁和统一。读者会学习到如何通过代数方程来刻画几何图形，并利用代数运算来研究几何变换。 特别值得一提的是，本书对二次曲线的射影性质给予了极大的关注。读者将了解到，在射影变换下，所有二次曲线（如椭圆、抛物线、双曲线）都可以通过一个简单的投影变换映射到彼此，这揭示了它们之间深层的射影等价性。书中详细介绍了二次曲线的射影不变量，例如对角线关系、极点与极线，以及利用这些不变量来识别和分类二次曲线。 费德里戈的论述风格严谨而富有逻辑性，他循序渐进地引导读者理解复杂的概念。对于初学者而言，弗莱歇尔博士的德文译本以及克莱因教授充满洞察力的序言，为理解这部经典著作提供了宝贵的帮助。克莱因在序言中，不仅强调了射影几何在数学发展中的重要地位，还指出了其与微分几何、代数几何等其他数学分支的紧密联系，以及它在早期现代物理学和工程学中的初步应用。 本书的内容涵盖了射影几何的多个重要领域，包括： 射影空间的结构: 介绍射影点、射影线、射影平面等基本概念，以及它们在不同维度下的定义和性质。 射影变换: 详细分析射影变换的代数表示，如矩阵表示，并研究其保持的射影不变量，如调和比。 二次曲线: 深入探讨二次曲线的射影分类、射影性质，如切线、极点与极线，以及二次曲线之间的射影关系。 极线几何: 介绍极线几何，即一个点与一条直线之间的对应关系，以及它在分析二次曲线中的应用。 射影坐标: 阐述齐次坐标在表示射影空间中的点和直线时的优势，以及如何在射影变换下进行坐标变换。 应用: 虽然本书的侧重点在于理论，但它也触及了射影几何在透视投影、相机模型等领域的早期应用，展示了其在视觉和几何学中的实用价值。 《射影几何讲义》不仅是理解射影几何的经典教材，更是数学思想发展史上的重要文献。通过学习本书，读者将能够深刻理解几何学的抽象化和统一化过程，掌握处理几何问题的强大工具，并为进一步深入研究代数几何、微分几何等高级数学领域打下坚实的基础。无论您是数学专业的学生，还是对几何学充满好奇的探索者，这部著作都将为您带来深刻的启迪和丰富的知识。

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虽然我还没有机会深入研读，但《射影几何学讲义》（Vorlesungen Über Projektive Geometrie）这本书在我心中已然勾勒出一幅清晰的学术图景。费德里戈·恩里克斯（Federigo Enriques）的大名，在数学界如同一个闪耀的符号，预示着这本书的理论深度和思想价值。德语版的译者赫尔曼·弗莱歇尔（Dr. Hermann Fleischer）博士，以及费利克斯·克莱因（Felix Klein）的序言，更是为这本书增添了不容忽视的权威性与历史维度。我设想，这本书的阅读体验，定然是一场逻辑与直观交织的数学之旅。恩里克斯的讲解，我猜想，会以一种高度组织化、条理清晰的方式展开，从射影几何学的基本公理出发，逐步引出核心概念。我期待，书中所描绘的几何空间，会是充满严谨推导和深刻见解的。或许，它会通过一系列精巧的论证，揭示射影几何学内在的和谐与美感，让我对数学的理解提升到新的高度。

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尽管我尚未拥有《射影几何学讲义》（Vorlesungen Über Projektive Geometrie），但它在我心中的地位早已不同寻常。我把它视为一座数学宝库的钥匙，一旦掌握，便能开启通往高深几何领域的大门。恩里克斯这位数学大师的名字，本身就承载着智慧与严谨。而由弗莱歇尔博士精心翻译的德语版本，以及克莱因教授颇具分量的序言，共同构成了这本书不可忽视的学术光环。我猜想，这本书会以一种极其严谨的学术风格，系统地介绍射影几何学的核心概念。它可能会从最基础的点和线出发，逐步构建起射影变换、对偶原理、交比等核心理论。我期待，书中能够巧妙地运用图示和几何直观，帮助读者理解那些抽象的概念。或许，恩里克斯的论述会充满数学家特有的那种逻辑之美，每一个推理都如同精雕细琢的艺术品。我设想，这本书的阅读过程，本身就是一次对思维能力的锻炼，一次对数学逻辑的深度体验。

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我尚未亲身品读，但《射影几何学讲义》的名声早已在我耳边回响。费德里戈·恩里克斯（Federigo Enriques）的名字，与射影几何学紧密相连，他的洞察力与严谨性，足以让人肃然起敬。由赫尔曼·弗莱歇尔（Dr. Hermann Fleischer）博士倾力翻译的德语版本，加上费利克斯·克莱因（Felix Klein）的序言，无疑为这本书增添了非凡的学术价值和历史意义。我设想，本书的开篇定然如同一场精心编排的数学盛宴，首先由克莱因引导我们进入射影几何学的宏伟殿堂，点明其在整个数学科学中的重要地位。随后，恩里克斯的讲解，或许会以一种清晰、系统、且富有启发性的方式，带领读者一步步深入理解射影几何学的基本原理，如投影、对偶性、交比等。我期待，书中的论述不会停留在概念的陈述，而是会深入到对这些概念的深刻理解和应用，也许会包含一些关于二次曲线、射影变换群的精彩讨论。

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尽管我尚未亲手翻阅《射影几何学讲义》（Vorlesungen Über Projektive Geometrie），但仅仅是书名及其背后的学者光环，就足以激起我对它内容的好奇与期待。费德里戈·恩里克斯（Federigo Enriques）这位数学家的大名，在几何学领域不胫而走，他的著作往往蕴含着深刻的洞察和严谨的论证。而德语版的译者赫尔曼·弗莱歇尔（Dr. Hermann Fleischer）博士，以及引言部分费利克斯·克莱因（Felix Klein）的加持，更是为这本书增添了几分权威性和历史厚重感。我设想，这本书的开篇定然如同一扇徐徐展开的画卷，将读者引入一个由点、线、面构建的奇妙世界。或许，克莱因的引言会为我们勾勒出射影几何学在整个数学体系中的重要地位，以及它在当时（甚至是今日）数学发展中所扮演的关键角色。恩里克斯本人，想必是以一种循序渐进、层层深入的方式，带领我们探索射影几何学的基本概念，例如投影、交比、对偶原理等等。我期待它能以清晰的逻辑和精美的图示，帮助我建立起对这一抽象学科的直观认识，克服初学者可能遇到的理解障碍。书中的每一个证明，都可能是我思维的一次严峻考验，也是一次智力上的愉悦探险。

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光是想象，便足以让我对这本书的理论深度和教学方法产生无限遐想。恩里克斯的《射影几何学讲义》，在我的脑海里已经勾勒出它作为一本里程碑式著作的轮廓。我预感，它绝非仅仅是对既有知识的简单复述，而是包含了恩里克斯本人在射影几何学研究中的独到见解和创新思想。德语版的问世，意味着它要面对更为严苛的学术审视，因此，弗莱歇尔博士的翻译定是精益求精，力求将恩里克斯的数学语言原汁原味地呈现给德语读者。而克莱因的导言，我猜想，更像是一位经验丰富的向导，为我们指明了学习的方向，并可能提供了理解射影几何学与其他数学分支（如微分几何、代数几何）之间联系的钥匙。我设想，本书在讲述完基础概念后，会逐步深入到更复杂的主题，例如二次曲线的射影性质、射影变换群等等。每一次对新概念的引入，都将伴随着一系列精心设计的例题和习题，以巩固读者的理解。我甚至可以想象，某些证明的巧妙之处，会让我拍案叫绝，感叹数学之美尽显于此。

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