具體描述
好的，以下是一本名為《現代控製技術基礎》的圖書的詳細內容簡介，內容涵蓋瞭現代控製理論的各個核心方麵，旨在為讀者提供紮實的理論基礎和工程實踐指導。 --- 《現代控製技術基礎》圖書簡介 第一部分：緒論與經典控製理論迴顧 本書旨在全麵、係統地介紹現代控製理論的核心概念、數學工具及其在工程應用中的實現方法。它不僅是對經典控製理論的深化和拓展，更是為理解和掌握先進控製技術奠定堅實基礎的入門之作。 第一章 緒論：控製係統的演進與現代控製理論的定位 本章首先追溯瞭自動控製技術的發展曆程，從早期的機械式調速器到基於反饋原理的經典控製係統（如PID控製），概述瞭它們在工程上的巨大成功及其局限性。隨後，重點闡述瞭引入狀態空間描述的必要性，特彆是在麵對多輸入多輸齣（MIMO）係統、時間延遲係統以及非綫性係統時的優勢。本章強調瞭現代控製理論的四大支柱：狀態空間法、最優控製、隨機控製和魯棒控製，為後續章節的學習定下理論框架。 第二章 綫性係統的狀態空間描述與基本性質 這是進入現代控製理論的核心基礎。本章詳細介紹瞭如何將一個綫性時不變（LTI）係統用一組一階常微分方程組（狀態方程）和輸齣方程進行數學建模。 狀態變量的選擇與物理意義： 探討瞭如何根據係統物理特性選取一組恰當的狀態變量，並理解狀態嚮量在相空間中的幾何意義。 矩陣錶示法： 深入分析瞭係統的狀態空間標準形式（如約旦標準型、控製標準型和觀測標準型）的推導過程和優缺點。 係統解的求解： 詳細講解瞭如何利用狀態轉移矩陣（State Transition Matrix）求解係統的零輸入響應和零狀態響應，並推導瞭其計算方法（如利用矩陣指數運算）。 係統基本性質分析： 嚴格定義並分析瞭係統的能控性（Controllability）和能觀測性（Observability），這是設計狀態反饋控製器和觀測器的先決條件。講解瞭利用秩判據（如卡爾曼能控性/能觀測性矩陣）進行判斷的完整步驟。 第三章 綫性係統的變換與簡化 在進行控製器設計之前，通常需要對係統進行簡化或變換，以突齣其關鍵特性。本章聚焦於如何運用相似變換來簡化係統結構。 相似變換： 介紹相似變換對係統矩陣（A, B, C）的影響，以及如何通過恰當的相似變換將係統化為易於分析的規範形式。 約旦標準型與對角化： 詳細闡述瞭當係統矩陣A可對角化時的簡化過程，以及在不可對角化時如何利用約旦標準型來分析係統的固有特性和穩定性。 降階與模態分析： 探討瞭如何根據係統的模態特性，對高階係統進行有效降階處理，保留對控製性能影響最大的動態部分。 第二部分：狀態反饋與狀態觀測器設計 本部分是現代控製設計的核心技術，目標是通過反饋機製將係統的動態行為轉移到期望的位置。 第四章 全狀態反饋控製設計 全狀態反饋是現代控製設計的基礎。本章講解瞭如何通過設計一個狀態反饋增益矩陣 $K$，使得閉環係統的極點（特徵值）放置在預定的穩定區域內。 極點配置原理： 詳細推導瞭 Ackerman 公式，該公式提供瞭一種通過能控性矩陣直接計算反饋增益 $K$ 的係統化方法。 極點配置的局限性與可實現性： 討論瞭隻有能控子係統纔能實現極點配置的限製，並分析瞭在實際工程中，當無法測量所有狀態時該方法的應用瓶頸。 二次型最優控製（LQR）簡介： 作為極點配置的先進替代方案，本章簡要引入瞭LQR設計思想，即通過優化二次型性能指標來自動確定反饋增益，而非手動選擇極點位置。 第五章 狀態觀測器設計 當係統的狀態變量無法直接測量時，必須利用係統的輸入和輸齣信息來估計狀態。 能觀測性的迴顧與分解： 再次強調能觀測性在觀測器設計中的關鍵作用。 Luenberger 觀測器： 詳細介紹 Luenberger 型觀測器的結構，並推導瞭如何根據觀測誤差的收斂速度要求來確定觀測器增益 $L$ 的方法。觀測器的誤差動力學分析是本章的重點。 觀測器與反饋的聯閤設計（分離原理）： 證明瞭在 LTI 係統中，狀態反饋控製器（極點配置）和狀態觀測器（極點配置）的設計可以獨立進行，即著名的分離定理。 第六章 係統的漸近穩定性與李雅普諾夫方法 穩定性是控製係統的生命綫。本章超越瞭經典控製中基於特徵值判斷穩定性的方法，引入瞭更具普適性的李雅普諾夫穩定性判據。 李雅普諾夫穩定性定義： 嚴格定義瞭係統的李雅普諾夫穩定、漸近穩定和指數穩定。 直接法（李雅普諾夫函數法）： 闡述瞭如何構造一個標量函數 $V(mathbf{x})$ 及其時間導數 $dot{V}(mathbf{x})$ 來判斷係統的穩定性，無需求解狀態方程。 利用綫性矩陣不等式（LMI）的穩定性判據： 介紹瞭如何將尋找李雅普諾夫函數的任務轉化為求解一組 LMI 問題，這為計算機輔助設計提供瞭強大的工具。 輔助係統分析： 討論瞭如何利用李雅普諾夫方法分析具有狀態反饋後的閉環係統的穩定性。 第三部分：最優控製與隨機控製基礎 本部分將視角從“使係統穩定”提升到“使係統在性能指標下最優運行”，並引入瞭不確定性處理的初步概念。 第七章 綫性二次型最優控製（LQR） LQR是現代控製理論中應用最廣泛的最優控製方法之一。 性能指標函數： 定義瞭標準的二次型性能指標 $J$，它綜閤考慮瞭狀態誤差和控製輸入的能量消耗。 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程： 介紹瞭動態規劃的基本思想，並通過 HJB 方程推導齣最優控製律的結構。 代數黎卡提方程（ARE）： 推導瞭在 LTI 穩態最優控製中，求解最優反饋增益 $K^$ 所需滿足的代數黎卡提方程，並分析瞭其求解方法。 第八章 隨機係統與最小均方誤差（MMSE）估計 工程中的係統往往受到隨機噪聲的乾擾。本章引入瞭隨機過程的數學工具，為後續的濾波器設計做準備。 隨機係統的狀態空間描述： 引入白噪聲作為係統輸入和測量噪聲，構建隨機係統的狀態空間模型。 最小二乘估計與最小方差無偏估計： 闡述瞭如何利用有限的測量數據對係統狀態進行估計。 卡爾曼濾波器的推導與實現： 詳細推導瞭離散時間卡爾曼濾波器的遞推公式，解釋瞭其在“時間更新”和“量測更新”兩個階段的操作過程，並強調瞭其最優估計的特性。 第四部分：係統辨識與先進控製概念 本部分銜接瞭理論與實際工程問題，討論如何從實驗數據中獲取係統模型，並初步接觸更高級的控製框架。 第九章 係統辨識基礎 在許多實際場景中，係統精確的數學模型是未知的。本章介紹如何通過實驗數據來辨識係統參數。 辨識問題的分類： 介紹瞭在綫辨識與離綫辨識、參數估計與結構辨識等分類。 迴歸模型與最小二乘法： 重點講解瞭如何將綫性時不變係統的辨識轉化為綫性迴歸問題，並利用最小二乘法進行參數估計。 數據質量與辨識結果的評估： 討論瞭輸入信號的選擇（如僞隨機信號）對辨識精度和結果可靠性的影響。 第十章 魯棒控製與前饋控製簡介 魯棒性概述： 解釋瞭為什麼在模型存在不確定性時，需要設計具有魯棒性的控製器。簡要介紹瞭 H$infty$ 控製的基本思想，即通過限製模型誤差對輸齣的影響來保證性能。 前饋控製： 討論瞭如何利用對擾動信號的先驗知識，設計前饋控製器來抵消或減小擾動對輸齣的影響，以提高係統的瞬態響應速度和精度。 --- 本書特點： 本書的結構設計清晰，從基礎的狀態空間建模入手，逐步深入到狀態反饋、狀態估計（觀測器與卡爾曼濾波），最後擴展至最優性和不確定性處理。大量的工程實例貫穿始終，配閤清晰的數學推導，確保讀者不僅理解“如何做”，更能掌握“為何如此做”，為後續深入研究自適應控製、非綫性控製或智能控製打下堅實的、現代化的理論基礎。
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