Numerical Analysis and Algorithms pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:136.00元

装帧:

isbn号码:9780070494930

丛书系列:

图书标签:

• 数值分析
• 算法
• 数学
• 计算方法
• 科学计算
• 工程数学
• 高等数学
• 数值方法
• 优化算法
• 计算机科学

《计算方法与算法》 这是一本深入探讨现代计算科学基石的权威著作。它系统地梳理了解决科学与工程问题所必需的各类数值方法，并以清晰、严谨的算法描述呈现。本书不仅涵盖了数学理论的核心，更注重其实际应用，为读者提供了构建高效、可靠计算工具的坚实基础。 核心内容概览： 本书的结构设计旨在引导读者逐步掌握从基本概念到复杂应用的计算思维。 函数逼近与插值： 学习如何用多项式、样条等函数来逼近和表示复杂的函数关系。这包括对线性插值、多项式插值（如拉格朗日插值、牛顿插值）、Hermite插值以及分段多项式插值（如三次样条插值）的深入分析，探讨其误差性质、收敛性以及计算效率。理解这些方法对于从离散数据点重构连续函数至关重要，广泛应用于数据平滑、函数拟合和图形绘制等领域。 数值积分与微分： 掌握数值求解定积分和导数的方法。内容涵盖各种求积公式，如梯形法则、辛普森法则，以及高斯求积等高精度方法。同时，本书也介绍了数值微分的技巧，例如有限差分法，分析它们的精度和稳定性。这些技术是求解微分方程、进行模型仿真以及数据分析的关键工具。 非线性方程求解： 探索寻找方程根的迭代方法。详细讲解了二分法、不动点迭代法、牛顿法（及其变种如割线法、拟牛顿法）的原理、收敛速度和适用范围。对于高维非线性方程组，本书也介绍了如多维牛顿法、Broyden法等经典方法，并讨论了病态方程的处理策略。 线性方程组的求解： 深入研究求解大型线性方程组的直接法和迭代法。直接法包括高斯消元法、LU分解、Cholesky分解等，并分析了其计算复杂度和数值稳定性。迭代法如雅可比法、高斯-赛德尔法、共轭梯度法等，则特别关注其在处理大型稀疏矩阵时的优势，并探讨了预条件的构建方法以加速收敛。 特征值与特征向量的计算： 学习如何确定矩阵的特征值和特征向量，这在许多领域，如稳定性分析、振动分析、主成分分析等中至关重要。本书将介绍幂法、反幂法、QR算法等经典算法，并讨论其收敛性质和实际应用中的挑战。 常微分方程（ODE）的数值解： 掌握数值求解初值问题和边值问题的方法。初值问题部分包括欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法（如四阶RK法）等显式和隐式方法，详细分析其局部截断误差、全局截断误差和稳定性。边值问题则介绍差分法、射击法等。 偏微分方程（PDE）的数值解： 介绍求解PDE的离散化技术，包括有限差分法、有限元法和有限体积法。重点分析如何将PDE转化为代数方程组，并讨论不同方法的优缺点、适用范围以及边界条件的离散化处理。 优化理论与算法： 探讨如何在给定约束条件下寻找函数的最优值。内容涵盖无约束优化方法，如梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法（如BFGS法），以及约束优化方法，如拉格朗日乘子法、二次规划、序列二次规划（SQP）等。 本书的特色： 理论与实践并重： 每一章都建立在严谨的数学理论基础之上，并通过清晰的算法描述和伪代码来展示实际操作。 严谨的分析： 对每种方法的收敛性、稳定性和误差进行了深入的数学分析，使读者能够深刻理解其局限性。 丰富的示例： 包含大量经过精心设计的数值示例，展示了算法在不同问题中的应用，并帮助读者检验和理解算法的行为。 面向工程应用： 强调算法在解决实际科学和工程问题中的作用，例如信号处理、图像分析、金融建模、流体动力学模拟等。 结构清晰，易于学习： 章节之间逻辑连贯，难度循序渐进，适合作为教材或参考书。 《计算方法与算法》不仅是一本关于数值技术的书籍，更是一本关于如何运用数学工具解决复杂问题的指南。它将帮助读者建立起扎实的计算功底，为在各个技术领域中进行创新性研究和开发奠定坚实的基础。无论您是数学、计算机科学、工程学还是其他相关学科的研究生或高年级本科生，亦或是从事相关领域工作的专业人士，本书都将是您宝贵的知识财富。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容组织逻辑简直是教科书级别的典范，作者的叙事节奏把握得恰到好处，仿佛一位经验丰富的老教授，循序渐进地引导着学生穿越复杂的数学概念迷宫。章节之间的衔接自然流畅，没有那种生硬的、为了凑字数而堆砌概念的感觉。我尤其欣赏作者处理“难点”的方式，他们会先用非常直观、甚至带有一点类比性的语言去勾勒出核心思想的轮廓，让初学者不至于望而却步。随后，才逐步引入严格的数学定义和证明。举个例子，在讨论迭代法的收敛性时，作者并没有一开始就抛出复杂的不动点定理，而是通过一个简单的几何图形演示，形象地展示了“收敛”的动态过程，这种先感性后理性的教学方法，对我这种偏向直觉理解的学习者来说，简直是醍醐灌顶。再往后阅读，你会发现作者对于算法的介绍极其详尽，不仅仅是给出伪代码，还会深入分析每一步操作的时间复杂度和空间复杂度，使得读者能够清晰地预见到不同算法在实际计算环境中的性能差异。这种对实践细节的关注，远超出了许多纯理论书籍的范畴，让这本书的价值得到了显著提升。

评分☆☆☆☆☆

阅读体验上，本书的习题部分是其最大的亮点之一，也是最能体现其教学深度的部分。通常，数值分析的书籍习题要么过于简单，要么难度陡增至近乎无法完成，而这本书找到了一个绝佳的平衡点。习题被细致地分成了几类：概念回顾题、理论推导题，以及难度较高的编程实现与分析题。对于编程题，作者通常会给出明确的输入输出格式要求，并引导读者思考在实际编程中可能遇到的数值稳定性问题，而不是仅仅停留在“能跑起来”的层面。我特别喜欢那些要求分析特定病态矩阵（ill-conditioned matrix）表现的题目，它们迫使我必须从理论层面去理解为什么某些看似正确的算法在面对实际数据时会崩溃。此外，书的附录部分提供了非常详尽的参考文献列表，这些引用涵盖了从早期经典论文到近期重要综述的广泛范围，这对于想要进一步深挖某一特定主题的研究者来说，简直是金矿。通过这些习题和参考文献的引导，我感觉自己不仅仅是在学习知识，更是在学习如何“做”数值分析研究。

评分☆☆☆☆☆

如果你期望从这本书中找到关于现代机器学习模型优化或者深度神经网络训练的最新算法，那么你可能会感到一丝疏离。这本书的侧重点明显更偏向于那些经过数十年甚至上百年沉淀下来的、数学基础坚实的经典数值方法。它更像是为那些需要扎实理解计算物理、有限元分析或者传统科学计算领域的工程师和研究人员量身定做的“内功心法”。书中花费了大量笔墨来探讨诸如插值、数值微分、常微分方程的数值解法（如Runge-Kutta方法族）等基础模块，每一个模块都被剖析得极其透彻。我尝试着将书中的某些方法应用于处理一些老旧的工程数据，发现其提供的理论精度分析工具异常强大。然而，对于习惯了基于大规模矩阵运算和随机梯度下降的读者来说，书中关于矩阵的直接求逆或者高斯-赛德尔方法的讨论，可能会显得略微有些“复古”。它要求你慢下来，去理解误差是如何一步步累积的，而不是简单地依赖于高算力的黑箱优化。所以，这本书更适合那些想探究“计算的本质”的读者，而不是只关注“快速得到结果”的应用型开发者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计有一种沉稳而又不失现代感的风格，主色调是深蓝色，配以简洁的白色字体，给人一种专业、严谨的印象。书脊上的信息排版清晰，即使在书架上也能一眼识别出它的核心主题。初翻开时，纸张的质感相当不错，触感平滑且厚实，使得长时间阅读也不会感到疲劳。内页的排版也颇具匠心，代码块和公式的对齐都非常规范，这对于学习需要精确阅读的数值分析类书籍来说至关重要。作者在章节的过渡处理上显得尤为用心，总能在看似枯燥的理论讲解后，穿插一些简短的历史背景或者实际应用的小故事，这极大地激发了我继续阅读的兴趣。比如，在讲解高斯消元法时，作者没有仅仅停留在算法步骤上，而是花了相当的篇幅去探讨其在大型工程计算中的稳定性和误差控制，这一点对于我理解理论的“为什么”非常有帮助。装订质量看上去也非常牢固，即便是频繁翻阅和标注，也丝毫没有松动的迹象，显然是经过精心制作的。整体而言，这本书在物理形态和初步的阅读体验上，已经为接下来的深度学习之旅打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

从语言风格的角度来看，这本书的作者似乎拥有极高的数学素养和卓越的教学天赋。他们的文字极其精准，用词严谨，几乎找不到任何含糊不清的表述。但这种精准性并未导致文本变得晦涩难懂，反而因为逻辑链条的清晰而更易于吸收。作者在解释定理时，总是能够巧妙地在证明的每一步之间搭建起清晰的桥梁，让读者清楚地知道“我们为什么需要做这一步变换”。书中大量使用的数学符号都经过了统一的定义和规范，这大大减少了阅读时的认知负荷。例如，在引入新的算子或范数时，作者会立刻提供一个直观的几何解释或者一个简单的二维例子来佐证，这种图文并茂的解释方式极大地增强了抽象概念的可视化程度。整本书读下来，给人的感觉是高度的专业性和可信赖感，它不试图取悦读者，但它尽其所能地确保读者能够真正理解所学内容。这种对知识传递纯粹性的坚持，让它在众多教材中脱颖而出，成为一本值得反复研读的参考书。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆