Probability with Statistical Applications pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Schinazi, Rinaldo

出品人:

页数:231

译者:

出版时间:2001-8

价格:$ 79.04

装帧:

isbn号码:9780817642471

丛书系列:

图书标签:

• 概率论
• 统计学
• 概率统计
• 数学
• 应用概率
• 随机过程
• 数理统计
• 统计推断
• 概率模型
• 高等教育

《概率统计在实际问题中的应用》 本书深入探讨概率论与数理统计的理论基础，并着重展示它们如何成为分析和解决现实世界复杂问题的强大工具。我们旨在为读者提供一套严谨而实用的方法论，使其能够理解数据中的模式，做出明智的决策，并量化不确定性。 核心内容概览： 第一部分：概率论的基础 随机事件与概率： 本部分从基本概念入手，介绍随机事件的定义、集合运算在事件分析中的应用，以及概率的公理化定义。我们将详细阐述古典概率、统计概率和主观概率等不同概率度量方式，并探讨条件概率、独立性等核心概念，为后续的深入学习奠定坚实基础。 随机变量及其分布： 引入离散型和连续型随机变量的概念，并系统介绍常见的概率分布，包括二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布、正态分布等。我们将深入分析这些分布的特性、参数含义以及它们在不同场景下的适用性，并提供丰富的例子来帮助读者建立直观理解。 多维随机变量： 扩展到多维随机变量的讨论，包括联合分布、边缘分布和条件分布。我们将详细讲解协方差、相关系数等概念，理解随机变量之间的相互关系，并探讨联合概率分布在描述复杂系统中的重要性。 随机变量的函数的分布： 探讨如何求解由一个或多个随机变量组成的函数的分布，这是许多统计推断方法的基础。我们将介绍求和法、卷积法等常用技术，并提供实际案例演示。 大数定律与中心极限定理： 阐述大数定律和中心极限定理这两个概率论的基石。我们将从理论上解释它们的含义，并着重说明它们在统计推断中的关键作用，尤其是在样本统计量逼近总体参数以及近似使用正态分布进行统计分析时。 第二部分：数理统计的基本原理 统计总体与样本： 定义统计总体和样本的概念，强调样本的随机性和代表性。我们将介绍不同类型的抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样和整群抽样，并讨论抽样误差的来源。 参数估计： 深入研究点估计和区间估计。我们将详细讲解矩估计法和最大似然估计法，并分析估计量的优良性（无偏性、有效性、一致性）。区间估计部分，我们将重点介绍置信区间的构造原理和解释，以及如何根据数据计算并解读置信区间，以量化估计的不确定性。 假设检验： 介绍假设检验的基本流程，包括原假设与备择假设的设定、检验统计量的选择、显著性水平的确定、拒绝域的构建以及P值的计算和解释。我们将详细讲解多种常见的假设检验方法，如t检验、Z检验、卡方检验和F检验，并重点关注它们在不同数据类型和研究问题中的应用。 方差分析： 介绍方差分析（ANOVA）的原理和应用，用于比较多个样本均值是否存在显著差异。我们将详细讲解单因素和多因素方差分析，以及F检验在其中的作用。 回归分析： 引入简单线性回归和多元线性回归模型，探讨变量之间的线性关系。我们将详细介绍模型参数的估计（最小二乘法）、模型拟合优度检验（决定系数）、参数的显著性检验以及模型的诊断和应用。 相关分析： 介绍皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等，用于衡量变量之间线性或单调关系的强度和方向。 第三部分：统计方法在实际问题中的应用 本部分是本书的亮点，我们将把前两部分建立的理论框架应用于具体的实际问题领域，展示概率统计的强大生命力。 金融与经济学： 学习如何使用概率模型来分析股票价格波动、评估投资风险、预测经济趋势，以及进行计量经济学建模。我们将探讨随机过程在金融建模中的作用，如布朗运动和几何布朗运动。 工程与质量控制： 应用统计方法来分析产品质量数据、设计实验（DOE）、进行过程能力分析，以及建立可靠性模型，从而提高产品质量和生产效率。我们将关注统计过程控制（SPC）的工具和技术。 医学与生物科学： 学习如何设计和分析临床试验、进行流行病学研究、解读基因测序数据，以及构建生物统计模型来理解疾病的发病机制和治疗效果。 社会科学与市场调研： 利用统计推断方法来分析问卷调查数据、研究消费者行为、评估政策效果，以及进行社会科学研究的定量分析。 机器学习与数据科学： 探索概率模型在机器学习中的基础作用，如贝叶斯分类器、隐马尔可夫模型，以及如何利用统计知识来理解和改进各种算法。 本书特点： 严谨的理论体系： 在介绍统计概念和方法的同时，保持理论的严谨性，为读者打下坚实的数学基础。 丰富的实例与案例研究： 大量选取来自不同领域的真实数据和实际问题，通过案例研究深入浅出地讲解概率统计的应用。 强调应用导向： 目标是让读者能够运用所学知识解决实际问题，而非仅仅停留在理论层面。 循序渐进的学习路径： 内容组织合理，从基础概念到复杂应用，逐步引导读者掌握概率统计的精髓。 引导批判性思维： 鼓励读者在面对数据和模型时，保持批判性思维，理解模型的局限性，并做出合理的解释和判断。 通过学习本书，读者将能够： 理解不确定性： 掌握量化和分析随机现象的方法，从而在不确定环境中做出更明智的决策。 洞察数据本质： 学习如何从复杂的数据中提取有价值的信息，发现隐藏的模式和趋势。 构建有效模型： 能够根据实际问题构建和解释统计模型，并利用模型进行预测和推断。 提升解决问题的能力： 将概率统计的工具箱应用于解决跨学科的实际问题。 本书适合作为大学本科生、研究生以及从事相关工作的专业人士的教材或参考书。无论您是希望为统计学打下坚实基础，还是希望将统计分析能力应用于您的研究或工作中，本书都将是您不可或缺的伙伴。

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这本书在涉及的数学工具集的覆盖范围上，展现了极强的包容性。它不只是停留在离散和连续概率分布的基础层面，而是显著地拓展到了更高级的主题，比如条件期望的性质推导、大数定律和中心极限定理的细致探讨，以及在统计推断环节中对最大似然估计（MLE）和贝叶斯方法的深入介绍。尤其是在处理极限理论时，作者没有回避那些较为复杂的数学分析基础，使得最终得出的结论更具说服力和普适性。我感觉这本书的定位，似乎是为那些未来打算深入研究计量经济学、金融工程或者高级数据科学的读者量身定做的，它为他们打下的概率基础足够坚实，可以轻松应对后续专业课程中对随机过程和高维统计建模的需求。它更像是“打地基”而非“盖楼装饰”，一旦你掌握了书中的核心内容，你就会发现自己在面对更前沿的统计建模问题时，拥有了一种底层逻辑上的自信和掌控感。这本书的价值，不在于让你快速学会几个统计检验的步骤，而在于让你理解这些步骤背后的“为什么”和“如何从零推导出来”。

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这本书的封面设计，嗯，说实话，第一眼看过去，并没有那种让人眼前一亮的惊艳感。它采用了非常经典的教科书式的布局，深蓝色为主色调，配上一些简洁的白色和少许的灰色字体。标题“Probability with Statistical Applications”占据了显著位置，字体选择得比较严肃，看起来挺专业，但也因此少了几分活泼。装帧质量倒是过得去，拿在手里有一定的分量感，纸张的质地摸上去还算光滑，印刷清晰度也很高，这对于需要长时间阅读和查阅公式的读者来说是个加分项。内页的排版布局处理得相当不错，章节标题和正文之间留有足够的空间，公式和图表的插入位置都很合理，不会让人感觉拥挤。不过，我个人有点小小的遗憾，就是整体视觉风格过于保守，如果能在图示或者一些案例背景的选择上多加一点现代感或者贴近实际应用场景的设计，可能会对初学者更有吸引力。总而言之，这本教材的外观传递出的信息是：这是一本严谨、扎实的学术工具书，而非一本追求时尚或娱乐性的读物。它在外观上传达出的信息非常明确——内容至上，设计服务于内容的清晰传达。

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从教学法的角度来看，这本书无疑偏向于传统、严谨的数学教育体系。它的语言风格是高度正式和客观的，几乎没有使用任何幽默或类比来“软化”复杂的数学概念。每一个概念的引入都遵循着“定义先行，性质随后，应用跟上”的经典模式。这对于已经具备一定数学背景，习惯于逻辑驱动学习的读者来说，无疑是最有效率的学习路径，能够迅速建立起坚实的知识框架。但是，对于那些对数学抱有一定畏惧感，或者需要更具启发性的教学引导的读者，这本书的阅读体验可能会略显枯燥和吃力。它很少使用那些花哨的、色彩鲜明的图表来辅助理解，更多的依赖于文字的精确性和符号的逻辑推演。比如，在讲解马尔可夫链的稳态分布时，它可能更倾向于矩阵代数的推导，而非通过一个生动的、可视化的状态转移图来直观展示其长期行为。因此，本书更像是为你提供了一套“铸造逻辑的模具”，要求你自己去注入鲜活的应用血肉。

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这本书在处理具体例题和练习题方面，展现出一种两极分化的倾向。在每一章节的末尾，练习题的数量绝对是充足的，质量也颇高，涵盖了从基础巩固到进阶挑战的各个层面。那些基础题大多是直接检验对公式和概念的掌握程度，简洁明了，适合课后快速复习。真正让人觉得有价值的是那些应用型的综合题，它们往往设计得非常巧妙，要求读者不仅要懂得概率的工具箱里有什么，还要知道在特定的现实情境下应该使用哪一个工具，甚至需要自己动手构建模型。然而，我必须指出，这本书的一个显著特点是，很多例题的解答过程（或者说习题的答案部分）往往只提供了最终结果，而详细的推导步骤却需要读者自己去挖掘。这对于自学者来说，无疑是一道坎。我多次遇到一些卡住的关键点，如果缺乏一个清晰的、逐步分解的解题思路作为参考，很容易陷入停滞，只能寄希望于课堂讲解或者外部资源。这使得本书的学习体验，在某种程度上，更像是一场智力上的“单人闯关”，而不是被手把手牵引前行。

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打开这本书的目录，我立刻被其内容的广度和深度所震撼。它似乎并没有仅仅停留在教科书的标准概率论介绍上，而是雄心勃勃地想要构建一个从基础理论到实际应用的全景图谱。我注意到，它在开篇部分对集合论和基础概率公理的阐述极其详尽，甚至可以说是有些冗余地细致，这对于那些基础薄弱的读者来说无疑是福音，能让他们稳扎稳打地迈出第一步。然而，当我翻到中间涉及随机变量、矩生成函数以及极限定理的部分时，那种深入骨髓的严谨性就显现出来了。定理的证明过程行云流水，逻辑链条环环相扣，几乎没有跳跃性的步骤，作者显然是在努力确保读者能够完全跟上推导的每一步。比较让我欣赏的是，它并没有将重点仅仅放在数学推导上，而是同步引入了大量的统计推断的应用背景，比如假设检验、置信区间的构建等等，这使得原本抽象的概率概念立刻有了“落地”的感觉。阅读过程需要极大的专注力，因为你不能指望它用过于口语化的方式来解释复杂的数学结构，它要求你主动投入思考，去“咀嚼”每一个定义和证明。

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