Harmonic Approximation

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出版者:
作者:Gardiner, Stephen J.
出品人:
页数:148
译者:
出版时间:1995-5
价格:$ 68.93
装帧:
isbn号码:9780521497992
丛书系列:
图书标签:
  • 量子力学
  • 近似方法
  • 振动
  • 分子动力学
  • 固体物理
  • 计算物理
  • 谐波振子
  • 微扰理论
  • 能谱
  • 模式分析
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具体描述

The subject of harmonic approximation has recently matured into a coherent research area with extensive applications. This is the first book to give a systematic account of these developments, beginning with classical results concerning uniform approximation on compact sets, and progressing through fusion techniques to deal with approximation on unbounded sets. All the time inspiration is drawn from holomorphic results such as the well-known theorems of Runge and Mergelyan. The final two chapters deal with wide-ranging and surprising applications to the Dirichlet problem, maximum principle, Radon transform and the construction of pathological harmonic functions. This book is aimed at graduate students and researchers who have some knowledge of subharmonic functions, or an interest in holomorphic approximation.

《谐波近似》 《谐波近似》是一本深入探讨物理学领域中一种强大数学工具的书籍。这本书并非简单地罗列公式,而是致力于揭示谐波近似法的精髓,以及它如何成为理解和解决复杂物理问题的关键。作者从基础概念出发,逐步引导读者理解谐波近似法的推导过程,并展示其在不同物理场景下的广泛应用。 书中首先回顾了傅里叶分析的基本原理,为理解谐波近似奠定坚实基础。读者将学习如何将复杂的非线性系统分解为一系列简单的谐波分量,以及在何种条件下这种近似是有效的。作者特别强调了线性化在物理模型建立中的重要性,并阐述了如何通过识别系统的主导频率和关键振动模式来简化分析。 本书的重点之一在于谐波近似在不同物理领域中的具体应用。在力学方面,作者会展示如何利用谐波近似来分析小振幅振动,例如单摆、弹簧振子以及更复杂的机械系统。读者将学会如何忽略高阶非线性项,从而获得可解的线性微分方程,并从中提取出系统的振动频率、振幅衰减速率等关键物理量。此外,书中还会探讨非线性振动在某些情况下的近似线性行为,以及谐波近似如何帮助我们理解这些近似线性行为的来源。 在光学领域,《谐波近似》会深入探讨光波的传播和衍射问题。对于非线性光学现象,当光场强度足够高时,材料的响应不再是线性的。然而,在许多实际应用中,即使在非线性效应存在的条件下,也可以通过谐波近似来理解一些现象,例如二次谐波产生。书中会详细介绍如何利用这种近似来分析光在晶体中的传播,以及如何计算产生的二次谐波光的强度和方向。此外,还会涉及非线性介质中光束的传播,通过引入特定的近似,将复杂的非线性薛定谔方程转化为更易于处理的形式。 电磁学也是本书的重要应用场景。书中会讨论如何利用谐波近似来分析电路中的交流信号,特别是当电路元件(如电容器、电感器)表现出非线性行为时。例如,在某些半导体器件模型中,电流-电压关系可能不是简单的线性关系。通过谐波近似,我们可以将非线性响应分解为基频和其谐波分量,从而分析电路的稳态行为和动态响应。此外,在电磁波在复杂介质中的传播问题中,例如在等离子体或磁性材料中,谐波近似也能提供有效的分析工具。 量子力学部分将聚焦于利用谐波近似来解决一些重要的量子问题。书中会介绍如何利用它来近似求解某些势阱中的薛定谔方程,例如准经典近似(WKB近似)与谐波近似的联系。在量子光学中,谐波近似可以帮助我们理解光子与原子或分子之间的相互作用,例如拉曼散射等现象。本书会详细阐述在处理这些相互作用时,如何通过将量子场的涨落近似为谐波形式,来简化复杂的算符方程,并获得对能量转移和辐射过程的清晰认识。 数学方法方面,《谐波近似》不会止步于对物理现象的描述,更会深入解析其背后的数学工具。读者将学习如何利用微扰理论、级数展开以及特定的积分变换来系统地推导和应用谐波近似。书中会详细讲解泰勒展开在非线性函数线性化中的作用,以及如何通过匹配展开项的系数来确定近似的精度。此外,对于周期性或近似周期性的问题,傅里叶级数和拉普拉斯变换等工具的使用也会被深入探讨。 本书的一个突出特点是其循序渐进的教学方法。作者通过大量精心设计的例题,将抽象的理论概念具体化。每个章节的末尾都附有练习题,旨在巩固读者的理解并鼓励他们独立思考。这些例题涵盖了从简单的单自由度系统到更复杂的耦合系统,使得读者能够逐步掌握谐波近似的应用技巧。 《谐波近似》还关注近似的局限性和误差分析。作者不会回避谐波近似的适用范围,并会详细讨论在何种情况下该近似会失效,以及如何量化误差。读者将学习到如何通过考虑更高阶的谐波分量或采用其他更高级的近似方法来提高解的精度。这种对近似优劣的深入探讨,能够培养读者严谨的科学思维。 总之,《谐波近似》是一本对于所有对物理学有浓厚兴趣的读者都极具价值的书籍。无论你是物理学专业的学生,还是希望深入理解物理世界运作规律的研究者,这本书都将为你提供一套强大且灵活的分析工具,帮助你穿越复杂性,直达问题的本质。它不仅传授知识,更启迪思维,让读者能够以一种全新的视角审视物理现象。

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读后感

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用户评价

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这本书的叙事结构简直是一团迷雾,读起来让人如坠云里雾里。作者似乎对清晰的逻辑线索有一种本能的抗拒,故事的推进完全依赖于一系列跳跃性的意识流片段。我花了很长时间试图理清角色之间的动机和他们所处的时代背景,但每一次深入,都只是发现更多的悖论和自相矛盾。特别是其中关于“时间悖论”的探讨,更是让人摸不着头脑。那些看似深刻的哲学思辨,最终沦为了一堆华丽辞藻的堆砌,完全没有提供任何可以抓住的东西。阅读过程与其说是享受,不如说是一种持续的挫败感,仿佛作者在故意设置障碍,考验读者的耐心和理解力。如果说文学作品需要引导读者思考,那么这本书更像是将读者推入一个没有路标的迷宫,除了迷失,别无他法。我不得不承认,某些段落的文字功底是扎实的,遣词造句颇具匠心,但这些精妙的语句并不能弥补整体叙事上的巨大缺陷。这本书更像是给那些沉醉于晦涩符号和故作高深表达的评论家准备的,对于追求情节连贯性和情感共鸣的普通读者来说,简直是灾难。

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从装帧和排版来看,这本书似乎暗示着某种严谨的学术或高度精炼的艺术品味,但实际内容却完全背离了这种期待。书中包含大量的、似乎是随机插入的数学公式和晦涩的物理概念,但它们与叙事或主题之间缺乏明确的、可验证的关联。这些符号和公式更像是作者为了凸显自己“博学”而堆砌的装饰品,它们的功能仅仅是制造一种智力上的壁垒,将普通读者拒之门外。我怀疑这些引用本身是否经过了严格的校验,因为其中一些看似深奥的论断,在更专业的领域看来,可能只是皮毛之见或已知的常识。这种故作高深的姿态,极大地损害了阅读的流畅性。如果作者想写一本科普读物,他应该选择更直白的论证方式;如果他想写小说,这些硬核的、脱离语境的元素就显得格格不入。结果就是,这本书在试图取悦两个领域的同时,最终却辜负了所有期望,变成了一个半成品。

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我原本以为这是一本能带来心灵平静的读物,毕竟书名听起来那么富有数学和音乐上的和谐感。然而,实际内容却令人大失所望。它充斥着一种令人窒息的、过度渲染的内省和自我折磨,仿佛作者将自己所有不安全感和焦虑都毫无保留地倾泻在了纸上。书中描绘的人物关系疏离而冷漠,情感的表达极其克制,以至于我完全无法与任何角色建立起连接。我尝试理解他们行为背后的驱动力,但发现那驱动力本身就是虚无的。作者似乎热衷于用大量篇幅来描述角色对一个虚构的“理想状态”的徒劳追求,这种追求缺乏任何实际的行动支撑,纯粹停留在精神层面,显得空洞而矫情。读完之后,我感受到的不是被净化,而是被一种强烈的、无意义的忧郁所笼罩。如果说文学是生活的镜子,这本书反射出的更像是一面布满裂纹、扭曲了现实的哈哈镜,让人看了只会更加烦躁不安。

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我对这本书的社会批判性抱持着极大的怀疑态度。作者似乎试图对当代社会的异化现象进行猛烈的抨击,但其表达方式过于含蓄和间接,以至于批判的力度完全被稀释了。他倾向于使用大量的隐喻和象征,将现实世界的尖锐矛盾包裹在一层层柔和、模糊的象征意义之下。结果就是,读者很难明确指出作者究竟在反对什么,或者他期望我们如何去改变。这种“安全”的批判方式,让人感觉作者既想表达立场,又害怕承担任何明确观点的责任。批判应该带来警醒和行动的冲动,而这本书读完后留下的,只是一种模模糊糊的“世界真是不太对劲”的感慨,没有提供任何可以深入思考的切入点。这种退缩的姿态,使得原本可能具有冲击力的主题变得软弱无力,像隔着厚厚的毛玻璃在观看一场重要的历史事件,所有细节都被过滤掉了,只剩下灰蒙蒙的轮廓。

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这本书的语言风格让我联想到二十世纪中叶那些热衷于解构一切的后现代主义作品,但它似乎只学到了形似,未能得其精髓。作者对于重复的执念令人发指,某些核心的意象或句子被反复提及,其密集程度已经超出了强调的范畴,达到了令人难以忍受的程度。这些重复不仅没有增加文本的韵律感或暗示性,反而让故事的推进变得极其缓慢,仿佛唱片卡在了同一个凹槽里。每一次重复都像是一次无效的敲击,敲打着读者的神经。更糟糕的是,作者似乎对现实世界的细节处理上极为草率,一些关键场景的地理和文化背景描述模糊不清,让人怀疑作者是否真正深入体验过他所描绘的环境。这种基于空中楼阁的写作方式,使得整本书漂浮不定,缺乏坚实的根基。我不得不频繁地停下来,试图在脑海中为那些松散的碎片寻找一个合理的结构,但最终总是无功而返。这本该是一次引人入胜的探索,结果却变成了一场乏味的、冗长的自我重复的马拉松。

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