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工程力学：静力学与动力学 内容概述 《工程力学：静力学与动力学》是一部深入浅出的工程力学教材，旨在为学生和从业人员提供坚实的理论基础和扎实的实践应用能力。本书系统地涵盖了静力学和动力学两大核心领域，从最基本的力学概念出发，逐步引导读者掌握分析和解决复杂工程问题的能力。 第一部分：静力学 (Statics) 静力学研究物体在力的作用下处于静止状态时的力学规律。本部分内容主要包括： 绪论与基本概念： 力学及其分支： 介绍力学在工程科学中的基础地位，以及静力学、动力学、材料力学等分支学科的联系与区别。 物理量与单位制： 讲解基本物理量（长度、质量、时间、力）的定义、性质以及国际单位制（SI）和英制单位制的使用。 研究物体和力的模型： 介绍质点、刚体等理想化模型，以及力的性质（大小、方向、作用点、作用线）、力的分类（主动力、约束力、外力、内力）和力的等效替换原则。 力系与力系平衡： 定义力系，并引入合力、等效力系、力系简化的概念，为后续的平衡分析奠定基础。 力的矢量分析： 矢量运算： 详细介绍矢量的加法（平行四边形法则、三角形法则）、减法和乘法（标量乘法），以及矢量在直角坐标系中的分解和合成。 力的投影： 讲解力的投影概念及其在求解合力分量中的应用。 共点力系： 重点分析几个力的作用线交于一点的共点力系，包括合力的求解和平衡条件的建立。 物体的受力分析： 受力图的绘制： 强调受力图是进行力学分析的关键步骤，指导读者如何准确、完整地识别和绘制物体的受力图，包括外力、约束力等。 约束的种类与反力： 详细介绍各种常见的约束（固定端约束、铰支约束、滚支约束、绳约束、光滑接触面等）及其产生的反力，以及如何判断约束的反力方向。 平面物体的平衡： 二力杆和三力杆： 介绍受两个力或三个力作用而保持平衡的特殊杆件，简化许多工程结构的分析。 刚体平面任意力系平衡方程： 建立平面刚体平衡的三个独立方程（合力在 x 轴和 y 轴方向的投影之和为零，合力矩为零），并运用这些方程求解未知力（反力、杆件内力）。 多物体系统的平衡： 讲解如何通过隔离构件，分别进行受力分析，并利用整体和部分之间的联系（力的相互作用）来求解复杂机构的平衡问题。 特殊结构分析： 桁架分析： 桁架的定义与假定： 介绍桁架的结构特点（由直杆组成，杆件只承受轴向拉力或压力）和分析时的基本假定（杆件的节点为光滑铰链，载荷集中于节点，杆件自重不计）。 节点法： 介绍通过分析桁架节点处的平衡来求解杆件内力的方法，强调每个节点的平衡方程为两个。 截面法： 介绍截取桁架的某一部分，对截面内杆件进行受力分析，然后利用截面所在平面上任意点的主矩为零的条件来求解杆件内力的方法，此方法更适用于求解指定杆件的内力。 梁的内力图： 梁的类型与受力： 介绍不同类型的梁（简支梁、悬臂梁、外伸梁等）及其上承受的荷载（集中力、分布荷载、力偶）。 梁的剪力与弯矩： 定义梁在横截面上产生的剪力和弯矩，并分析它们是如何由外力引起的。 剪力图和弯矩图的绘制： 讲解如何通过建立横截面上的平衡方程，绘制梁的剪力图和弯矩图，并分析图线与荷载之间的关系（例如，剪力图的变化率等于荷载的大小，弯矩图的变化率等于剪力的大小）。 集中力、分布荷载和力偶对剪力图和弯矩图的影响。 摩擦： 摩擦的种类与性质： 介绍静摩擦、动摩擦，以及摩擦系数的概念，理解摩擦力是阻碍相对运动的力。 最大静摩擦力与滑动条件： 分析物体即将发生滑动时的条件，引入摩擦角和倾斜面上的摩擦问题。 圆柱面摩擦与螺旋摩擦： 讲解在圆柱面和螺纹连接中摩擦力的计算和影响。 虚功原理： 虚位移和虚功： 介绍虚位移（满足约束但与真实运动无关的微小位移）和虚功的概念。 虚功原理： 阐述当一个系统处于平衡状态时，所有外力对虚位移所做的虚功之和为零。 虚功原理在求平衡方程中的应用： 展示虚功原理如何简化复杂系统的平衡方程求解，尤其适用于具有多个约束或复杂机构的情况。 第二部分：动力学 (Dynamics) 动力学研究物体在力的作用下产生的运动及其规律。本部分内容主要包括： 绪论与基本概念： 动力学的研究内容： 强调动力学是研究运动及其原因（力）的学科。 运动学与动力学： 区分运动学（研究运动本身，不考虑原因）和动力学（研究运动的原因）。 质点运动学： 介绍描述质点运动的基本概念，如位移、速度、加速度，以及它们与时间的关系。 刚体运动学： 介绍描述刚体运动的基本概念，如角位移、角速度、角加速度，以及线速度和角速度之间的关系。 质点的运动学： 运动方程： 介绍如何建立和使用描述质点运动的方程，包括位移-时间、速度-时间、加速度-时间方程。 直角坐标系下的运动： 分析质点在直角坐标系中的运动，计算其速度和加速度的分量。 法向加速度与切向加速度： 讲解在曲线运动中，加速度的两个重要分量：切向加速度（改变速度的大小）和法向加速度（改变速度的方向）。 速度的合成与分解： 介绍相对速度的概念，并分析不同参考系下质点的速度。 质点的动力学： 牛顿运动定律： 详细阐述牛顿第一、第二、第三定律，这是动力学的基石。 牛顿第二定律（F=ma）： 讲解力、质量和加速度之间的定量关系，是解决动力学问题的核心。 惯性力和惯性参考系： 介绍惯性参考系的概念，以及在非惯性参考系下引入惯性力的处理方法。 直线运动： 分析质点在直线上的受力运动问题，求解其运动方程和受力。 曲线运动： 抛体运动： 分析在重力作用下，忽略空气阻力的抛体运动，求解其轨迹、射程、最大高度等。 圆周运动： 重点分析质点在圆周轨道上的运动，包括向心加速度和向心力，以及圆周运动的动力学方程。 功和能： 功的定义： 讲解恒力功和变力功的计算方法，特别是对曲线路径的功进行积分计算。 动能： 定义动能及其变化量。 动能定理： 阐述合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量，将力与运动联系起来，简化许多动力学问题的求解。 冲量和动量： 冲量： 定义恒力冲量和变力冲量，以及冲量的矢量性。 动量： 定义质点的动量及其变化量。 冲量-动量定理： 阐述合外力的冲量等于物体动量的变化量，强调动量守恒在处理碰撞等瞬时作用问题中的重要性。 动力学问题分析方法： 隔离法： 强调对运动物体进行准确的受力分析。 建立运动方程： 根据牛顿第二定律列出力与加速度的关系。 求解运动方程： 通过积分等数学方法求解物体的运动状态。 利用功和能或冲量和动量简化求解。 刚体的动力学： 刚体的运动状态： 描述刚体的运动，包括平动、转动和平面一般运动。 刚体的转动运动学： 介绍角速度、角加速度，以及线速度和角速度的关系，讲解转动惯量和力矩的概念。 刚体的转动动力学： 转动定律（M = Iα）： 阐述力矩、转动惯量和角加速度之间的关系。 转动惯量： 介绍不同形状物体转动惯量的计算，以及平行轴定理和垂直轴定理的应用。 角动量和角动量守恒： 定义角动量，并阐述在不受外力矩作用时，刚体的总角动量守恒。 刚体的平面一般运动： 速度和加速度的分解： 将刚体的平面一般运动分解为绕质心的转动和质心的平动。 平面一般运动的动力学方程： 结合质心运动方程和绕质心的转动方程，全面分析刚体的运动。 功和能（刚体）： 转动动能： 定义刚体的转动动能。 功和能定理（刚体）： 讲解外力功和力矩功对刚体动能和转动动能的影响。 碰撞（刚体）： 碰撞前的动量守恒和碰撞后的动量守恒。 弹性碰撞和非弹性碰撞： 分析碰撞过程中能量是否守恒。 应用与案例分析 本书在每个章节中都穿插了大量的工程实例，涵盖了结构工程、机械工程、土木工程等多个领域。通过对这些实例的分析，读者能够更好地理解和应用所学的力学原理，例如： 静力学部分： 分析桥梁、起重机、屋架等结构的受力情况；计算各种连接（螺栓、铆钉）的受力；研究摩擦在机械传动中的作用。 动力学部分： 分析汽车的加速和制动过程；计算弹射装置的运动轨迹；研究振动和冲击的防护。 学习价值 《工程力学：静力学与动力学》不仅是大学工程专业的基础必修课程教材，也是工程技术人员进行实际工作的必备参考书。通过系统学习本书，读者将能够： 建立严谨的物理思维： 掌握科学的分析方法和解决问题的逻辑。 培养工程素养： 深刻理解力学在工程设计与分析中的关键作用。 提升实践能力： 能够独立完成各种工程结构的力学分析和计算。 为后续专业课程奠定基础： 为学习材料力学、结构力学、机械原理、振动力学等高级课程打下坚实基础。 本书的编排循序渐进，语言清晰，图文并茂，辅以丰富的例题和习题，旨在帮助读者深入理解并牢固掌握工程力学的核心概念和解题技巧。
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