《经济数学:微积分》内容包括:函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、小定积分、定积分、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程简介,书后附有习题(A)、(B)的参考答案。
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读完这本《经济数学》,我脑海中浮现的画面是:一个雄心勃勃的建筑师,设计了一座拥有无数复杂支撑结构的大楼,但最终交付给客户的,却是一个没有内墙、没有家具、甚至连水电都没有接通的毛坯房。它的理论基础无疑是扎实的,对于那些已经对微积分和线性代数有深刻理解的读者来说,它提供了一个数学概念的快速回顾和扩展。然而,对于我们这些真正需要将数学能力转化为经济分析能力的人来说,这本书的实操指导价值几乎为零。它在教授如何“证明”一个定理上耗费了几乎所有笔墨,却很少涉及如何“应用”一个模型。书中对“最优决策”的讨论,停留在微积分的一阶条件上,对于现代经济学中广泛采用的非光滑优化、大样本统计推断等前沿工具,只字未提。这使得这本书的内容在时间维度上显得有些滞后,无法满足当前主流经济学研究对定量分析的更高要求。总结来说,它更像是一份严谨的、但缺乏灵魂的数学手册,而非一本指引读者构建经济学分析框架的实用指南。
评分这本书的“经济数学”之名,在我看来,更像是一种市场营销的噱头。如果把它定位为一本“面向经济学家的纯数学预备课程”,或许更为贴切。我之所以这么说,是因为它在处理核心经济学概念的数学化时,显得力不从心。例如,在阐述了复杂的微分几何概念之后,作者试图用这些工具来解释“效率市场假说”下的价格波动,但这个解释过程显得极其牵强和晦涩。它引入了许多昂贵(即复杂)的数学工具,却未能带来廉价(即直观)的经济学洞察。优秀的经济数学书籍,应该像一把锋利的瑞士军刀,用最简洁的数学语言,撬动最复杂的经济问题。而这本书,更像是一整套沉重的、保养不善的蒸汽机,虽然理论上功能强大,但在实际操作中,启动成本太高,效率低下。我花了大量时间去理解为什么需要引入特定数学工具的动机,而不是直接去学习如何运用它们。很多时候,我不得不去查阅其他更专业的数学书籍,反过来佐证这本书里提出的数学命题,这完全颠覆了教材应有的辅助学习功能。
评分坦白说,这本书的排版和印刷质量是我最先注意到的优点,纸张厚实,图表清晰,这一点值得称赞。然而,内容层面的体验则是一次漫长的煎熬。这本书最令人诟病的一点是其叙事的连贯性极差。它像是由不同专家在不同时间写成的章节拼凑而成,章节之间的逻辑跳转非常生硬。比如,前一章还在严谨地讨论凸优化在资源配置中的作用,下一章画风突变,开始介绍马尔可夫链在资产定价中的理论基础,两者之间几乎没有任何平滑的过渡,读者必须自己在大脑中建立桥梁。这种碎片化的知识呈现方式,极大地阻碍了知识体系的构建。在学习过程中,我需要不断地回头翻阅前几章的基础定义,因为作者的引用往往是隐性的,假设读者拥有完美的记忆力。此外,书中的习题设置也极度不平衡,有大量的纯计算题,目的似乎只是为了检验读者是否能机械地套用公式,但真正考验思维深度和模型构建能力的开放性问题却凤毛麟角。对于希望通过练习来加深理解的读者来说,这本书提供的帮助非常有限。
评分这本号称“经济数学”的书,拿到手时我带着极大的期待,毕竟经济学的定量分析越来越重要,基础打得扎不牢,后面的大厦就容易塌。然而,读完前几章后,我不得不说,这本书给我的感觉是“名不副实”。它似乎更像是一本披着经济学外衣的纯数学工具书。开篇就深入到抽象的拓扑学概念,接着又是冗长的测度论介绍,这些内容对于一个真正想了解如何用数学工具解决实际经济问题的读者来说,简直是灾难。我理解严谨性很重要,但它似乎将理论的深度置于应用的可理解性之上。作者在证明每一个引理时都丝毫不含糊,恨不得把微积分的所有细节都重述一遍,但当我们真正想看到如何将这些高深的数学知识与边际效用、成本最小化或者宏观均衡模型挂钩时,文字就变得异常稀疏,或者干脆用“读者可自行推导”一笔带过。我感觉自己像个在数学的海洋里漂浮的实习生,虽然手里拿着一堆精密的测量仪器,却不知道该如何定位海图上的经济目标。这本书也许适合数学系里想转行做金融工程的学生,但对于经济学专业本科生或者希望提升自身定量能力的业界人士来说,它提供的知识点密度过高,且缺乏必要的“翻译层”。我希望看到的,是数学原理如何生动地映射到经济现象,而不是一板一眼的公式堆砌。
评分我花了整整一个周末啃这本书,希望从中找到一些启发,毕竟市面上关于金融数学和计量经济学的书籍浩如烟海,这本书的定位本应是那些“基石”的构建。但读完后,我最大的感受是“空泛”。它仿佛在试图覆盖所有可能的数学领域——从线性规划到随机过程,再到博弈论的基础框架,但每一个部分都蜻蜓点水。它更像是一份非常详尽的课程大纲,而不是一本可以深入阅读的教材。例如,在讲到动态规划思想时,理论部分占了三分之二,而经典的拉格朗日函数在处理动态优化问题时的具体应用案例,却少得可怜。更让我感到困惑的是,书中引用的很多例子,其背景设定都显得非常脱离实际。什么“A公司的跨期决策模型”,其参数设定模糊不清,让读者根本无法代入现实世界的商业逻辑去检验模型的有效性。这使得书中的数学推导成了一种纯粹的智力游戏,失去了经济学研究的根本目的——解释和预测现实。如果我只是想学习高等数学,我会有更多选择;如果我想学习高级计量,这本书的深度又不够。它卡在了一个尴尬的中间地带,既不够数学化,也远称不上是一本应用导向的经济学读物。
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