Mathematik plus, EURO, Lehrbuch, Ausgabe Gymnasium Sachsen-Anhalt pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Volk und Wissen

作者:Dietrich Pohlmann

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2001-09-01

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9783060009534

丛书系列:

图书标签:

• Mathematik
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• Sachsen-Anhalt
• 数学
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数学新视野：高中阶段的探索与实践 本书旨在为高中阶段的学生提供一个全面而深入的数学学习体验。我们深知数学不仅仅是抽象的符号和公式，更是理解世界、解决问题的有力工具。因此，本书在遵循基础教育要求的同时，更加注重数学思维的培养、知识的融会贯通以及实际应用的引导，力求让每一位读者都能在数学的世界里找到乐趣，收获成长。 知识体系的构建与深化 本书的章节设计严格遵循高中数学课程标准，但我们在此基础上进行了内容的优化和拓展，以期达到更佳的学习效果。 代数部分： 从基础的函数概念出发，深入解析一次函数、二次函数、指数函数、对数函数及其图像特征、性质与应用。我们将重点放在函数的建模能力上，引导学生如何将实际问题抽象为函数模型，并通过分析函数图像和性质来解决问题。例如，在经济学中，我们将学习如何利用函数模型来分析成本、收益和利润；在物理学中，我们将探讨运动规律如何用函数来描述。此外，高次方程与不等式的求解技巧、数列的通项公式与求和方法、复数及其运算等内容，都将通过丰富多样的例题和习题得到充分的练习，确保学生在掌握基本方法的同时，也能触及更深层次的数学思想，例如构造法、转化法等。 几何部分： 本书将立体几何的学习置于一个更加直观和形象的层面。我们将详细介绍空间向量的坐标表示、线性运算及其在解决空间位置关系（如平行、垂直）和计算距离、夹角等问题中的应用。三视图、直观图的绘制与识别，以及点、线、面之间的位置关系，都将通过大量的图示和实操练习来加深理解。解析几何部分，我们将继续深化对直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本平面图形的性质与方程的掌握，并重点讲解参数方程、圆锥曲线的范围问题、最值问题，以及如何运用代数方法处理几何问题，例如点到直线的距离公式、两点间的距离公式等。尤其值得一提的是，我们将融入一些现代几何学的思想，例如向量方法在几何问题中的应用，使学习更具前瞻性。 概率与统计部分： 概率论是本书的另一个重要组成部分。我们将从基本的随机事件、概率的定义和性质开始，逐步过渡到条件概率、独立事件、全概率公式、贝叶斯公式等核心概念。随机变量的分布（离散型和连续型）、期望与方差等内容，都将与实际应用紧密结合。例如，在风险评估、市场预测等领域，概率论都能发挥重要作用。统计部分，我们将学习常用的统计方法，包括抽样方法、频率分布、均值、方差、标准差等描述性统计量，以及参数估计和假设检验的基本思想。我们将引导学生如何从数据中提取有用的信息，并对总体做出推断。例如，在医学研究中，统计学可以帮助我们分析药物疗效；在社会调查中，统计学可以反映社会现象的普遍规律。本书强调的是概率统计的思想方法，即如何用数学语言描述不确定性，以及如何从数据中发现规律。 导数与积分初步： 作为进入微积分殿堂的敲门砖，导数部分将详细讲解极限的概念、导数的几何意义和物理意义，以及常见函数的导数公式和求导法则。我们将重点放在导数在研究函数性质（单调性、极值、最值）和解决实际问题（速率、变化率）中的应用。例如，在物理学中，速度是位移对时间的导数；在经济学中，边际成本是总成本对产量的导数。积分部分，我们将初步介绍不定积分和定积分的概念，以及它们与导数之间的关系。定积分的几何意义（求解曲线下面积）和应用，也将得到初步的介绍。我们将通过直观的图示和简单的应用案例，让学生对微积分的强大威力有一个初步的认识。 教学方法与学习策略 本书的编写遵循“以学生为中心”的教学理念，力求为学生打造一个高效、有趣的数学学习环境。 循序渐进，由浅入深： 每一章节都从最基本、最核心的概念入手，通过清晰的定义、直观的解释和简单的例证，帮助学生建立起坚实的知识基础。随着内容的深入，我们将逐渐引入更复杂的问题和更高级的方法，确保学生在掌握了基础后，能够逐步挑战更高难度的题目。 例题精析，启发思维： 本书包含大量的例题，每一道例题都经过精心设计，旨在突出重点、突破难点。例题的解答过程详尽而清晰，不仅展示了计算步骤，更重要的是揭示了解题思路和数学思想。我们鼓励学生在阅读例题时，主动思考“为什么这样做”，从而培养独立解决问题的能力。 习题分层，强化训练： 习题的设置兼顾了基础巩固、能力提升和思维拓展。基础题型旨在巩固课堂所学，确保学生掌握基本概念和计算技巧；综合题型则要求学生将不同章节的知识融会贯通，提高解题的灵活性和综合运用能力；挑战题型则鼓励学生进行深入的思考和探索，激发数学创新的潜能。 联系实际，学以致用： 我们深知数学的价值在于其广泛的应用。因此，本书在各章节都穿插了与现实生活、科学技术、经济社会等领域相关的应用案例。通过这些案例，学生能够直观地感受到数学的魅力，理解数学是如何服务于人类社会的进步的，从而增强学习数学的动力和兴趣。 知识网络，系统梳理： 在每章的结尾，我们都会提供一个知识结构图，帮助学生梳理本章的知识要点，构建完整的知识体系。同时，在全书的最后，还将提供一个总的知识导图，帮助学生将零散的知识点串联起来，形成一个有机整体，从而对高中数学知识有更宏观和系统的认识。 数学文化，拓展视野： 本书在适当的位置穿插了与数学史、数学思想、数学家故事等相关的“数学文化”板块。这些内容旨在帮助学生了解数学的起源和发展，感受数学家的智慧和探索精神，培养对数学的深厚兴趣和人文情怀，认识到数学不仅仅是工具，更是人类文明的重要组成部分。 本书的独特价值 “ Mathematik plus, EURO, Lehrbuch, Ausgabe Gymnasium Sachsen-Anhalt” 不仅仅是一本教材，它更是您在高中数学学习旅程中的得力伙伴。 前瞻性： 本书在内容编排和深度上，充分考虑了未来学习和发展的需求，为学生打下坚实的数学基础，为更高层次的学习做好准备。 实用性： 丰富的例题、精选的习题以及贴近现实的应用案例，都将帮助学生将抽象的数学知识转化为解决实际问题的能力。 启发性： 通过引导性的提问、多角度的解析和鼓励性的提示，本书致力于激发学生的数学兴趣，培养其独立思考和创新能力。 系统性： 严谨的逻辑结构、清晰的知识脉络以及完善的梳理总结，确保学生能够构建一个完整、扎实的数学知识体系。 我们相信，通过认真学习本书，您将能够： 掌握高中数学的核心知识和技能。 培养出色的数学思维能力和解决问题的能力。 建立起对数学的浓厚兴趣和学习信心。 为未来的学术研究和职业发展奠定坚实的数学基础。 让我们一同踏上这段精彩的数学探索之旅，发掘数学的无限可能！

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