Mathematical Astronomy in Copernicus' De Revolutionibus pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K

作者:N.M. & O. NEUGEBAUER. SWERDLOW

出品人:

页数:711

译者:

出版时间:1984-12-31

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540909392

丛书系列:

图书标签:

• 天文学
• 哥白尼
• 日心说
• 数学
• 历史
• 科学史
• 天文学史
• 文艺复兴
• 行星运动
• 手稿研究

《数学天文学在哥白尼《天体运行论》中的应用》 导言 本书深入探讨了尼古拉·哥白尼划时代巨著《天体运行论》（De Revolutionibus Orbium Coelestium）中所蕴含的数学天文学原理及其对后世产生的深远影响。我们并非仅仅复述哥白尼的论证过程，而是旨在揭示其作品背后严谨的数学框架，以及这些数学工具如何被用来构建一个全新的宇宙模型。通过剖析《天体运行论》中的关键数学概念、方法和计算，本书将带领读者穿越回那个科学思想发生颠覆性变革的时代，理解哥白尼是如何运用当时最先进的数学语言来挑战根深蒂固的地心说，并最终奠定日心说的基石。 第一章：几何学的基石与宇宙的秩序 在哥白尼之前，天文学的数学语言主要建立在古希腊几何学的宏伟体系之上。托勒密《天文学大成》（Almagest）便是一部集大成的著作，它通过复杂的几何模型，如本轮、均轮和偏心圆，来精确描述行星的运动。哥白尼同样深谙此道，他的《天体运行论》在很大程度上继承了这种几何学传统，并在此基础上进行了革命性的改造。 本章将首先回顾支撑古代和中世纪天文学的几何学工具，包括： 圆的完美性与天体运动的假设： 古希腊哲学家普遍认为天体运动必须是完美的、永恒的，因此只能是匀速圆周运动。这种观念深刻影响了后来的天文学家，尽管实际观测到的天体运动并非如此规整。 弦表与三角学： 弦表（Chords）作为一种早期的三角函数，在计算角度和距离方面发挥着至关重要的作用。哥白尼也广泛使用了这些工具，例如在他的星表数据中。 本轮与均轮系统： 详细介绍托勒密模型中用来解释天体视运动复杂性的本轮（epicycles）和均轮（deferents）概念。理解这些几何构造是理解哥白尼之前宇宙观的关键。 偏心圆的引入： 托勒密为了进一步提高模型的预测精度，引入了偏心圆（eccentrics）的概念，即将圆心稍稍移离地球。 哥白尼并非摒弃这些几何学的精髓，而是对其进行了重新的组织和运用。他理解了本轮和均轮系统在解释现象方面的不足，尤其是在解释行星的逆行时，虽然有效，但显得异常复杂和不协调。本章将重点分析哥白尼是如何审视并接受了这些数学工具，为他后续的创新奠定基础。 第二章：数学模型的构建：从地心到日心 哥白尼革命性的核心在于他提出了一个以太阳为中心的宇宙模型。这个模型并非凭空想象，而是建立在对观测数据的数学分析和对现有几何模型的批判性反思之上。 本章将聚焦于哥白尼构建日心模型所运用的关键数学思路： 对现有模型的数学分析： 哥白尼深入研究了托勒密模型的数学结构，并指出其在解释某些现象（例如，所有行星在天空中出现的亮度变化并非遵循简单的圆形轨道）时存在的不足。他可能通过计算来证明某些模型参数的不合理性。 运动相对性的数学表述： 哥白尼的核心洞见之一是“运动的相对性”。他并非直接引入复杂的微积分，而是通过几何学的语言来阐述，例如，当观察者自身在运动时，他眼中的物体也会呈现出相对的运动。这种思想在数学上如何被表达？例如，通过改变参考系来理解视运动。 行星轨道周期的数学关系： 哥白尼通过对行星轨道周期的精确数学计算，发现了它们之间的周期性关系。他认识到，将较小轨道周期的行星（如地球）视为运动的参照系，可以自然地解释较长轨道周期行星（如火星）的逆行现象，而无需引入复杂的本轮。本章将尝试重现哥白尼可能进行的简化计算，以说明其思路。 轨道简化与数学 Elegance（优雅性）： 哥白尼模型最显著的数学优势在于其简洁性。他大大减少了托勒密模型中所需的本轮数量。本章将通过对比两种模型中所需的几何元素的数量，来量化哥白尼模型的数学优雅性。 第三章：计算的艺术：数学工具与行星运动 《天体运行论》的真正力量在于其详细的数学推导和计算。哥白尼并非一个理论家，他是一个严谨的数学家，用数字和公式来证明他的宇宙观。 本章将深入探讨哥白尼在实际计算中使用的数学方法和技巧： 三角函数的应用： 尽管哥白尼使用的术语可能与现代三角学有所不同，但他无疑是运用了弦函数、半弦函数等工具来计算角度、距离以及预测天体位置。本章将分析他在书中提及的计算步骤，并尝试使用现代数学 notation（符号）进行类比，以便理解。 观测数据的处理与修正： 哥白尼并非从零开始，他使用了前人的天文观测数据，例如来自海德堡的埃伯哈德·莱因霍尔德（Eberhard von Regiomontanus）和乔治·冯·普尔巴赫（Georg von Peuerbach）等人的数据。本章将探讨他对这些数据的处理方式，以及他如何通过数学方法来修正误差，以符合他的新模型。 平均运动与视运动的区分： 哥白尼模型中一个关键的数学概念是区分行星的“平均运动”（uniform motion）和“视运动”（apparent motion）。平均运动是指在理想的、固定的轨道上的匀速运动，而视运动则是由于观察者（地球）的运动而产生的复杂变化。本章将阐释哥白尼如何利用数学方法来计算这两者之间的差异。 地球轨道的数学参数： 确定地球的轨道半径、倾角以及其他参数是哥白尼模型的重要组成部分。本章将分析他如何通过一系列复杂的几何和三角计算来推导出这些参数，并将其用于预测其他行星的位置。 实际的计算实例（简化版）： 为了更直观地展示哥白尼的计算能力，本章将选取书中某个具体的计算例子（例如，计算某个行星在特定时间的视位置），进行简化并展示其核心的数学步骤。我们将关注其逻辑流程而非所有细节。 第四章：数表的意义：精确性与预测能力 《天体运行论》中包含了大量的数表（tables），这些数表是其数学天文学的精华所在，也是其科学价值的直接体现。 本章将聚焦于这些数表的数学意义和功能： 星表（Star Tables）与天体位置的预测： 哥白尼的星表记录了恒星的位置，这为天文学家提供了建立参照系的基础。本章将探讨这些星表是如何构建的，以及它们在确定赤道坐标和黄道坐标中的作用。 行星运动表（Tables of Planetary Motion）： 这些表格是哥白尼模型最直接的应用。它们包含了根据他的日心模型计算出的各个行星在不同时间点的平均运动、偏心运动等参数，并最终用于预测行星的视位置。本章将分析这些表格的结构和数据来源，以及它们如何使天文学家能够进行精确的天体预测。 与托勒密模型的对比： 本章将通过对比哥白尼的行星运动表与托勒密模型预测的精度，来量化哥白尼模型在科学上的优越性。虽然早期哥白尼模型在某些方面仍有不足，但其基本框架的数学一致性和预测能力已远超前代。 数表作为科学证明的工具： 哥白尼并非仅仅列出数据，他的数表是其数学论证的有力支撑。本章将阐释数表如何将抽象的数学理论转化为可检验的观测结果，从而增强其说服力。 第五章：哥白尼的数学遗产与科学革命 哥白尼的《天体运行论》并非孤立的学术成就，它是一系列科学变革的起点，其数学上的创新尤其为后来的发展铺平了道路。 本章将探讨哥白尼的数学天文学对科学革命的影响： 为开普勒定律奠定基础： 约翰内斯·开普勒基于第谷·布拉赫（Tycho Brahe）的精确观测数据，并在哥白尼日心模型的基础上，最终发现了行星运动的椭圆轨道定律。本章将分析哥白尼模型中对圆形轨道的坚持，以及开普勒如何从哥白尼的框架中脱颖而出，发现更精确的数学描述。 对牛顿万有引力定律的启示： 哥白尼通过数学模型将地球置于行星运动的行列之中，这为理解天体的普遍力学规律创造了条件。艾萨克·牛顿后来发展的万有引力定律，正是建立在对天体运动普遍性的认识之上，而这种认识很大程度上源于哥白尼的数学革命。 数学作为科学语言的重要性： 哥白尼的成功有力地证明了数学在理解和描述自然世界中的核心地位。他的工作确立了数学在天文学以及整个科学领域中作为一种精确、普适语言的范式。 从几何到代数的过渡： 尽管哥白尼主要使用几何学，但他的模型以及对精确计算的追求，也为后来代数方法在天文学中的广泛应用埋下了伏笔。 结论： 本书的结论将再次强调《天体运行论》在数学天文学上的革命性贡献，以及其如何通过精巧的数学构建，最终颠覆了人类几千年的宇宙观，开启了现代科学的新纪元。 结论： 《数学天文学在哥白尼《天体运行论》中的应用》旨在揭示哥白尼作品中蕴含的深层数学智慧。我们并非对哥白尼的生平或哲学思想进行详尽的阐述，而是聚焦于他如何运用当时的数学工具，构建一个全新的宇宙图景，并以其数学上的精确性赢得了科学的认可。通过深入剖析其方法、计算和模型，本书希望读者能够更深刻地理解，是严谨的数学推理，而非单纯的哲学辩论，真正推动了科学的进步，并塑造了我们对宇宙的认知。

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