具体描述
《数学思想方法:创新与应用能力的培养(第2版)》为适应创新精神与应用能力培养的需要而编写。全书分为三篇共十三章。第一篇是数学史和古今数学思想概述，首先以“数学是什么”这样一个浅显而深奥的问题为切入点，简要介绍徐利治教授提出的数学新定义，然后介绍数学史上重大事件及其间思想方法的作用，同时注意反映主要数学分支近期的发展和新的数学思想，还给出了当代世界著名数学家对21世纪数学发展趋势的展望。第二篇较系统地介绍主要的数学思想和基本的数学方法，其间特别把数学应用的基本方法列为一章。第三篇简要叙述数学思想的教育与数学能力培养，这对于现在的和未来的中学教师都是需要的。
《数学思想方法:创新与应用能力的培养(第2版)》信息量大、时代感强、适应面广，可作为高等院校数学专业研究生、本科生的教材或参考书，也适用于中学教师的培训及有意了解这方面知识的人士阅读。
《哲学探微：思想的本质与人类的认知》 在这浩瀚的知识星空中，人类的智慧如同一盏盏明灯，照亮了探索未知、理解世界的漫漫长路。而“思想”，作为这些明灯的核心，其本质、构成、运作方式以及对人类整体认知体系的影响，始终是哲学家们孜孜以求的焦点。《哲学探微：思想的本质与人类的认知》一书，正是对这一宏大命题进行深入剖析的力作。它并非仅仅罗列哲学家们的观点，而是试图构建一个全新的框架，审视思想的深层结构，并揭示思想如何塑造我们的现实感知和价值判断。 本书的开篇，并非直指抽象的“思想”，而是从人类最基本的情感与意识的萌芽谈起。作者认为，真正的思想活动，往往根植于我们对世界最原始的感受和体验。恐惧、好奇、惊叹，这些最朴素的情绪，是驱动我们开始观察、思考的最初动力。从婴儿对光影的追逐，到孩童对“为什么”的无穷追问，都在无形中构建着最早的思想雏形。书中细致地描绘了感觉、知觉、表象这些构成经验世界的基础，并指出它们是孕育更复杂思想的土壤。没有丰富的感性经验，思想的触角便无从伸展。 接着，本书深入探讨了“概念”在思想形成中的核心作用。概念，可以被视为思想的基本单元，是我们将纷繁复杂的现实抽象、归纳、提炼的产物。例如，“椅子”这个概念，并非指某一把特定的椅子，而是包含了坐、支撑、腿等一系列属性的抽象集合。作者详细阐述了概念是如何通过语言、符号以及社会互动而形成和传播的，并着重分析了概念的模糊性、变动性以及不同文化背景下概念的差异性。书中通过大量的例子，生动地展现了概念的形成过程，以及概念体系如何构建起我们理解世界的“认知地图”。 进一步地，本书将目光投向了“逻辑”与“理性”。理性，是人类思想的独特之处，它赋予了我们分析、判断、推理的能力。作者认为，逻辑并非一套僵死的规则，而是一种追求真理、避免谬误的思维方式。书中系统地梳理了不同类型的逻辑思维，从简单的演绎推理到复杂的归纳、类比，再到辩证逻辑的精妙运用。作者并非机械地介绍逻辑规则，而是强调逻辑在解决问题、构建论证、批判性思考中的实际应用。通过对逻辑的深入解析，本书旨在提升读者的思维清晰度和说服力，使其在复杂的思想交锋中游刃有余。 本书的另一重要维度，在于对“思维模式”的审视。不同的思维模式，会引导我们以迥异的方式去理解和处理信息。作者区分了例如线性思维、发散思维、系统思维、批判性思维等多种思维模式，并分析了它们各自的优势与局限。例如，线性思维适合按部就班地解决问题，而发散思维则能激发创意、拓展思路。书中强调，理解并灵活运用不同的思维模式，是提升思维效率、应对复杂挑战的关键。它鼓励读者反思自身的思维习惯，并积极拓展自己的思维边界。 在探讨思想的运作机制时，本书并未回避“情感”与“直觉”在思想过程中的角色。长期以来，许多思想体系倾向于将情感与理性对立，认为情感是思想的干扰。然而，《哲学探微》认为，情感与直觉并非思想的敌人，而是其重要的组成部分。情感可以为思想提供动力和方向，直觉则可能带来突破性的洞见。作者通过对认知心理学和神经科学研究的引用，阐述了情感和直觉如何与理性思维协同工作，共同构成完整的人类思想体验。它主张一种更全面、更整合的视角来理解思想。 本书还深入探讨了“信念”与“价值观”的形成过程，以及它们如何影响我们的思想。信念，是我们对某些事物真实性的确定，而价值观，则是我们对事物重要性、好坏程度的评价。这两者深刻地塑造了我们的世界观，决定了我们如何理解事件、做出选择。作者分析了信念和价值观的来源，包括个人经历、家庭教育、社会文化、宗教信仰等，并探讨了它们如何相互影响、不断演变。书中强调了批判性地审视自身信念和价值观的重要性，以及如何在多元化的社会中保持开放和包容的心态。 《哲学探微》的独特之处还在于，它将“想象力”提升到与理性同等重要的地位。想象力并非儿童的专利，而是创造新思想、探索未知领域的核心驱动力。作者分析了想象力的本质，以及它如何通过联想、模拟、虚构等方式，打破现实的束缚，为思想注入活力。书中通过对艺术、科学、文学等领域杰出创新的剖析，展示了想象力如何成为突破性思想的孵化器。它鼓励读者积极培养和运用想象力，从而激发更具创造性的思维。 在本书的后半部分，作者将视角转向了思想的“社会维度”。思想并非孤立的个体活动，而是深深地嵌入在社会网络之中。语言、文化、历史、社会制度，都在深刻地影响着个体的思想。书中分析了思想的社会建构性，以及社会如何通过规范、期望、意识形态等方式，塑造和限制我们的思考方式。同时，作者也强调了思想的社会功能，例如促进合作、解决冲突、推动社会进步等。它探讨了在信息爆炸的时代，如何辨别真伪信息，抵制群体思维的盲从，保持独立思考。 最后，本书以对“意识”与“自我”的哲学审视作为结尾。思想活动与意识紧密相连，而“自我”则是思想的主体。作者从现象学、存在主义、认知科学等多个角度，探讨了意识的本质、自我意识的形成以及它们与思想活动的关系。它提出了关于意识的未解之谜，并鼓励读者在深刻理解思想的同时，也去探索自我意识的奥秘，认识到作为思想主体的自身独特性和无限可能性。 《哲学探微：思想的本质与人类的认知》是一部引人入胜的哲学著作，它以严谨的逻辑、丰富的例证和深刻的洞察，带领读者踏上一段探索思想奥秘的旅程。本书并非提供一套现成的答案，而是提供一种思考问题的方式，一种理解思想的力量。它旨在启迪读者，使其能够更清晰地认识思想的运作，更有效地运用思想的力量，从而在纷繁复杂的世界中，找到属于自己的认知路径，并以更具智慧和深度的方式去生活。这本书将帮助你更好地理解自己，理解他人，以及理解我们所生活的这个世界。
作者简介
目录信息
序言第二版前言第一版前言第一篇 数学史和古今数学思想概述 第一章 数学是什么 1．1 数学的研究对象 1．2 数学的基本内容 1．3 数学的重要作用 第二章 初等数学的产生与发展 2．1 数的产生与数学思想的萌芽 2．2 算术、代数和三角的产生与发展 2．3 演绎数学的形成与欧氏几何的诞生 2．4 中国传统数学概况 第三章 近代史上的重大数学事件 3．1 解析几何的创立与发展 3．2 微积分的产生与早期发展 3．3 非欧几何的创立与发展 3．4 伽罗瓦群论的产生 3．5 分析学的严密化运动 3．6 希尔伯特和20世纪的23个数学问题 第四章 现代数学分支选讲 4．1 集合论的产生与发展 4．2 实、复变函数论的产生与发展 4．3 抽象代数的产生与发展 4．4 微分几何学的产生与发展 4．5 拓扑学的产生与发展 4．6 泛函分析的产生与发展 4．7 微分方程的产生与发展 4．8 概率论的产生与发展第五章 应用数学的发展与新数学分支的产生 5．1 电子计算机引起数学的一场革命 5．1．1 电子计算机的产生与发展 5．1．2 计算数学的发展与计算复杂性理论的研究 5．1．3 离散与连续并立，证明与计算统 5．1．4 信息科学与信息安全的研究 5．1．5 科学家进硅谷和数学家进微软实验室 5．2 应用数学的发展 5．2．1 数理统计的发展与成熟 5．2．2 运筹学的产生与发展 5．2．3 控制论的产生与发展 5．2．4 经济数学与诺贝尔经济奖 5．3 数学新分支的形成与发展 5．3．1 非标准分析与标准分析抗衡 5．3．2 突变理论研究控制突发事件 5．3．3 模糊数学精确处理模糊现象 5．3．4 分形几何学描述自相似图形 第六章 近代数学潮流与未来数学展望 6．1 世界数学中心的转移 6．2 国际数学家大会与数学奖 6．3 21世纪的18个数学问题 6．4 中国数学的未来第二篇 主要数学思想和基本数学方法 第七章 主要数学思想概述 7．1 数学思想方法及其作用 7．2 序化思想与量化模式的构建 7．3 一般数学思想 7．3．1 符号思想 7．3．2 分类思想 7．3．3 转换思想 7．3．4 公理化思想 7．4 学科方法型思想 7．4．1 集合思想 7．4．2 方程思想 7．4．3 逼近思想(极限思想) 7．4．4 随机思想 7．4．5 应用数学思想 7．5 目标型思想——完美化原则 7．5．1 数学之真与求真思想 7．5．2 数学之善与求善思想 7．5．3 数学之美与求美思想 7．5．4 数学之用与求用思想 第八章 数学发现的基本方法 8．1 数学观察法与数学实验法 8．1．1 数学观察法 8．1．2 数学实验法 8．2 归纳法 8．3 类比法与联想法 8．3．1 类比法 8．3．2 联想法 8．3．3 类比与联想的作用 8．4 抽象法与概括法 8．4．1 抽象法 8．4．2 概括法 8．4．3 抽象法与概括法比较 8．4．4 抽象与概括的作用 第九章 数学论证的基本方法 9．1 演绎法 9．1．1 三段论式 9．1．2 数学归纳法与超限归纳法 9．1．3 反例证明法 9．1．4 分析演绎与综合演绎 9．2 分析法与综合法 9．2．1 分析法 9．2．2 综合法 9．2．3 综合法与分析法的协同作用 9．3 化归法 9．3．1 简单变形法 9．3．2 变量替换与分部积分法 9．3．3 运算类型的转换 9．3．4 运算次序交换法 9．3．5 数学分解法 9．4 关系一映射一反演法(RMI原则) 9．5 构造法 9．6 一般化与特殊化 9．6．1 一般化思想与方法 9．6．2 特殊化思想与方法 9．6．3 用一般化和特殊化指导解题 9．6．4 典型化方法 第十章 数学应用的基本方法 10．1 数学建模法 10．1．1 数学建模的步骤 10．1．2 数学建模举例 10．1．3 数学模型分类与简化 10．1．4 用常微分方程建模的基本方法 10．2 统计方法 10．3 计算机应用与计算方法 10．3．1 计算数学与计算方法 10．3．2 算法与计算机算法 10．3．3 计算机程序设计与算法语言 10．3．4 计算机模拟方法第三篇 数学思想的教育与数学能力的培养 第十一章 教育改革与数学思想方法的教学 11．1 国内外数学教育改革概况 11．1．1 国外数学教育改革概况 11．1．2 国外数学教育改革的进一步启示 11．1．3 国内数学教育改革概况 11．2 在数学教育中贯彻数学思想方法教学 11．2．1 数学思想方法在数学教育中的作用 11．2．2 贯彻数学思想方法教学的途径 附：曾容老师和过程教学法 第十二章 数学创新能力的培养 12．1 数学创造的能力因素 12．1．1 数学创造的智力因素 12．1．2 数学创造的非智力因素 12．1．3 智力因素与非智力因素的发展与协同作用 12．2 在数学教学中培养学生的创造性思维能力 12．3 在数学教学中培养学生的创新能力 第十三章 数学应用意识与应用能力的培养 13．1 数学应用意识的培养 13．2 在应用实践中培养学生的数学能力 13．2．1 应用题及其开放式题型的教学 13．2．2 数学实验课教学 13．2．3 数学建模的教与学附录古今数学家简介 1 80名中外数学家一览表 2 历届菲尔兹奖得主简表 3 历届沃尔夫奖得主简表参考文献
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读后感
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