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出版者:McGraw-Hill Companies

作者:Mercer, Dave

出品人:

页数:548

译者:

出版时间:2000-09-27

价格:USD 32.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780072127416

丛书系列:

图书标签:

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《算法之道：从根基到精通》 内容简介 《算法之道：从根基到精通》是一本旨在帮助读者全面掌握计算机科学核心——算法的力作。本书并非对某一特定技术或工具的介绍，而是深入浅出地剖析算法设计、分析和优化的 fundamental principles（基本原理），旨在构建读者坚实的理论基础和卓越的实践能力。本书的受众广泛，无论您是初学者，希望建立清晰的算法认知框架；还是有一定经验的开发者，渴望系统性地提升算法功底，都将从中获益匪浅。 第一部分：算法基石——理论与实践的起点 本部分将引领读者走进算法的世界，从最基本的概念入手，打下坚实的基础。 理解算法的本质： 我们将首先探讨“算法”的定义，它究竟是什么，为何如此重要。通过生动形象的比喻和历史发展脉络，揭示算法在计算机科学乃至整个信息时代的核心地位。读者将理解算法并非冰冷的数学公式，而是解决问题的优雅智慧。 衡量算法的标尺：时间复杂度与空间复杂度 任何算法的优劣都离不开对其效率的考量。本部分将深入讲解时间复杂度（Time Complexity）和空间复杂度（Space Complexity）的概念，通过大O表示法（Big O Notation）等工具，教会读者如何精确地分析算法的运行效率。我们会从简单的线性搜索、二分搜索开始，逐步过渡到更复杂的场景，让读者亲身体验不同算法在处理大规模数据时的性能差异。 数据结构的协同： 算法与数据结构是相辅相成的。本部分将系统介绍最常见、最基本的数据结构，包括但不限于： 数组（Arrays）： 作为最基础的线性数据结构，我们将探讨其优点、缺点以及在不同场景下的应用。 链表（Linked Lists）： 从单向链表到双向链表，理解其动态特性和内存管理机制。 栈（Stacks）与队列（Queues）： 剖析其“后进先出”（LIFO）和“先进先出”（FIFO）的工作原理，并展示它们在函数调用、表达式求值等领域的应用。 哈希表（Hash Tables）： 揭示其快速查找的奥秘，理解哈希函数的设计和冲突解决策略。 树（Trees）： 从二叉树到二叉搜索树，以及平衡二叉搜索树（如AVL树、红黑树），深入理解树的结构、遍历方式及其在数据组织和检索中的关键作用。 图（Graphs）： 介绍图的表示方法（邻接矩阵、邻接表）以及常见的图结构，为后续图算法的学习奠定基础。 本书将强调数据结构的选择对算法效率的决定性影响，鼓励读者在解决问题时，首先考虑最适合的数据结构。 第二部分：算法的武库——核心算法精讲 本部分将是本书的重头戏，我们将深入探索各种经典且实用的算法，并讲解其背后的设计思想和实现技巧。 排序的艺术： 排序是数据处理中最基本的操作之一。我们将详尽讲解以下排序算法： 简单排序： 冒泡排序（Bubble Sort）、选择排序（Selection Sort）、插入排序（Insertion Sort）。尽管效率不高，但它们是理解排序原理的绝佳起点。 高效排序： 快速排序（Quick Sort）、归并排序（Merge Sort）。我们将深入剖析它们的Divide and Conquer（分治）思想，分析其平均和最坏情况下的时间复杂度，并讨论优化方案。 特殊排序： 堆排序（Heap Sort），深入理解堆（Heap）这一数据结构，以及如何利用其构建高效的排序算法。此外，还会简要介绍计数排序（Counting Sort）、桶排序（Bucket Sort）和基数排序（Radix Sort）等适用于特定场景的排序算法。 查找的智慧： 在大规模数据中快速定位信息是至关重要的。除了第一部分介绍的二分查找，本部分将进一步拓展： 哈希查找（Hash Lookup）： 再次强调哈希表在查找中的优势，并深入探讨其性能瓶颈和优化方法。 二叉搜索树（Binary Search Trees）的查找： 结合第一部分关于树的知识，讲解在BST中进行高效查找的原理。 图的遍历与应用： 图算法是解决网络、路径、关系等问题的利器。 深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS）： 讲解这两种经典的图遍历算法，并展示它们在连通性判断、寻路、拓扑排序等方面的应用。 最短路径算法： Dijkstra算法（单源最短路径）和Floyd-Warshall算法（所有对最短路径），分析其工作原理、复杂度以及应用场景。 最小生成树算法： Prim算法和Kruskal算法，理解如何构建包含所有节点且边权重之和最小的树。 字符串匹配： 在文本处理中，高效的字符串匹配至关重要。 朴素匹配算法： 作为基础，理解其局限性。 KMP算法（Knuth-Morris-Pratt）： 讲解其如何通过预处理模式串来避免不必要的比较，实现线性的时间复杂度。 动态规划（Dynamic Programming）： 这是解决具有重叠子问题和最优子结构问题的强大技术。我们将通过经典的例子，如斐波那契数列、背包问题、最长公共子序列等，逐步引导读者掌握动态规划的思想： 识别重叠子问题（Overlapping Subproblems）： 如何判断一个问题是否适合使用动态规划。 定义最优子结构（Optimal Substructure）： 如何利用子问题的最优解来构建原问题的最优解。 状态转移方程（State Transition Equation）： 如何设计准确的状态转移方程。 自顶向下（带备忘录）与自底向上（Tabulation）： 两种实现动态规划的常用方法。 第三部分：算法的进阶与优化——应对复杂挑战 本部分将带领读者超越基础，探索更高级的算法概念和优化策略，以应对更复杂的实际问题。 贪心算法（Greedy Algorithms）： 讲解贪心算法的设计思想，即在每一步选择当前看起来最优的选项，并讨论其适用条件和局限性，通过活动选择问题、霍夫曼编码等实例进行阐述。 回溯算法（Backtracking Algorithms）： 介绍回溯算法如何通过搜索解空间来寻找问题的解，并讨论其在组合问题（如全排列、子集）和约束满足问题（如N皇后问题）中的应用。 分支限界法（Branch and Bound）： 作为回溯法的一种优化，讲解如何通过剪枝来减少搜索空间，提高效率，尤其在解决旅行商问题等NP-hard问题时。 NP-Completeness（NP完备性）概念入门： 简要介绍计算复杂性理论的基本概念，理解P类问题、NP类问题以及NP-hard、NP-complete之间的关系，以及它们对算法设计的影响。 算法优化技巧： 记忆化（Memoization）与表格填充（Tabulation）： 再次强调这两种动态规划的核心实现方式，并与递归、迭代进行对比。 数据结构的选择对算法性能的影响： 深入分析不同数据结构在特定操作下的时间复杂度，以及如何根据问题特性选择最合适的数据结构来优化算法。 算法的并行化与分布式计算简介： 简要介绍如何将算法思想应用于并行和分布式计算环境，以处理更大规模的数据和更复杂的计算任务。 第四部分：实践与应用——将算法融入工程 理论知识最终需要应用于实践。《算法之道》深知这一点，因此本部分将专注于如何将所学算法知识转化为实际的工程能力。 算法在实际问题中的应用场景解析： 搜索引擎： 索引、排名、爬虫等核心技术背后的算法原理。 推荐系统： 基于协同过滤、内容推荐等算法。 图计算与社交网络分析： 社区发现、关系预测等。 数据压缩与加密： Huffman编码、AES等。 机器学习基础： 线性回归、逻辑回归等简单模型的算法原理。 代码实现与调试技巧： 提供清晰、简洁、可读性强的伪代码或示例代码，并讲解如何有效地测试和调试算法实现，确保其正确性和效率。 案例分析与思考： 通过对一些实际工程问题的分析，引导读者思考如何选择合适的算法、如何优化现有算法，以及如何权衡时间和空间复杂度。 持续学习的路径： 提供进一步学习算法的资源和建议，包括在线课程、经典论文、开源项目等，鼓励读者保持对算法的持续探索和研究。 本书特色： 理论与实践并重： 既有扎实的理论基础讲解，又不乏贴近实际的工程应用案例。 循序渐进的学习路径： 从基础概念到高级理论，层层递进，适合不同水平的读者。 清晰易懂的讲解风格： 避免过于晦涩的数学推导，用生动的比喻和直观的图示帮助读者理解复杂概念。 强调设计思想： 不仅仅是讲解算法的“如何做”，更注重“为何如此”，帮助读者掌握算法的设计哲学。 丰富的示例与练习： 每个算法都配有详细的讲解和示例，并鼓励读者动手实践。 《算法之道：从根基到精通》是一本集理论、实践、方法于一体的算法学习宝典，它将帮助您构建强大的算法思维，自信地应对各种技术挑战，在计算机科学领域不断前行。

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