Finite Difference Time Domain In Electromagnetics (Synthesis Lectures on Computational Electromagnet pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Morgan & Claypool Publishers

作者:Susan C. Hagness

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2009-08-15

价格:USD 40.00

装帧:Paperback

isbn号码:9781598296860

丛书系列:

图书标签:

• Finite Difference Time Domain
• Electromagnetics
• Computational Electromagnetics
• FDTD
• Numerical Methods
• Electromagnetic Simulation
• Wave Propagation
• Antennas
• Microwaves
• High-Frequency

波动光学与计算电磁学中的基础方法：时域有限差分法（FDTD）导论 本书旨在为读者提供一个深入且全面的视角，探讨波动现象的数值模拟领域，特别是聚焦于电磁波在复杂介质中传播和散射问题的解决。本书将详细阐述一种强大且应用广泛的数值技术——时域有限差分法（FDTD）——如何应用于求解麦克斯韦方程组，从而精确预测电磁场的时空演化。 本书内容结构清晰，逻辑严谨，力求在理论推导与实际应用之间架起一座坚实的桥梁。我们首先从最基本的电磁理论出发，回顾麦克斯韦方程组在频域和时域中的形式，为后续的数值离散化奠定坚实的理论基础。 第一部分：FDTD方法的基础理论与核心构建 在深入FDTD算法细节之前，我们将首先探讨数值方法求解偏微分方程的一般性原理。这包括对微分算子进行离散化的基本概念，如泰勒级数展开在构建有限差分近似中的作用。我们将详细分析中心差分、前向差分和后向差分等不同近似的精度和稳定性特征。 随后，本书的核心——Yee单元的构造——将被详尽剖析。我们将解释如何将三维空间（$x, y, z$）和时间（$t$）域进行交错采样，形成独特的Yee网格结构。这种交错采样不仅是FDTD稳定性的关键，也是其高效性的重要来源。我们将精确推导电场分量 $E_x, E_y, E_z$ 和磁场分量 $H_x, H_y, H_z$ 在此单元上的离散化方程，严格遵循交错置放的原则，确保磁场和电场之间的旋度关系在离散域内得以精确保持。 第二部分：稳定性、色散与精度分析 任何数值方法在应用于物理系统时，其稳定性和精度是至关重要的考量。本书将花费大量篇幅来探讨FDTD方法的这些关键属性。 我们将引入库朗-弗里德里希斯-利维（CFL）条件，并通过分析典型的自由空间传播问题，推导出FDTD在三维空间中的严格CFL稳定性判据。读者将理解为何时间步长 $Delta t$ 必须受限于空间步长 $Delta x, Delta y, Delta z$ 的大小，以及这一限制的物理意义。 此外，本书将深入讨论数值色散。由于离散化过程引入的网格效应，电磁波在数值域中的相速度会偏离其在真实介质中的相速度，这种现象称为数值色散。我们将推导色散关系方程，并分析不同网格尺寸和波传播方向对色散误差的影响。本书将指导读者如何通过优化网格参数来最小化此类误差。 第三部分：边界条件与吸收层设计 FDTD方法本质上是一个初值问题，要求在一个有限的计算域内求解无限空间中的电磁场问题，这就引出了人工边界条件（ABC）的设计需求。如果不对边界进行特殊处理，入射波或散射波在到达计算域边缘时会发生不切实际的反射，污染结果。 本书将全面介绍多种先进的吸收边界条件技术，包括： 1. 一阶和高阶的完全匹配层（Perfectly Matched Layers, PMLs）：我们将详细介绍PML的物理原理，即通过引入具有特殊导纳和磁导率的吸收材料层来模拟“吸收无限空间”的效果。我们将展示PML在复数坐标系中的数学基础，并提供在FDTD框架内实现PML的精确数值离散化方法。 2. 总/散射场（Total-Field/Scattered-Field, TFSF）分离技术：这种方法通过在计算域内部设置一个虚拟的界面来区分入射波和物体产生的散射波，从而简化了对入射波源的建模和边界条件的施加。我们将演示如何利用TFSF界面来精确地注入平面波或任意波形。 第四部分：复杂介质的建模与源的实现 电磁仿真往往涉及对现实世界材料的精确描述。本书将重点关注如何在FDTD框架内有效地纳入材料的本构关系。 我们将详细分析如何处理非磁性、各向同性介质（具有特定介电常数 $epsilon_r$）。随后，我们将扩展到更复杂的材料模型： 具有损耗的介质（欧姆损耗）：如何处理电导率 $sigma$ 的影响。 色散材料：包括德拜模型（Debye model）和洛伦兹模型（Lorentz model），这些模型描述了材料的频率依赖性响应。我们将展示如何将这些微分方程形式的本构关系融入到Yee单元的差分更新方程中，通常采用改进的积分-后移（Integration-and-Shift）算法。 线性时不变（LTI）与非线性材料：简要介绍处理磁性材料和简单非线性效应（如克尔介质）的数值方法挑战。 在源的建模方面，我们将展示如何精确地在计算域内引入所需的激励源，无论是瞬态脉冲源（如高斯脉冲）还是连续波源，并讨论电流源（J）和磁流源（M）的恰当置放策略。 第五部分：后处理与应用示例 最终，本书将引导读者如何从FDTD求解得到的时域数据中提取有意义的物理信息。这包括利用傅里叶变换将时域结果转换为频域信息（如S参数、远场辐射方向图）。我们将讨论如何从近场数据中计算坡印廷矢量（Poynting Vector）以分析能量流，以及如何应用边界积分方法计算散射截面等。 通过一系列精心挑选的案例研究——从简单的双导体传输线分析到复杂的散射问题和天线辐射问题——读者将掌握使用FDTD技术解决实际工程挑战的能力。本书的目标是使读者不仅能够熟练地使用现有软件工具，更重要的是，能够理解其背后的数值机理，从而能够根据具体问题定制和优化算法。 本书适合于对计算电磁学、微波工程、光子学和相关领域感兴趣的研究生、工程师和高级本科生。对麦克斯韦方程组有基本了解的读者将能最佳地吸收本书的内容。

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