Logic and Proof

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出版者:Ginn Press
作者:E. Norman
出品人:
页数:195
译者:
出版时间:1991-06
价格:USD 58.25
装帧:Spiral-bound
isbn号码:9780536580894
丛书系列:
图书标签:
  • 逻辑学
  • 证明论
  • 数理逻辑
  • 离散数学
  • 形式逻辑
  • 命题逻辑
  • 谓词逻辑
  • 集合论
  • 数学基础
  • 推理学
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具体描述

好的,这是一本关于经典哲学与符号逻辑的交汇的图书简介,完全聚焦于其自身的内容,而不涉及您提到的那本书: --- 书名:实在的结构与思维的界限:经典形而上学、逻辑实在论与计算模型的重构 图书简介 本书旨在深入探索自古希腊以来,人类对“实在”(Being/Reality)的根本性质进行把握的努力,并追溯这种努力如何与二十世纪以来发展起来的严格形式化逻辑系统产生深刻的互动、冲突与融合。我们不将逻辑视为纯粹的工具集,而是将其视为一种本体论的尝试——即试图用最精确、最无歧义的方式描绘世界是如何构造的。 全书分为四个主要部分,层层递进,最终指向当代科学哲学中关于知识基础与计算可能性的深刻辩论。 第一部分:奠基:亚里士多德的范畴与莱布尼茨的通用语言的梦想 本部分首先回归到西方哲学的源头,细致剖析亚里士多德的范畴论(Categories)。我们研究“实体”(Substance)、“属性”(Accident)、“量”(Quantity)等基本概念,它们构成了我们对经验世界进行分类和理解的基础框架。重点在于,亚里士多德的逻辑系统是如何深深植根于其对世界本体论结构的预设之上的——例如,一个实体必须先于其属性而存在。 随后,我们将视野转向理性主义的巅峰——莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)的宏伟构想。重点分析“普遍特征”(Characteristica Universalis)和“推理演算”(Calculus Ratiocinator)这两个核心概念。我们探究莱布尼茨试图通过构建一种超越自然语言歧义的、机械可操作的符号系统来解决所有知识争议的哲学抱负。这不仅仅是关于符号的整理,更是关于一种“世界是可计算的”的形而上学信念的早期体现。我们对比亚里士多德的自然语言依赖的体系与莱布尼茨对纯粹符号的向往之间的张力。 第二部分:现代逻辑的诞生与经验主义的挑战 第二部分聚焦于19世纪末至20世纪初的“逻辑学革命”。我们将详细考察弗雷格(Gottlob Frege)对数学基础的严格化尝试,特别是其“概念文字”(Begriffsschrift)的设计。这不是对现有语言的简单编码,而是一次对思维结构进行彻底重构的努力。本书着重分析弗雷格如何通过函数与论证(Function and Argument)的概念,取代了传统的主谓结构,从而在形式语言层面实现了对数学陈述的精确描述。 紧接着,我们深入分析罗素(Bertrand Russell)的类型理论(Theory of Types)及其在解决逻辑悖论中所扮演的角色。悖论的出现迫使哲学家和数学家重新审视“集合”、“真理”以及“指称”的边界。我们论述类型理论如何体现了一种层级化的实在观:某些对象(如集合)只能在特定层次上被讨论,这限制了我们对“万物统一性”的简单假设。 此外,本部分还将讨论逻辑原子论的兴起,特别是维特根斯坦(Ludwig Wittgenstein)早期思想中对“图像论”的阐述。逻辑原子论试图将世界视为原子事实的集合,而语言的结构则必须严格镜像这种事实结构。我们分析这种观点如何试图将经验世界与形式逻辑的边界画得泾渭分明。 第三部分:数学基础危机与形式系统的局限性 这一部分转向对形式系统自身完备性与一致性的哲学反思。核心内容聚焦于哥德尔不完备性定理。我们不仅仅阐述定理的数学内容,更着重于其对哲学上的“逻辑实在论”所带来的冲击。如果一个足够强大的形式系统(如算术)内在地包含着无法被系统自身证明的真命题,那么: 1. 逻辑是否能完全捕捉所有实在的真理? 2. 我们对“可证明性”的信念是否依赖于一种超越形式系统的直觉? 我们将详细探讨蒯因(W. V. O. Quine)对分析真理与综合真理的质疑,以及他提出的“确认的整体论”(Confirmation Holism)。蒯因的观点挑战了逻辑与经验知识之间存在不可逾越的鸿沟的传统观念。如果我们的信念网络是一个相互支持的整体,那么逻辑定律(如矛盾律)是否仅仅是网络中最坚固的、但原则上可修改的“中心信念”? 第四部分:计算的哲学:图灵机与心智的机械性 最后一部分将考察逻辑思维与可计算性理论的哲学意义。图灵机(Turing Machine)模型的引入,为我们提供了一个关于“思维过程”的机械化、可执行的模型。 本书探讨了以下核心问题: 1. 图灵论题(Church-Turing Thesis)的哲学地位:它是一个数学猜想,还是一种关于自然界(或至少是人类理性过程)的本体论断言? 2. 机械化推理的边界:如果所有的逻辑推理都可以被图灵机模拟,那么人类的创造性、洞察力以及对“意义”的把握,是否最终也可以被归约为符号的有效操作? 3. 强人工智能的形而上学根基:基于对逻辑系统的理解,我们如何评估声称机器能够真正“思考”的主张?我们审视塞尔(John Searle)的中文房间论证,并将其置于早期逻辑学家对“理解”与“操作”区分的脉络中进行考察。 通过对从亚里士多德到图灵的知识演进的追踪,本书力图揭示:人类对结构化思维的追求,不仅塑造了现代科学和数学,更持续地在定义我们对什么是知识、什么是实在的基本理解。本书要求读者具备一定的逻辑基础,但其主要目标是进行哲学上的概念澄清和历史批判。 ---

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