Instructor's solutions manual, Brief calculus and its applications, fifth edition [and] Calculus and pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice-Hall

作者:Phillip Steitz

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1990

价格:0

装帧:Unknown Binding

isbn号码:9780131105454

丛书系列:

图书标签:

• Calculus
• Brief Calculus
• Solutions Manual
• Goldstein
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• Mathematics
• Higher Education
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• Fifth Edition

《基础微积分及其应用》与《微积分及其应用》第五版：教师指导手册（不含核心教材内容） 图书名称： Instructor's Solutions Manual, Brief Calculus and Its Applications, Fifth Edition [and] Calculus and Its Applications, Fifth Edition [by] Larry J. Goldstein, David C. Lay, David I. Schneider 内容范围： 本指南手册专门为使用Larry J. Goldstein、David C. Lay和David I. Schneider合著的《基础微积分及其应用》（Brief Calculus and Its Applications）第五版和《微积分及其应用》（Calculus and Its Applications）第五版教材的教师和辅导人员提供详尽的、经过验证的习题解答。 --- 概述与使用指南 本教师指导手册是为高等教育机构的数学教师和助教量身定制的配套资源，旨在提供对两部核心教材中所有章节习题的权威性、步骤清晰的解题过程。它并非教材本身，而是对教材中数百道练习题的完整解答参考。本手册涵盖了从基础代数回顾到高级多元微积分概念的所有练习题的详细解答。 结构特点： 本手册的结构严格遵循教材的章节顺序和习题编号，确保教师能够快速定位所需答案。每道题的解答都力求完整、逻辑严谨，并辅以必要的中间步骤和推导过程，尤其对于概念性强或计算复杂的题目，确保解题路径透明化。 第一部分：《基础微积分及其应用》第五版 习题解析 本部分专注于服务于面向商业、生命科学、社会科学等领域对微积分学习有特定深度要求的课程。它涵盖了基础函数、极限、导数及其在优化和相关变化率中的应用，以及基础积分技术和定积分的应用。 第 1 章：函数与图表基础 代数回顾与函数概念： 详细解答了所有关于指数、对数函数、多项式函数以及有理函数定义的练习题。对于函数的求逆、复合运算以及图表变换的练习，提供了精确的代数步骤。 直线与斜率： 提供了所有涉及求解线性方程、确定截距、分析斜率变化以及应用最小二乘法拟合直线的解法。 第 2 章：极限与连续性 极限的代数求法： 针对包含有理表达式、根式以及分母趋近于零的情况，展示了如何使用洛必达法则（如果适用，但主要侧重于代数简化）或乘法共轭等方法求解精确极限值。 连续性分析： 提供了判断函数在特定点和区间上连续性的详细论证过程，包括检查极限存在性、函数值以及两者是否相等。 第 3 章：导数——变化率 基本求导法则： 提供了对幂法则、乘积法则、商法则以及链式法则应用于各类函数（包括三角函数、指数函数、对数函数）的详细推导和计算。 隐函数求导与相关变化率： 针对复杂几何或物理模型中的相关变化率问题，给出了变量替换、方程重构和对时间（或某一变量）求导的完整步骤，并明确指出了如何代入已知数值。 第 4 章：导数的应用 函数分析： 提供了关于如何使用一阶和二阶导数确定函数的增减区间、局部极值、拐点以及凹凸性的全套步骤。所有关于“构造函数以满足特定优化条件”的应用题均给出了完整的模型建立、求导、临界点分析和端点检验的流程。 经济学应用： 详细解答了边际成本、边际收益、弹性等概念的计算，并对利润最大化和成本最小化的优化问题给出了明确的经济学解释和数学求解。 第 5 章：积分基础 反导数与不定积分： 展示了对各种函数形式进行反向求导的详细过程，并强调了常数 C 的引入。 定积分与微积分基本定理： 提供了使用牛顿-莱布尼茨公式求解定积分的精确步骤，并对使用黎曼和（上、下、梯形法则）进行估算的问题，给出了每一步数值的计算结果。 第 6 章：积分的应用 面积与体积： 提供了计算两个函数之间面积的积分设置（确定上下限和被积函数）以及使用圆盘法、圆环法或壳层法计算旋转体的体积的完整步骤。 --- 第二部分：《微积分及其应用》第五版 习题解析 本部分对应教材更全面、更深入的微积分内容，通常面向数学、物理或工程专业学生。它在基础微积分内容之外，增加了更复杂的积分技术、微分方程的初步接触，以及多元微积分的基础。 第 7 章：积分技术 积分技巧的系统应用： 详尽解答了涉及反正弦、反正切、反割线等三角代换的积分问题，以及使用分部积分法（$udv$ 选择和迭代使用）的完整过程。 三角函数的积分与有理函数的积分： 提供了对复杂三角函数幂次积分的化简步骤，以及使用待定系数法进行部分分式分解的完整求解过程。 积分的应用拓展： 涵盖了定积分在求解平均值、功、压力、曲面面积和流体静力矩等复杂物理应用题中的具体数值计算。 第 8 章：超越指数与对数函数 反常数e和对数函数的高级应用： 提供了涉及到以任意数为底的指数和对数函数的求导和积分的详细解法，包括换底公式的运用和在复利、人口增长模型中的应用题解答。 第 9 章：微分方程初步 可分离变量方程： 详细展示了如何将微分方程中的变量分离，并对分离后的表达式进行积分，求解出满足特定初始条件的特解。 第 10 章：序列、级数与泰勒多项式 收敛性检验： 对每一道关于序列极限、级数收敛性（比值检验、根值检验、积分检验等）的题目，提供了清晰的检验标准和结论。 幂级数与泰勒/麦克劳林级数： 提供了构建特定函数泰勒级数的详细推导过程，包括计算高阶导数、确定系数 $c_n$，以及求解幂级数的收敛半径和收敛区间。 第 11 章：参数方程、极坐标与圆锥曲线 导数与积分在参数方程中的应用： 提供了求解参数方程下切线斜率（一阶导数）和曲率的完整计算，以及计算参数方程所描述曲线长度的步骤。 极坐标运算： 包含了从极坐标到直角坐标的转换、绘制极坐标图形的分析步骤，以及使用极坐标公式计算面积的详细过程。 第 12 章：向量、偏导数与多元函数（仅限《微积分及其应用》） 空间向量代数： 详细解答了向量的加减法、点积（标量积）和叉积（向量积）的计算，包括如何利用这些运算确定角和投影。 偏导数计算： 提供了计算一阶和二阶偏导数的详细步骤，特别是在混合偏导数相等的验证上。 多重积分基础： 对于双重积分，本手册给出了在矩形区域和非矩形区域（需要改变积分顺序）上设置积分限并求解的完整数值过程。 --- 总结 本教师指导手册是辅助教师高效教学的有力工具。它确保了所有分配给学生的练习题都有精确、可信赖的解答可供参考和批改，从而极大地提高了教学的准备效率和准确性。所有解答均经过审校，确保符合第五版教材的最新习题集和标准。

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这本书简直是一本微积分的“百科全书”，但又一点也不显得臃肿。它的编排逻辑非常清晰，从最基础的概念开始，逐步深入到更复杂的主题。我尤其喜欢它在介绍每个新概念时，都会先回顾一下之前学过的相关知识，这对于我这种容易忘记细节的人来说，简直是福音。而且，它在讲解过程中，会穿插一些“提示”或者“注意”的地方，指出了容易出错的点，或者强调了重要的结论，这些都大大提高了我的学习效率。书中的例子也非常丰富多样，涵盖了从物理、工程到经济、生物等各个领域，让我能够看到微积分的广泛应用，也更容易将所学知识与现实生活联系起来。即使我只是偶尔翻阅，也能很快地找到自己需要的信息，并且理解其中的精髓。

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老实说，我之前对微积分一直感到头疼，总觉得那些符号和公式看得我眼花缭乱。但这本书真的颠覆了我的看法！它用一种非常友好的方式来介绍微积分，仿佛一位耐心的老师在手把手地教你。书中的语言非常生动有趣，一点也不像传统的数学教材那样死板。它会用一些生活化的比喻来解释复杂的数学概念，让我一下子就“懂了”。而且，它还强调了“为什么”要学这些内容，而不是仅仅告诉我们“怎么”做。比如，它会解释为什么我们需要导数来描述变化率，为什么我们需要积分来计算面积。这种循序渐进的讲解方式，让我逐渐建立了对微积分的整体认识，而不是零散的知识点。习题的难度设置也恰到好处，既有巩固基础的，也有拓展思维的，让我能够逐步提高自己的解题能力。

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这本书真是太棒了！作为一个正在学习微积分的大学生，我常常觉得概念很难理解，特别是那些抽象的数学推导。但这本书的讲解方式简直是救星！它没有枯燥乏味地罗列公式，而是用非常直观的例子来阐述每一个概念。比如，在讲到导数的时候，它不仅仅是给出了定义，而是用实际生活中的速度变化、斜率变化来类比，让我一下子就明白了导数代表的意义。而且，书中的插图和图表都恰到好处，帮助我更好地可视化那些抽象的函数和图形。习题也很有针对性，从基础概念的巩固到复杂问题的解决，循序渐进，让我有成就感。我尤其喜欢的是它在每个章节的开头都会给出本章的学习目标，这让我对要学的内容有了清晰的认识，也方便我复习。总之，这本书让我对微积分的学习不再感到畏惧，反而充满了兴趣。

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我是一名希望巩固微积分基础的在职人士，之前在学校学过，但工作后接触得少了，感觉有些生疏。这次重拾这本书，真是让我找回了当年的感觉。它的内容结构非常清晰，章节安排也很合理，从基础的极限、连续性，到导数、积分，再到微分方程的应用，覆盖面很广。最让我惊喜的是，它在介绍每个知识点时，都会给出相关的实际应用案例，比如经济学中的边际成本、物理学中的运动学问题等等，这让我深刻体会到微积分在现实世界中的重要性，也激发了我进一步学习的动力。书中的例题讲解也非常详细，步骤清晰，易于理解，即使是一些我之前觉得很困扰的难题，在看了书中的解答后也豁然开朗。总的来说，这本书既适合初学者，也适合像我这样希望复习和深化理解的人。

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作为一名数学爱好者，我一直对微积分充满好奇，但市面上很多教材都过于理论化，缺乏趣味性。这本书的出现，则完全满足了我对一本优秀的微积分读物的期待。它的叙述风格非常独特，既有严谨的数学逻辑，又不失活泼的语言风格。作者们并没有回避微积分的深度，但他们巧妙地通过清晰的解释和丰富的例子，将这些深度变得易于接近。我特别欣赏书中对各个概念之间的联系的强调，它不仅仅是把知识点分开介绍，而是展示了它们是如何相互关联，共同构建起微积分这门宏伟学科的。书中的习题设计也非常出色，有些题目需要深入思考，锻炼了解题的逻辑思维能力，有些题目则结合了实际应用，让我看到了数学的魅力。总而言之，这本书是一次令人愉快的学习体验。

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