Seventy-Five Years or Radon Transform pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:International Press of Boston

作者:Peter W. Michor

出品人:

页数:303

译者:

出版时间:1994-12

价格:USD 42.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781571460080

丛书系列:

图书标签:

• Radon Transform
• Integral Geometry
• Tomography
• Medical Imaging
• Inverse Problems
• Partial Differential Equations
• Harmonic Analysis
• Functional Analysis
• Applied Mathematics
• Mathematics

七十五年：从理论基石到前沿应用的散射成像与波场反演 导言： 本书旨在探讨从二十世纪初至当代，散射成像与波场反演技术领域所经历的深刻变革。我们聚焦于支撑这些前沿应用的核心数学工具与物理原理，特别是那些独立于特定历史里程碑（如“氡变换”的引入或某个特定时间点，例如“七十五年”）的普适性理论框架与技术发展路径。本书将带领读者深入理解如何利用各种形式的波场数据，在复杂介质中重构目标物体的结构与性质。 第一部分：经典成像与波场基础 第一章：波动方程的解析与数值求解 本章将系统回顾经典波动方程（如亥姆霍兹方程、时域弹性波方程）的数学基础。我们将详尽讨论在不同边界条件和源激发下的解析解法，重点关注格林函数的构建及其在散射理论中的应用。随后，我们将转向数值方法，深入剖析有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）以及基于谱方法的精确性与效率权衡。特别地，我们将分析吸收边界条件（PML）在模拟无限域问题中的关键作用，以及它们如何影响波场模拟的精度与稳定性。 第二章：线性反演与成像的几何光学基础 散射成像的理论根源在于对波场传播路径的精确描述。本章追溯了费马原理在波传播中的核心地位，并阐述了射线追踪技术在建立几何光学模型中的应用。我们将详细介绍反射层析成像（Migration）的物理图像，包括双向射线追踪、时间-偏移（Time Migration）以及深度偏移（Depth Migration）的基本算法。重点将放在如何利用传播时间信息来构建地下介质的速度模型。 第三章：傅里叶变换在频域分析中的应用 频域分析是理解和处理波场数据的核心工具。本章将全面介绍傅里叶变换、短时傅里叶变换（STFT）以及小波变换在波场信号分解与特征提取中的应用。我们讨论了如何利用傅里叶层析成像（F-K Migration）的原理，通过波数域的线性反演来实现精确成像。此外，本章还将探讨频谱分析在识别介质衰减特性和噪声抑制中的重要性。 第二部分：现代散射成像与反演技术 第四章：全波形反演（FWI）的理论框架与挑战 全波形反演代表了当前高精度成像的前沿。本章将构建FWI的数学基础，将其定义为一个大规模的非线性优化问题。我们将详细推导目标泛函（Mismatch Functional）的定义，并重点讨论伴随状态法（Adjoint State Method）在高效率计算梯度中的关键作用。实际应用中面临的挑战，如高昂的计算成本、局部最小值陷阱以及对初始模型的依赖性，将得到深入分析。本章还将介绍正则化技术（如Tikhonov正则化）在稳定反演过程中的应用。 第五章：扩展成像算法： Born与Rytov近似 在某些低对比度或弱散射介质中，线性近似方法提供了高效的解决方案。本章详细阐述了Born近似和Rytov近似的物理前提和数学形式。我们将比较这两种方法在重建散射势（Scattering Potential）方面的优缺点，并讨论它们如何应用于早期阶段的介质参数估计。对于Born近似，我们将深入探讨其在渐近区域的有效性，以及如何通过迭代修正来扩展其适用范围。 第六章：扩散方程与近场成像 当波场在强散射或高损耗介质中传播时，传统的波动方程模型可能需要被扩散方程或随机输运方程所取代。本章聚焦于如何利用扩散理论来描述波场在复杂、无序介质中的行为。我们将介绍弥散（Diffusion）过程的数学描述，并探讨近场散射分析（Near-field Scattering Analysis）在无需远场观测即可进行成像的技术，这在生物医学成像和材料科学中尤为重要。 第三部分：多物理场耦合与前沿拓展 第七章：电磁波散射与逆问题 本章将视角转向电磁波场，探讨如何利用麦克斯韦方程组来处理雷达、探地穿透雷达（GPR）等成像系统中的反问题。我们将分析阻抗成像（Impedance Tomography）的数学结构，重点讨论非线性逆问题（如电磁散射截面反演）的唯一性与稳定性。多尺度分析和高频近似方法在处理电磁波穿透和反射现象中的作用将是本章的重点。 第八章：时间反演技术（Time Reversal） 时间反演技术是一种强大的、无需先验模型信息的成像方法。本章阐述了时间反演的基本原理：将接收到的信号在时间上反转并重新发射，使得波场聚焦回原始源点。我们将讨论其在实现点源聚焦、信道均衡以及被动定位中的应用。本章还将探讨如何在存在噪声和非互易性（Non-Reciprocity）的环境下维持时间反演的聚焦性能。 第九章：机器学习在反演中的融合 近年来，深度学习已成为加速和增强波场反演的有力工具。本章探讨了如何将神经网络应用于解决计算瓶颈和克服反问题的病态性。我们将考察深度学习在以下方面的应用：快速构建初始模型、从噪声数据中恢复清晰图像（去噪/超分辨率）、以及利用生成模型（GANs）来探索参数空间。重点讨论如何设计物理信息约束（PINNs）的损失函数，以确保学习到的模型符合已知的物理定律。 结论： 本书的最后一部分将总结散射成像与波场反演领域历经百年发展所建立起的坚实理论基础，并展望未来研究方向，例如多参数联合反演、全波场数据在极端环境下的应用，以及计算效率的进一步突破。通过对这些核心概念的系统性梳理，读者将能够掌握解决复杂地球物理、工程和医学成像挑战所需的深厚理论工具。

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关于本书的排版与字体选择，我必须给予高度评价，它极大地优化了长时间阅读的舒适度。作者和出版团队显然深谙“阅读体验”的重要性，选择了一种清晰、易于分辨的衬线字体，字号适中，行间距拉得恰到好处，确保了即便是面对密集的公式或大段的理论阐述，眼睛也不会轻易感到酸涩或混淆。页边距的留白处理得非常优雅，既提供了足够的空间供读者做批注和高亮标记，又保证了页面内容不会显得空旷。特别值得一提的是，书中对专业术语的处理方式，那些关键名词通常会被用粗体或斜体突出显示，这在快速回顾或检索特定知识点时，提供了极大的便利。对比市面上许多为追求篇幅而牺牲阅读舒适度的书籍，这部作品在细节上的用心程度，体现了一种对读者体验的真正尊重。这种对“阅读环境”的重视，几乎让每一次翻页都成为一种享受，而非负担。

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如果要用一个词来概括这本书给我的整体印象，那可能是“深度挖掘”。它不是那种试图包罗万象的百科全书式的著作，相反，它聚焦于特定的领域，并以一种近乎钻探的方式，将我们带到了核心问题的最深处。作者似乎对那些半吊子的理解嗤之以鼻，要求读者必须建立在坚实的基础之上，才能真正领略其精髓。这种态度带来的结果是，这本书的实用价值和理论深度是毋庸置疑的，它提供的视角和方法论是独一无二的，能够显著提升专业人士解决实际问题的能力。然而，这种深度也意味着它不太可能成为一本“入门必读”的清单上的首选，它更像是为那些已经在领域内摸爬滚打了一段时间，并渴望突破现有瓶颈的实践者准备的“进阶秘籍”。它的价值需要通过投入相应的时间和智力成本才能完全释放出来，它不迎合轻松的阅读潮流，而是要求读者以同等的严肃态度去对待它所呈现的知识体系。

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阅读完这本书的前三分之一后，我最大的感受是作者在构建其逻辑框架时的那种近乎偏执的严谨性。他似乎拒绝接受任何模糊不清的论断，每一个章节的过渡都像是经过精密计算的齿轮咬合，精确无误地推动着整个叙事向前推进。尤其是他对基础概念的引入部分，那份详尽到近乎繁琐的解释，对于已经对该领域有所涉猎的读者来说，可能会显得略微冗长，但从教育的角度来看，这无疑为初学者铺设了一条极其平坦宽阔的知识阶梯。书中的图表和插图，虽然数量不多，但每一张都经过精心设计，它们不仅仅是文字内容的简单可视化，更是对复杂关系的一种高度凝练的概括，有效避免了纯文本阅读可能带来的思维疲劳。这种对“如何教”的深入思考，远超出了许多同类专业书籍的平均水准。当然，这种严密性也带来了挑战，当叙述节奏慢下来时，偶尔会让人渴望更快地进入到核心的讨论环节，仿佛在等待一场盛大的烟火表演，却不得不先欣赏漫长的引信燃烧过程。

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这部著作的装帧设计着实引人注目，封面的设计风格大胆而现代，那种深沉的靛蓝色调与烫金的字体形成了强烈的视觉对比，仿佛在暗示着内容本身蕴含着某种深邃的、需要时间去解读的奥秘。内页的纸张质量上乘，触感温润，这对于一本需要长时间研读的学术性或专业性书籍来说，无疑是一个巨大的加分项。装订工艺也体现了出版方对细节的关注，书脊平整，即便是经常翻阅，也不会轻易出现松散的迹象。然而，我必须指出，虽然实体书的制作水准达到了一个令人赞叹的高度，但它也带给我一种莫名的疏离感。这种精致感似乎更倾向于将其置于书架上供人瞻仰，而非真正投入到内容的海洋中去搏击。或许，这种视觉上的盛大开场，反而让初次接触的读者对其内容的严肃性产生了过高的预期，进而使得后续的阅读体验在心理上形成了一种微妙的壁垒。总体而言，它在“物理存在感”上是无可挑剔的，为知识的载体树立了一个极高的标杆，但这种完美也带来了一种不易亲近的气场。

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这部作品的语言风格是极其独特的，它介于一篇严谨的学术论文和一篇面向大众的科普读物之间，形成了一种奇特的张力。作者似乎在努力平衡“专业性”和“可读性”这两个看似难以调和的维度。在处理那些需要高度数学化表达的场景时，他没有丝毫退缩，坚持使用了最精确的术语和符号系统，这使得它在专业读者群中拥有无可替代的价值。然而，穿插在这些硬核内容之间的，却是一些富有文学色彩的比喻，这些比喻往往能精准地捕捉到抽象概念的核心本质，如同黑暗中的一束探照灯，瞬间照亮了原本晦涩难懂的部分。这种叙事手法的切换，使得阅读过程充满了探索的乐趣，你永远不知道下一页是会遇到一个需要暂停思考半小时的复杂推导，还是一段令人会心一笑的精妙类比。唯一的缺点在于，这种频繁的风格转换，有时会让叙述的整体基调显得有些跳跃，需要读者具备极强的注意力来适应这种节奏的变幻。

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