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出版者:Not Avail

作者:Neil A. Weiss

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-07

价格:USD 134.67

装帧:Hardcover

isbn号码:9780321311474

丛书系列:

图书标签:

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• Mathematics
• Probability
• Data Analysis
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深入理解统计学原理与数据分析实践：一本面向现代学习者的综合指南 本书旨在为读者提供一个坚实而全面的统计学基础，并结合现代数据分析工具，使学习者能够从理论走向实践，有效地处理和解读现实世界中的数据。本书的结构经过精心设计，力求平衡理论的严谨性与应用的直观性，确保读者不仅理解“如何做”，更能洞悉“为何如此”。 第一部分：基础统计学的构建与巩固 本部分是全书的基石，它将引导读者系统地回顾和深入理解描述性统计与推断性统计的核心概念。我们相信，对基础概念的深刻把握是进行任何高级分析的前提。 第一章：数据世界的入口——统计学的基本概念与数据类型 本章从统计学的核心目标出发，探讨了其在科学研究、商业决策和社会科学中的关键作用。我们将详细区分总体（Population）与样本（Sample）的概念，强调抽样的重要性及其潜在的偏差来源。数据类型的分类将是本章的重点，包括定性数据（名义和顺序）与定量数据（间隔和比率）。通过丰富的案例，读者将学会如何根据数据的性质选择恰当的表示方法。此外，本章还将引入数据收集的伦理考量，培养学习者负责任的数据处理态度。 第二章：数据可视化：让数字“开口说话” 原始数据往往是晦涩难懂的。本章专注于数据可视化技术，教会读者如何运用图形工具来揭示数据背后的模式、趋势和异常值。我们将详细介绍并对比直方图（Histograms）、箱线图（Box Plots）、散点图（Scatter Plots）和条形图（Bar Charts）的适用场景。对于连续数据和分类数据，我们将探讨各自最有效的可视化表达方式。我们不会停留在工具的使用层面，更会深入探讨有效图形的原则——如何避免误导性图表，如何设计清晰、信息密度高的视觉呈现。 第三章：描述性统计的精要：集中趋势与离散程度的度量 本章是对数据集进行量化描述的核心。我们将细致讲解集中趋势的三个主要度量：均值（Mean）、中位数（Median）和众数（Mode）。特别地，我们会深入分析在存在异常值（Outliers）或数据分布偏斜时，不同集中趋势度量之间的选择策略。 离散程度的度量同样关键。我们将系统介绍极差（Range）、方差（Variance）和标准差（Standard Deviation），并解释标准差为何是衡量数据分散程度最常用的指标。此外，变异系数（Coefficient of Variation）的引入，将帮助读者比较不同尺度数据集的相对变异性。本章的练习将侧重于利用这些描述性统计量对实际数据集进行初步诊断。 第四章：概率基础：量化不确定性 概率论是统计推断的逻辑基础。本章将建立概率论的基本公理，并详细阐述条件概率、独立事件与互斥事件的概念。贝叶斯定理（Bayes' Theorem）的推导和应用将作为本章的高级主题，它展示了如何根据新信息更新既有信念，这在诊断测试和机器学习的朴素贝叶斯分类器中至关重要。 第五章：重要概率分布的剖析 本章是连接描述统计与推断统计的桥梁。我们将聚焦于统计学中最常见和最重要的离散与连续概率分布。 离散分布： 二项分布（Binomial Distribution）和泊松分布（Poisson Distribution）的特征、参数含义及其在计数数据建模中的应用。 连续分布： 重点讲解正态分布（Normal Distribution）的“钟形曲线”特性，包括Z-分数（Z-score）和标准正态分布的应用。此外，我们将引入T分布、卡方分布（Chi-Squared Distribution）和F分布，为后续的推断统计做好铺垫。 第二部分：推断统计学的实践与应用 一旦掌握了概率基础，我们便能进入统计推断的世界，即如何利用样本信息对总体做出可靠的结论。 第六章：从样本到总体：抽样分布与中心极限定理 本章的绝对核心是中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）。我们将通过详尽的论证和图形演示，解释CLT为何是推断统计的“魔术”。理解样本均值的抽样分布，是理解置信区间和假设检验的先决条件。本章还将探讨其他重要分布的抽样过程，为后续不同检验方法的选择提供理论依据。 第七章：区间估计：构建置信区间 置信区间为我们提供了一个估计总体参数（如均值或比例）的范围，而非单一的点估计。本章将详细讲解如何构建针对总体均值（已知或未知总体标准差）和总体比例的置信区间。我们将深入探讨置信水平（Confidence Level）的含义——它反映的是过程的可靠性，而非区间本身包含真值的概率。对边际误差（Margin of Error）的分解，将使读者清楚地了解影响区间宽度的因素（样本量、置信水平）。 第八章：假设检验的逻辑框架 假设检验是统计决策制定的核心工具。本章将系统地建立假设检验的完整流程： 1. 零假设（$H_0$）与备择假设（$H_a$）的设定： 重点训练如何将实际问题转化为可检验的统计假设。 2. 检验统计量（Test Statistic）的计算。 3. P值（P-value）的解释： 深入剖析P值代表的精确含义——在零假设为真的前提下，观察到当前样本结果或更极端结果的概率。 4. 决策规则： 基于显著性水平 ($alpha$) 做出拒绝或不拒绝零假设的决策。 本章还将详细讨论第一类错误（Type I Error，弃真错误）与第二类错误（Type II Error，取伪错误）之间的权衡，以及统计功效（Power of the Test）的概念。 第九章：单样本与双样本的均值与比例检验 本章将假设检验的理论应用于具体的场景： 单样本检验： Z检验和T检验在估计单个总体均值时的应用。 双样本检验： 比较两个独立总体的均值或比例。本节将区分配对样本T检验（Paired t-test）和独立样本T检验，并讨论方差齐性（Homogeneity of Variances）的检验（如Levene检验）及其对检验选择的影响。 第十章：方差分析（ANOVA）：多组比较的利器 当需要比较三个或更多总体的均值时，方差分析（ANOVA）是比多次T检验更为严格和有效的方法。本章将首先介绍单因素方差分析（One-Way ANOVA），并阐明其核心思想：将总变异分解为组间变异和组内变异。我们还将探讨F检验的原理。随后，本章会引入事后检验（Post-hoc Tests，如Tukey's HSD），用于在ANOVA检验显著后确定具体是哪几组之间存在差异。 第三部分：关系建模与现代统计工具的融合 本部分将视线从单变量和双变量比较转向探索变量之间的关系，并引入现代计算工具的使用理念。 第十一章：探索线性关系：相关性与简单线性回归 本章聚焦于两个定量变量之间的线性关联强度和方向。 相关性分析： 皮尔逊相关系数（Pearson's $r$）的计算、解释及其局限性（相关不蕴含因果）。斯皮尔曼等级相关系数（Spearman's $ ho$）在非线性或非参数数据中的应用。 简单线性回归模型： 建立回归方程 $hat{Y} = b_0 + b_1 X$，解释截距和斜率的实际意义。本章将详细介绍最小二乘法（Least Squares Method）的原理，以及如何使用决定系数（$R^2$）来衡量模型对变异的解释程度。同时，回归残差的分析（残差图）将成为评估模型拟合优度的关键技术。 第十二章：多元回归分析：控制混淆变量的影响 当多个预测变量可能影响响应变量时，多元线性回归（Multiple Linear Regression）成为必需。本章将扩展到包含多个自变量的模型，深入探讨： 多重共线性（Multicollinearity）： 识别和处理预测变量之间高度相关的问题。 模型选择： 逐步回归（Stepwise Regression）的优缺点，以及如何基于调整后的 $R^2$ 或AIC/BIC信息准则选择最优模型。 虚拟变量（Dummy Variables）： 如何在回归模型中纳入定性预测变量，实现分类变量与连续变量的交互效应分析。 第十三章：非参数统计方法：当正态性假设不成立时 现实世界的数据很少完美服从正态分布。本章为读者提供了在数据不满足参数检验（如T检验、ANOVA）的前提条件时，依然能做出有效推断的工具箱。我们将详细介绍： 用于集中趋势比较的非参数检验： 如Mann-Whitney U检验（对应独立T检验）和Kruskal-Wallis H检验（对应单因素ANOVA）。 相关性的非参数度量： 重新审视斯皮尔曼相关系数。 第十四章：引入计算工具与数据分析流程 本部分强调，现代统计学分析离不开计算软件的支持。虽然本书的理论基础是独立于特定软件的，但本章将引导读者理解如何将所学理论映射到常用的统计软件环境中（例如，如何输入数据、执行特定的分析模块、以及关键输出结果的识别）。我们将展示如何通过软件生成置信区间、执行回归诊断图，以及解释软件报告中的关键统计量。重点在于培养一种“软件使用者”到“统计分析师”的思维转变，即理解软件背后的统计逻辑，而非盲目地点击按钮。 通过以上四个部分，本书构建了一个从基础概念到复杂建模的完整学习路径，确保读者不仅掌握了统计学的核心算法，更培养了批判性地分析和解释数据的能力，为未来在任何需要数据驱动决策的领域打下坚实的基础。

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这本书的语言风格非常独特，它介于严谨的学术论文和略带个人色彩的教学笔记之间。作者在阐述复杂概念时，有时会插入一些富有哲理性的思考，使得原本枯燥的数学推导变得富有生命力。例如，在讨论数据冗余和模型可解释性之间的权衡时，作者引用了一句关于“奥卡姆剃刀原理”的现代诠释，瞬间点亮了整个章节的逻辑。这种人文情怀的注入，使得阅读体验极大地提升，它不再是一本冷冰冰的公式集合，而更像是一位经验丰富的前辈在耳边为你指点迷津。我发现自己读这本书时，常常会不自觉地停下来，思考作者抛出的那些关于统计学哲学层面的问题，这远远超出了我对一本技术书籍的预期。它激发了我对数据科学更深层次的探索欲望，让我开始重新审视自己对“真理”和“模型”的认知边界。

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我购买这本书的初衷，是希望能找到一套能够系统梳理现代统计软件操作与底层理论完美结合的指南。这本书在这方面做得非常到位，它不仅仅是停留在教你“如何点击”的层面上，而是深入剖析了软件背后的算法逻辑。比如，在讲解最大似然估计时，它没有止步于给出一个估计公式，而是详细对比了不同优化算法在求解过程中的效率差异，并且巧妙地将这些抽象的计算过程与软件界面的参数设置联系起来。这种理论与实操的无缝对接，对于希望从“用户”晋升为“模型设计者”的读者来说，简直是醍醐灌顶。我可以想象，如果将书中的每一个案例都亲手在软件中复现一遍，那么对统计建模的理解将不再是浮于表面，而是深入骨髓的掌握。它教会我的，是如何用更深刻的视角去审视软件输出的结果，而不是盲目地相信“黑箱”的答案。

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这本厚重的书，初拿到手就感觉沉甸甸的，像是肩负着某种历史使命。它的封面设计得非常简洁，几乎没有任何多余的装饰，黑白灰的主色调透露出一种严谨和一丝不苟的学术气息。我特意翻阅了目录，发现其内容跨度极大，似乎涵盖了从基础统计学原理的构建，到更深层次的概率论推导，再到一些高级模型在特定领域（比如金融或工程）的应用实例，让人不禁对作者的博学感到敬畏。特别是其中关于假设检验和回归分析的章节，文字表述极其精炼，仿佛每一个词语都经过了千锤百炼，没有任何冗余。对于初学者来说，可能需要反复研读才能真正领会其精髓，但对于有一定基础的读者而言，这无疑是一份宝藏，能提供扎实的理论支撑和深入的思考方向。它不像市面上那些追求通俗易懂的教材，而是更倾向于构建一个完整的知识体系，让人在阅读过程中时刻保持警醒和专注，生怕错过任何一个关键的逻辑跳跃点。这本书需要的不是快速翻阅，而是耐心的品味，仿佛在解开一个层层递进的数学谜题。

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坦白说，当我打开这本书时，我立刻被其排版和图表的质量所震撼。那些统计分布的图形绘制得极其清晰，线条的粗细、颜色的深浅都拿捏得恰到好处，即便是那些复杂的多元正态分布图，也能一眼看出关键的轮廓和密度变化，这在很多同类书籍中是难以见到的高水准。更值得称赞的是，书中穿插的案例研究部分，选材非常贴近实际科研工作中的痛点，没有那种脱离现实的空泛理论。比如，它用一个真实的药物试验数据来解释中心极限定理在实际应用中的局限性，而不是简单地罗列公式。这种“理论指导实践，实践反哺理论”的叙事方式，极大地增强了阅读的代入感和学习的兴趣。我甚至怀疑作者本身就是一位资深的数据分析师，才能如此精准地捕捉到读者在面对真实数据时的困惑点，并提供行之有效的解析路径。这本书与其说是一本教科书，不如说是一本高级数据分析师的“工具箱使用手册”，只是这个工具箱的深度和广度都超乎想象。

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从装帧质量上来看，这本书无疑是业内顶尖水准。纸张的厚度适中，既保证了阅读时的手感，又避免了因纸张太薄而产生的墨水洇染问题，即便是长时间翻阅和在关键处做笔记，也不会有任何损坏的担忧。锁线装订的设计也非常合理，书脊可以完全平摊开来，这对于需要对照公式和图表进行学习的读者来说，是极其重要的细节。许多高质量的教材为了追求轻便而牺牲了耐用性，但这本书似乎在这两者之间找到了一个完美的平衡点。这本书显然是为长期使用和反复查阅而设计的，它期望成为读者书架上那本可以随时取用、充满知识印记的“工作伴侣”，而不是一次性读完就束之高阁的摆设。这种对细节的执着，也反映了作者和出版方对知识传承的尊重。

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