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出版者:Prentice Hall

作者:Kostas Terzidis

出品人:

页数:450

译者:

出版时间:2005-12-28

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780131011373

丛书系列:

图书标签:

• Java
• 2D Graphics
• 3D Graphics
• Game Development
• Multimedia
• Computer Graphics
• Programming
• Software Development
• API
• Visualization
• Rendering

《计算几何基础与应用》 书籍简介 本书旨在为读者构建一个坚实、全面的计算几何学知识体系，深入探讨其核心概念、经典算法及其在计算机图形学、数据分析、机器人技术等多个前沿领域的实际应用。我们聚焦于如何在离散的计算框架内精确、高效地处理和分析几何对象，从最基础的点、线、多边形，到复杂的曲面和体素结构。 本书结构清晰，理论与实践紧密结合，力求帮助读者深刻理解几何问题的本质，并掌握运用现代编程工具解决这些问题的能力。全书内容涵盖了计算几何学的广阔图景，不涉及特定编程语言的特定库或环境的细节实现，而是专注于算法的数学原理和通用逻辑。 第一部分：几何表示与基础结构 本部分奠定了理解后续复杂算法的基础。我们从最基本的几何元素开始，探讨如何将其准确地映射到计算模型中。 第一章：几何原语与数据结构 本章详细阐述了点、向量、线段、射线和多边形的数学定义及其在计算机中的精确表示方法。重点讨论了浮点数精度问题和拓扑结构的基础。接着，引入了用于组织空间数据的核心数据结构，如点集结构（如K-D树、四叉树/八叉树）的构建原理、空间划分策略及其在快速范围查询中的效率分析。我们深入探讨了这些结构如何平衡构建时间与查询性能，为后续的碰撞检测和最近邻搜索打下基础。 第二章：基本几何运算与拓扑 本章聚焦于核心的几何判断问题。包括如何判断两点是否相等、线段是否相交、点是否在多边形内部（射线法与缠绕数法）。我们详细推导了这些判断背后的线性代数原理，特别是叉积（Cross Product）和点积（Dot Product）在确定相对位置、角度和投影中的关键作用。此外，还探讨了布尔运算（如多边形并集、交集）的拓扑基础，为几何建模中的复杂形体操作做准备。 第二部分：平面计算几何的精髓 平面几何是计算几何的基石。本部分深入讲解了平面上点集分析和多边形处理的经典算法。 第三章：凸包与德劳内三角剖分 凸包算法是点集分析中最核心的环节之一。本章系统地介绍了 Graham 扫描法、Jarvis 步进法（Gift Wrapping）以及快速的 Monotone Chain 算法，并对比了它们在不同点集分布下的时间复杂度。 随后，本章重点转向德劳内三角剖分（Delaunay Triangulation, DT）。我们阐述了 DT 与最近邻图（Nearest Neighbor Graph）的关系，并详细分析了 Bowyer-Watson 增量算法和随机增量法。随后，深入探讨了与之对偶的几何结构——Voronoi 图的构建原理、性质（如边界的线性特性），以及它在空间划分和区域分配中的应用潜力。 第四章：平面扫描算法 平面扫描（Plane Sweep）是一种强大的范式，用于解决二维空间中大量的几何问题。本章以 Bentley-Ottmann 算法为例，详细讲解了如何通过扫描线和事件队列来高效处理平面上所有线段的交点问题，时间复杂度分析是本章的重点。我们还将该技术推广到更一般的应用，例如计算两个多边形区域的联合边界、以及如何利用扫描线法解决最小包围矩形等优化问题。 第五章：多边形处理与剖分 本章聚焦于复杂多边形（可能包含内凹和孔洞）的分解与分析。我们讨论了如何将任意简单多边形三角化，包括 ear clipping（耳朵裁剪法）的实现细节和其局限性。随后，引入了更鲁棒的单调多边形分解方法，解释了如何利用水平/垂直线段将复杂多边形转化为易于处理的单调区域，这是后续高效布尔操作的基础。 第三部分：三维几何与空间剖分 本部分将视野扩展到三维空间，探讨三维几何对象的表示、操作以及用于三维空间搜索和渲染的结构。 第六章：三维几何基础与变换 本章复习了三维向量代数，包括标量三重积和向量三重积的应用。我们深入探讨了三维空间中平面、直线和射线的数学描述。重点讲解了齐次坐标系统，以及如何使用 4x4 矩阵进行平移、旋转（欧拉角与四元数的比较）、缩放和投影变换的组合操作。旋转矩阵的构造与正交性保证是本章的理论核心。 第七章：三维空间划分结构 在三维空间中，组织几何体对加速搜索至关重要。本章详细分析了体素化（Voxelization）的概念，并着重介绍了 Octree（八叉树）的递归结构、存储效率优化以及其在空间索引中的应用。我们对比了八叉树与三维 K-D 树在处理稀疏与密集数据时的优劣，并探讨了空间层次结构（BSP Tree）在三维裁剪和可见性判断中的作用。 第八章：曲面表示与细分 本章关注于对连续几何形状的离散化表示。我们介绍了参数化曲面（如 Bézier 曲线和 B-Spline 曲面）的基本数学定义和控制点概念，解释了它们在工程和图形学中实现光滑形变的能力。此外，还讨论了网格（Mesh）结构，包括三角面片和四边面片如何存储法线、纹理坐标等附加属性，以及如何通过局部细分（如 Loop 细分）来提高网格的分辨率和光滑度。 第四部分：高级主题与应用算法 本部分探讨了计算几何学中的一些前沿和综合性算法，这些算法通常需要结合前述的基础知识。 第九章：最近邻搜索与空间查询 本章专注于如何高效地在大型点集中找到最近的点，或确定一个点周围的邻域。除了基于树结构的搜索优化外，我们还介绍了渐进式最近邻（ANN）的概念，以及在特定数据分布下可以采用的局部敏感哈希（LSH）方法的原理概述，以应对高维度的挑战。 第十章：几何布尔运算的稳健性 多面体（Polyhedra）的布尔操作（Union, Intersection, Difference）是复杂几何建模的核心难题。本章探讨了实现这些操作所需的数据结构，特别是基于平面或边列表的拓扑结构维护。重点分析了如何处理共面、共线等退化情况，确保算法的健壮性和计算精度，这是从理论模型走向实际应用的关键一步。 第十一章：碰撞检测的几何基础 本章从几何角度剖析了刚体碰撞检测的原理。我们介绍了分离轴定理（Separating Axis Theorem, SAT）在凸体碰撞检测中的应用，详细阐述了如何选择和测试分离轴。对于非凸体，我们讨论了如何通过将物体分解为凸包的层次结构（如 OBB 树或凸分解）来实现高效的碰撞查询。 全书的编写风格注重严谨的数学推导和清晰的算法步骤描述，旨在为有志于深入研究几何处理、虚拟现实、地理信息系统或高性能计算领域的读者提供一本不可或缺的参考手册。

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作为一个在游戏开发领域摸爬滚打多年的老兵，我对市面上那些泛泛而谈的图形编程书籍已经感到厌倦。多数作品要么停留在理论的云端，要么就是充斥着过时的API和陈旧的示例。然而，这本《2D and 3D Environments in Java》给我的感觉却是耳目一新，它精准地击中了当前行业对高性能、跨平台环境构建的需求。我特别欣赏作者在处理性能优化这一块的深度。书中没有仅仅停留在“如何绘制”的层面，而是深入探讨了场景管理、批处理渲染以及如何利用Java虚拟机的特性来提升帧率。特别是关于Java 3D API（如果它涵盖了的话）的现代用法，以及如何结合OpenGL或Vulkan的底层能力进行封装的思路，这才是真正具有实战价值的内容。这种由浅入深，层层递进的讲解方式，让我感觉作者不仅是位理论家，更是一位深谙工程实践的架构师。阅读这本书的过程，与其说是学习，不如说是在与一位经验丰富的同行进行深度交流，从中汲取到的不仅是技术细节，更是构建健壮、高效图形系统的设计哲学。

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这本书的封面设计简直是视觉的盛宴，那种深邃的蓝色调搭配上富有科技感的几何图形，立刻就抓住了我的眼球。拿到手的那一刻，厚实的纸质和精美的印刷让我对内容充满了期待。我原本以为这会是一本晦涩难懂的技术手册，毕竟“2D and 3D Environments”听起来就不是三言两语能讲清楚的领域。然而，翻开目录那一刻，我发现作者的思路非常清晰，章节的逻辑衔接得天衣无缝。从基础的坐标系理解，到复杂的图形渲染管线，再到材质与光照的模拟，整个知识体系就像一座精心规划的城市，每条街道（章节）都通向一个重要的目的地（技术点）。尤其是对一些核心算法的讲解部分，作者似乎非常擅长“化繁为简”，用日常生活中容易理解的例子来类比那些抽象的数学概念，这对于我这种更偏向应用层面的开发者来说，无疑是巨大的福音。我甚至能想象到，在阅读过程中，每一个新学会的知识点都会像点亮一盏灯，照亮我之前在图形学领域里徘徊的盲区。这本书的排版也十分人性化，代码示例与理论讲解穿插得恰到好处，不会让人感到视觉疲劳，整体阅读体验堪称一流，我已经迫不及待想动手实践书中的案例了。

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我一直认为，好的技术书籍应该能够激发读者的创造力，而非仅仅是知识的搬运工。这本书在这方面做得极为出色。它的内容结构设计得如同一个开放式的工具箱，而不是一个固定的模型。每一个技术模块的讲解结束后，作者都会留下一些“待解决的问题”或“进阶方向的提示”，引导读者根据自己的需求进行二次开发和个性化定制。例如，在讲解纹理映射的章节后，它没有止步于标准贴图，而是引导读者去思考如何实现程序化纹理生成或PBR（基于物理的渲染）材质的基础框架。这种“授人以渔”的教育理念贯穿始终。对我而言，这本书的价值不在于它能教会我多少既有的算法，而在于它构建了一个扎实的理论基石，使我能够自信地去迎接未来任何新的图形技术挑战。它成功地将“Java”和“高性能图形环境”这两个看似不太相关的领域，编织成了一张严密且富有弹性的知识网，让人读完后，感觉自己对构建虚拟世界的能力有了质的飞跃。

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这本书的行文风格非常独特，它不像传统的教科书那样刻板说教，反而充满了实验精神和探索的乐趣。作者似乎一直在鼓励读者打破常规，去尝试不同的实现路径。我尤其关注到其中关于“跨平台兼容性”处理的章节，这在现代软件开发中是至关重要的议题。书中详尽地对比了不同Java图形库在不同操作系统下的渲染差异，并提供了一套清晰的调试和兼容性测试流程。这表明作者在撰写时，着实站在了实际部署和维护的立场上考虑问题。它不仅仅教你如何“做对”，更教你如何“预见错误”并进行优雅的处理。阅读过程中，我甚至发现了一些自己过去在项目中遗漏的性能陷阱，这些都是在官方文档中难以直接获取的“经验之谈”。这种实打实的、充满个人烙印的经验分享，让整本书的价值远超其纸面定价，它更像是一份凝聚了多年心血的开发实战手册。

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说实话，我对Java在3D领域的应用一直抱持着一丝怀疑态度，总觉得C++才是图形学领域的“正统”。但这本书彻底颠覆了我的固有看法。作者在开篇部分用极具说服力的论据，阐述了为什么在某些特定的应用场景——比如教育模拟、企业级可视化工具或特定类型的休闲游戏——使用Java作为主要的开发语言是多么的明智和高效。这种对技术选型背后驱动力的深刻洞察，是很多技术书籍所缺乏的“灵魂”所在。更让我惊喜的是，书中对“环境”的定义非常开阔，不仅仅局限于静态的场景构建，还涉及到了动态物理交互和基本的粒子系统模拟。这种对“环境”的整体观，而非仅仅聚焦于“渲染”本身，极大地拓宽了我的视野。每当我读到某个复杂交互的实现细节时，都会忍不住在脑海中勾勒出最终效果的雏形，那种“所见即所得”的阅读快感，是纯粹理论书籍无法比拟的。它成功地将抽象的编程指令，转化成了生动的虚拟世界构建蓝图。

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