Uncertainty in Geometric Computations (The Springer International Series in Engineering and Computer pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Springer

作者:Winkler, Joab; Niranjan, Mahesan; Winkler, Joab

出品人:

页数:232

译者:

出版时间:2002-10-31

价格:USD 149.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780792373094

丛书系列:

图书标签:

Geometric Computation
Computational Geometry
Uncertainty Modeling
Robust Geometry
Numerical Analysis
Computer Science
Engineering
Algorithms
Accuracy
Reliability

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到图书目录大全

book.wenda123.org

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

Computer simulations and modelling are used frequently in science and engineering, in applications ranging from the understanding of natural and artificial phenomena to the design, test and manufacturing stages of production. This widespread use necessarily implies that a detailed knowledge of the limitations of computer simulations is required. In particular, the usefulness of a computer simulation is directly dependent on the user's knowledge of the uncertainty in the simulation. Typical limitations of computer simulations include uncertainty in the data, parameter uncertainty, errors in the initial data, modelling errors, unmodelled phenomena, reduced order models, and approximations and numerical errors. Although an improvement in the physical understanding of the phenomena being modelled is an important requirement of a good computer simulation, the simulation will be plagued by deficiencies if the limitations listed above are not considered when analyzing its results. Since uncertainties can never be completely eliminated, they must be quantified and their propagation through the computations must be considered. The uses of computer modelling are diverse, and one particular application, the effect of uncertainty in geometric computations, is considered in this book. In particular, geometric computations occur extensively in geometric modelling, computer vision, computer graphics and pattern recognition. Uncertainty in Geometric Computations contains the proceedings of a workshop that was held in Sheffield, United Kingdom, in which the management and assessment of uncertainty in geometric computations was considered. The theme that unites these four subject areas is the requirement to perform computations on real geometric data, which may have errors, for example, the tolerance of a coordinate measuring machine that is used in reverse engineering, and/or is incomplete because of occlusion, which may occur in computer vision, for example, a face recognition system. These characteristics of real geometric data impose tight constraints on the methods and algorithms that are used for their processing and interrogation, and this workshop provided a forum for their discussion. One of the novel features of the workshop was the wide background of the audience and invited speakers - applied mathematicians, computer scientists and engineers - and this provided a forum for the establishment of new collaborative links between mathematicians and engineers, thereby emphasizing the interdisciplinary nature of the many outstanding problems.

好的，下面为您撰写一本内容不涉及《Uncertainty in Geometric Computations (The Springer International Series in Engineering and Computer Science)》的图书简介，重点聚焦于一个完全不同的主题，并力求行文自然、信息详实。 --- 《量子纠缠态的拓扑结构及其信息熵分析》导言：超越经典计算的范式转向在信息科学与基础物理学的交叉领域，我们正经历一场深刻的范式革命。传统的比特（Bit）已然触及其极限，而量子力学的奇特属性——特别是量子纠缠——为下一代计算和信息传输提供了突破口。本书旨在深入探讨纠缠态的内在几何结构及其信息论表征，特别是如何利用拓扑学的概念来理解和量化这些复杂多体的量子关联。我们不再仅仅关注单个粒子的状态，而是将目光投向系统整体的涌现属性，探究在高度退相干环境下，纠缠的韧性与脆弱性。第一部分：量子纠缠的数学基础与几何表征本部分奠定理解复杂量子态所需的数学框架。我们首先回顾量子力学中的 Hilbert 空间理论，并详细阐述密度矩阵（Density Matrix）在描述混合态和纠缠态中的核心作用。随后，我们将视角转向纯粹的几何描述。一、多体系统中的状态空间映射：介绍如何将高维的量子态向量空间投影到可观测的流形上。重点分析了玻色子和费米子系统的特定对称性对状态集合的影响。我们引入了“量子球”（Quantum Sphere）的概念，用以直观表示特定子空间内的状态分布，并分析了三体乃至四体系统中的状态简化（Reduction）过程。二、纠缠测量的几何诠释：纠缠并非一个单一数值，而是一个多维度的概念。本书详细阐述了诸如纠缠熵（Entanglement Entropy）、纠缠见证者（Entanglement Witnesses）以及纠缠平面（Entanglement Plane）等核心度量。通过微分几何的工具，我们将纠缠度量的变化路径在状态空间中可视化，探究其“黎曼曲率”与系统动力学行为的内在联系。特别是对于冯·诺依依曼熵（Von Neumann Entropy）在边界区域的计算，本书提供了严格的推导和精确的数值模拟案例。三、拓扑不变量的应用：拓扑学在凝聚态物理中的成功应用启发我们将相同的思想引入纠缠分析。我们引入陈类（Chern Classes）的概念来分类和区分不同拓扑类别的纠缠态。特别关注于分数霍尔效应中观察到的拓扑序（Topological Order）。本书探讨了如何在没有明确局部哈密顿量的情况下，仅凭全局的、拓扑稳定的性质来识别和区分具有不同信息容量的量子态。我们对张量网络态（Tensor Network States）进行了深入分析，展示了矩阵乘积态（MPS）如何有效地编码信息拓扑结构。第二部分：纠缠动力学与退相干过程中的信息流量子系统在真实世界中不可避免地与环境耦合，导致退相干和信息耗散。本部分关注在开放系统中，纠缠结构如何随时间演化，以及如何利用拓扑稳定性来抵抗噪声。一、开放量子系统的描述与林布朗方程：我们详细分析了林布朗方程（Lindblad Equation）在线性化和非线性化处理中的差异与适用性。重点在于分析环境驱动下的量子态倾斜（State Slicing）现象，即纠缠如何在不同子系统中重新分配。二、拓扑保护的动力学：引入非阿贝尔任意子（Non-Abelian Anyons）的概念。这些准粒子不仅携带拓扑信息，其编织（Braiding）操作还能实现对量子计算的潜在容错。本书通过对特定格点模型（如Kitaev模型）的哈密顿量求解，展示了在拓扑相变点附近，局部噪声如何被系统地“忽略”，从而实现信息的高度稳定性。这部分深入探讨了拓扑保护的量子比特设计理念。三、信息熵的耗散模型：经典信息论中的熵增定律在量子世界中表现得更为复杂。我们引入互信息（Mutual Information）和量子相对熵（Quantum Relative Entropy）来衡量系统与环境之间的信息交换。通过构建一个连续的熵演化轨迹图，我们展示了在不同耦合强度下，纠缠结构从纯净状态坍缩到完全混合状态所需的时间尺度，为实验设计提供了理论指导。第三部分：信息熵与信息几何的统一视角本部分致力于整合信息熵的量化能力与信息几何学的结构描述，以期为设计更高效的量子算法提供新的洞察。一、费舍尔信息矩阵与量子信息流：费舍尔信息矩阵（Fisher Information Matrix）作为信息几何学的核心度量，在描述参数估计的精度方面至关重要。我们将费舍尔信息矩阵的结构与量子系统的克拉默-劳边界（Cramér-Rao Bound）联系起来，分析了哪些量子态的几何结构使得参数估计的难度最大（即信息流最不敏感）。二、量子信息几何的黎曼曲率：我们探讨了如何计算量子态空间（如Bures度量空间）的黎曼曲率。高曲率区域通常对应于量子态对微小扰动的敏感区域，这些区域在量子控制和量子传感中需要特别规避。本书通过具体的二态和三态系统案例，计算了其Bures曲率，并将其与该系统的集体激发能级进行了比较分析。三、应用展望：拓扑量子纠错码的设计：最后，我们将理论分析应用于实际的容错计算设计。我们展示了如何利用表面码（Surface Codes）的拓扑性质，通过最小化纠错操作中的错误传播路径，来构建对特定噪声模型具有内在鲁棒性的量子信息编码方案。书中详细分析了如何通过优化局部测量排列来增强编码的拓扑保护强度。结论《量子纠缠态的拓扑结构及其信息熵分析》为高阶研究生、研究人员和致力于量子信息工程的工程师提供了一部跨越纯物理与应用数学的深度参考书。它不仅系统地梳理了复杂量子态的几何表示，还提供了利用拓扑学原理来理解和操控纠缠这一核心资源的强大工具箱。本书的最终目标是激励读者超越传统的线性代数视角，以更具几何和拓扑洞察力的方式，迎接量子信息科学的挑战。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的书写风格，如同一位老练的工匠在细心打磨一件复杂的精密仪器，每一个部件——无论是定理、引理，还是实验数据——都经过了反复的验证和精确的打磨。我特别留意了书中关于“高维空间中的量化误差”这一主题的处理。作者不仅仅是罗列了已有的度量标准，而是创造性地提出了一种新的“信息熵损失”指标，用以衡量在数据降维或离散化过程中信息流失的程度。这种将信息论深刻融入到纯粹几何计算中的做法，极大地拓宽了我的视野。我过去总是把信息熵和几何精度视为两个相对独立的研究领域，这本书清晰地展示了两者之间内在的、不可分割的联系。书中对相关文献的回顾也做到了极高的学术水准，它不仅仅引用了计算机科学领域的经典文献，还穿插了来自统计物理学和控制论的重量级成果，使得全书的理论深度达到了一个令人信服的高度。这本书需要读者具备扎实的数学功底，但对于愿意投入时间的专业人士来说，它提供的回报是巨大的知识飞跃。

评分☆☆☆☆☆

初次捧读这本厚重的著作，我立刻被其标题所散发出的那种深邃的学术气息所吸引。尽管我个人的专业背景主要集中在理论物理的非线性动力学分支，但对几何计算中不确定性的处理，始终抱有一种强烈的好奇心。这本书的排版和索引设计得极其专业，Springer的这套系列一向以严谨著称，这本书也没有辜负我的期望。它似乎并没有像某些教科书那样，上来就用过于直白的语言将复杂的概念摆在读者面前，而是采取了一种循序渐进、层层递进的论证方式。我翻阅了其中关于误差传播模型构建的部分，发现作者对于如何将微小的测量误差系统性地转化为对最终几何判断的可靠性评估，展现了极高的洞察力。特别是他们引入的几种新的概率模型，与我在流体力学模拟中处理边界条件敏感性时所采用的方法有着异曲同工之妙，这让我深感不同学科之间知识迁移的魅力。这本书的价值，不仅仅在于提供了现有的算法集锦，更在于它似乎在探讨一种处理“模糊世界”的底层哲学——如何在计算的确定性外衣下，精确地量化和控制那不可避免的随机性。对于任何需要处理高精度空间数据或依赖复杂几何模型的工程师和科学家而言，这无疑是一本可以反复咀嚼的案头宝典。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的阅读体验，与其说是在学习一项具体的计算技能，不如说是在进行一场深入的智力探险。我花了好几天时间才啃完关于“稳健性优化”的那几个章节，简直像是在攀登一座知识的高峰。作者的论述风格非常大胆，他们不满足于仅仅描述现有方法的局限性，而是直接挑战了传统计算几何中的一些基本假设。例如，书中对“精确交点”概念的解构，以及如何用一种更具弹性的框架来取代传统的布尔运算，这彻底颠覆了我对CAD和三维建模软件工作原理的固有认知。我特别欣赏其中关于“拓扑不变量在噪声环境下的保持性”这一部分的论述，它极其详尽地回顾了相关领域过去三十年的发展脉络，清晰地指出了当前研究的瓶颈所在。虽然某些数学推导涉及到的高阶张量分析对我来说有些晦涩，需要借助外部的线性代数参考书才能完全跟上，但这种略带挑战性的学习过程，恰恰是学术经典所应有的特质。这本书拒绝提供廉价的答案，它强迫读者去思考问题本身，这种求真的态度令人肃然起敬。

评分☆☆☆☆☆

对我这种跨学科研究者而言，这本书的价值在于提供了一种看待问题的全新视角。我主要研究的是生物医学影像重建中的配准问题，其中最大的挑战之一就是如何处理由设备噪声和组织形变带来的不确定性。书中关于“不确定性感知的刚性变换估计”的章节，提供了一整套从先验假设到后验修正的完整流程。它没有简单地推荐某一种滤波器，而是深入探讨了为什么某些滤波器在特定噪声分布下会失效的深层原因。这种对“失败案例”的深刻剖析，比对“成功案例”的堆砌更有价值。书中的图表绘制精良，尤其是那些复杂度极高的误差曲面可视化，即便只是静态的图片，也极具说明力，让人能直观地感受到那些微小误差是如何在多重计算步骤中被放大或抵消的。这本书绝对不是那种可以轻松翻阅的消遣读物，它需要你静下心来，带着批判性的眼光去逐字逐句地研读。它更像是一份沉甸甸的“研究方法论指南”，指导我们如何在充满噪音的现实世界中，构建出可靠的计算模型。

评分☆☆☆☆☆

我是在一次需要为远程传感器网络设计一个基于SLAM（同步定位与地图构建）的鲁棒性验证框架时，偶然接触到这本书的。起初，我期望找到一本可以直接套用模板的工程手册，但这本书提供的远超于此。它更像是一本深刻剖析计算本质的哲学著作，只不过它的语言是数学和算法构成的。书中关于“最小化边界误差的迭代算法”的讨论，让我茅塞顿开。我发现，我过去依赖的那些启发式修正方案，实际上都可以在书中找到更具理论基础的支撑点，并且看到了如何利用更先进的随机梯度下降变体来优化这些修正过程。这本书的结构安排非常巧妙，前半部分是理论基石的夯实，后半部分则直接面向应用场景的拓展，例如在实时渲染中的应用案例分析，虽然篇幅不长，但极富启发性。唯一让我感到略微遗憾的是，对于某些前沿的GPU并行计算优化策略的讨论相对简略，可能受限于出版时间，但瑕不掩瑜，它为我们提供了解决这些新问题的理论工具箱。

评分☆☆☆☆☆