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Integrable Systems
☆☆☆☆☆
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N. J. Hitchin 作者
Oxford University Press, USA
譯者
1999-5-13 出版日期
152 頁數
USD 99.00 價格
Hardcover
Oxford Graduate Texts in Mathematics 叢書系列
9780198504214 圖書編碼

Integrable Systems 在線電子書 圖書標籤: 數學  物理  英國  物理學  微分幾何7  systems  surface  physics   

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發表於2024-07-03

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Integrable Systems 在線電子書 用戶評價

評分☆☆☆☆☆

代數幾何的本質是超越的，與可積係統關聯。橢圓函數，KdV方程孤子解，楊米爾斯都是超越（哈密爾頓力學=辛幾何）與代數幾何的關係。

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Integrable Systems 在線電子書 著者簡介

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Integrable Systems 在線電子書 圖書描述

This textbook is designed to give graduate students an understanding of integrable systems via the study of Riemann surfaces, loop groups, and twistors. The book has its origins in a series of lecture courses given by the authors, all of whom are internationally known mathematicians and renowned expositors. It is written in an accessible and informal style, and fills a gap in the existing literature. The introduction by Nigel Hitchin addresses the meaning of integrability: how do we recognize an integrable system? His own contribution then develops connections with algebraic geometry, and includes an introduction to Riemann surfaces, sheaves, and line bundles. Graeme Segal takes the Kortewegde Vries and nonlinear Schrodinger equations as central examples, and explores the mathematical structures underlying the inverse scattering transform. He explains the roles of loop groups, the Grassmannian, and algebraic curves. In the final part of the book, Richard Ward explores the connection between integrability and the self-dual Yang-Mills equations, and describes the correspondence between solutions to integrable equations and holomorphic vector bundles over twistor space.

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