具体描述
《高等学校儿童艺术教育系列教材•声乐基础(2)》内容简介：《高等学校儿童艺术教育系列教材•声乐基础(2)》是浙江师范大学重点专业——艺术教育专业的支撑教材。《高等学校儿童艺术教育系列教材•声乐基础(2)》立足于学前专业的学科特点，旨在培养学生在幼儿音乐教育中所必须具备的传统音乐文化知识、幼儿歌唱的基础知识、幼儿园歌唱活动的相关理论知识以及技能技巧的科学运用能力。《高等学校儿童艺术教育系列教材•声乐基础(2)》的内容是《声乐基础》(一)的延伸和拓展。
习唱歌曲范例由中外歌曲、少儿幼儿歌曲等组成，仅供声乐教师结合学生实际情况选用。
《高等学校儿童艺术教育系列教材•声乐基础(2)》共分三个单元。
第一单元：简述中国传统声乐
第二单元：幼儿音乐教育——歌唱。
好的，这是一份关于一本名为《声乐基础》的书籍的详细简介，但内容将完全避开任何与声乐基础相关的技能、技巧、理论或练习： --- 《空间几何的奥秘：从欧几里得到非欧空间》 内容概述 本书旨在为读者提供一个跨越古今的、对“空间”概念进行深入探讨的全面视角。它并非探讨艺术表现或人体发声的技巧，而是聚焦于数学、哲学以及物理学中对于空间形态、结构及其内在属性的严格思辨和严谨推导。全书以清晰的逻辑结构，引导读者从最直观的欧几里得几何学出发，逐步迈入十九世纪以来革命性的非欧几何领域，最终触及现代物理学对时空本质的理解。 第一部分：欧几里得体系的坚实基石 第一部分着重于对经典几何学的系统梳理。我们将详细解析欧几里得公理体系的构建过程，重点剖析其五个基本公设，尤其是第五公设（平行公设）的历史地位与逻辑上的微妙性。 第一章：公理与演绎推理 本章将深入剖析几何学的公理化方法。我们探讨公理如何作为不证自明的基本命题，构筑起整个数学大厦的底层框架。通过对《几何原本》中前几卷的细致解读，读者将掌握演绎推理在数学证明中的核心作用。我们将关注点放在概念的精确定义上，例如点、线、面、平面、垂直性等基础要素的严格界定。 第二章：平面几何的构造与证明 这里将详细阐述平面几何中的关键定理，包括但不限于三角形的内角和定理、勾股定理的多种证明方法、圆的性质及其与直线、其他圆之间的关系。重点在于展示如何运用已有的公理和已证的定理，通过逻辑推导来揭示隐藏的几何真理。我们还会对比亚里士多德式的逻辑结构在几何证明中的应用。 第三章：立体几何的扩展 本部分将空间的概念从二维平面延伸至三维。立体几何的学习需要读者发展出更强的空间想象力。我们将详细讨论多面体（如柏拉图立体）的欧拉公式（顶点-棱+面=2）的普适性，以及圆柱体、圆锥体和球体的体积与表面积计算。章节的难点在于对三视图的理解以及三维坐标系下进行距离和角度测量的代数化处理。 第二部分：对第五公设的质疑与非欧几何的诞生 这是全书最具革命性色彩的部分。本部分将追溯历史上数学家们对欧几里得第五公设的长期不满足感，并展示正是这种不满足感催生了完全不同于欧氏几何的新空间概念。 第四章：平行公设的百年沉浮 我们将回顾从古希腊到十八世纪，众多数学家试图从前四条公设推导出第五公设的努力。重点介绍加利亚尼、罗歇尔等人在此过程中的关键尝试与失败。我们将分析这些尝试失败的本质原因——即第五公设并非由其他公设必然导出，而是可以独立设定的。 第五章：罗巴切夫斯基与双曲空间 本章将全面介绍罗巴切夫斯基率先构建的双曲几何体系。我们详细阐述其对第五公设的修正：过直线外一点有且只有两条直线与已知直线平行。我们将探讨双曲空间的基本度量关系，例如，在双曲三角形中，内角和总是小于180度。读者将通过模型和代数工具理解这种负曲率空间的内在逻辑。 第六章：黎曼与椭圆（球面）几何 紧接着，我们探讨黎曼对空间的另一种革命性构想——椭圆几何，其核心特征是“没有平行线”，任意两条直线（大圆）必然相交。我们将以球面几何为例，展示其角度和面积计算与欧氏几何的显著差异。内角和大于180度是理解这种正曲率空间的关键。本章将对比分析双曲、欧氏和椭圆三种空间的内在一致性。 第三部分：从几何学到时空结构 最后一部分将视野从纯粹的数学形式提升到对物理现实的描述，探讨非欧几何在现代科学，特别是广义相对论中的核心地位。 第七章：微分几何与黎曼流形 为了描述弯曲空间，数学工具必须升级。本章将介绍微分几何的基础概念，特别是切空间、测地线和黎曼度量张量。我们将探讨如何用张量分析来处理“弯曲”的概念，即在局部无限小的范围内，空间如何近似于欧氏空间，但整体结构却因曲率而异。这是理解现代物理学的数学语言。 第八章：广义相对论中的时空几何 本章是全书的高潮。我们将探讨爱因斯坦如何将黎曼的微分几何引入到对引力的描述中。我们将详细解析爱因斯坦场方程的几何意义：物质和能量告诉时空如何弯曲，弯曲的时空告诉物质如何运动。我们将讨论光线在强引力场下的弯曲（引力透镜效应）的几何本质。 第九章：拓扑学初探：空间的更高抽象 在结束对特定几何结构的考察后，本章将转向拓扑学，即研究空间在连续形变下保持不变的性质。我们将介绍连通性、紧致性、洞的数量等拓扑不变量。拓扑学提供了一种比度量几何更高层次的空间分类方法，为我们思考更高维空间或宇宙的整体形状提供了理论基础。 总结 本书力求展示“空间”并非一个固定的背景，而是一个动态的、可被精确描述、且其形态深刻影响物理规律的数学实体。它通过严谨的逻辑推演，带领读者完成一次从平面到弯曲，从静态到动态的时空探索之旅。本书适合所有对数学、物理学基础及其哲学内涵感兴趣的严肃学习者。
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