總序
前言
第1章 緒論
1.1 熱物理問題數值研究的起源和發展
1.2 熱物理問題數值研究與理論、實驗研究之問的關係
1.3 計算熱物理研究的基本任務
1.4 本書內容梗概
參考文獻
第2章 熱物理問題的數學描述與偏微分方程的分類
2.1 熱物理過程的控製方程
2.1.1 連續方程
2.1.2 動量方程
2.1.3 能量方程
2.1.4 化學組分方程
2.1.5 控製方程的通用形式
2.2 偏微分方程的物理分類和數學分類
2.2.1 偏微分方程的物理分類
2.2.2 偏微分方程的數學分類
2.2.3 解的適定和定解條件
參考文獻
第3章 離散方法基礎
3.1 解域離散
3.1.1 解域離散概念
3.1.2 網格節點設置方式和標識
3.1.3 網格生成過程需注意的問題
3.2 微分方程的有限差分法離散
3.2.1 有限差分方法
3.2.2 差分算子和微分算子
3.2.3 基於Taylor展開的有限差分離散
3.2.4 其他構成導數有限差分離散的方法
3.3 微分方程的有限容積法離散
3.3.1 控製容積積分法離散
3.3.2 控製容積平衡法離散
3.3.3 控製容積法離散方程需滿足的四條基本規則
3.4 有限差分法離散和有限容積法離散比較
3.5 離散格式的定性分析
3.5.1 誤差與精度
3.5.2 離散格式的相容性
3.5.3 離散格式的收斂性和穩定性
3.5.4 初值問題離散格式穩定性分析方法
3.5.5 離散格式的耗散性和色散性
3.5.6 離散格式的守恒性
3.5.7 離散格式的遷移姓
參考文獻
第4章 擴散方程的數值方法
4.1 一維導熱
4.1.1 一維導熱問題通用形式的控製方程
4.1.2 控製容積積分法離散
4.1.3 控製容積界麵當量導熱係數的確定方法
4.1.4 源項的綫化處理
4.1.5 邊界條件的引入
4.1.6 離散方程的非綫性性質和處理
4.1.7 綫化代數方程組的三對角陣算法
4.2 多維導熱
4.2.1 非穩態二維導熱方程的全隱式離散
4.2.2 非穩態三維導熱方程的全隱式離散
4.2.3 邊界條件的處理
4.2.4 綫化代數方程組的迭代解法
4.3 管道內充分發展的對流換熱
4.3.1 充分發展的管流對流換熱的物理意義
4.3.2 圓管內充分發展的對流換熱
參考文獻
第5章 對流擴散方程的數值方法
5.1 閤理選擇對流項離散格式的重要性
5.2 一維穩態對流擴散問題
5.2.1 模型方程的精確解
5.2.2 中心差分格式
5.2.3 一階迎風格式
5.2.4 指數格式
5.2.5 混閤格式
5.2.6 乘方律格式
5.2.7 五種三點式離散格式係數的統一錶達形式
5.2.8 五種三點式離散格式計算結果比較
5.3 多維非穩態對流擴散問題
5.3.1 二維非穩態對流擴散方程的離散
5.3.2 三維非穩態對流擴散方程的離散
5.3.3 多維對流擴散問題的邊界條件處理
5.4 對流擴散方程離散格式的虛假擴散問題
5.4.1 人工黏性引起的流嚮擴散
5.4.2 網格取嚮效應引起的交叉擴散
5.4.3 非常數源項引起的虛假擴散
5.5 對流項離散的高階迎風型格式
5.5.1 二階迎風型格式
5.5.2 三階迎風型格式
5.5.3 QUICK格式
5.5.4 對流項采用高階格式時引齣的新問題
5.6 對流擴散方程對流項離散格式的穩定性
參考文獻
第6章 迴流問題流動一傳熱耦閤計算的數值方法
6.1 不可壓縮流體流動一傳熱耦閤問題數值計算概述
6.2 原始變量法順序求解流場所遇睏難及其解決途徑
6.2.1 簡化條件下原始變量法求解流場的控製方程
6.2.2 常規網格下離散壓力導數項可能導齣不閤理的解
6.2.3 壓力計算沒有獨立的方程需另闢途徑解決
6.3 交錯網格下的動量方程離散
6.3.1 交錯網格及其變量布置
6.3.2 交錯網格下的動量方程離散
6.3.3 交錯網格下控製容積界麵上物理量的插值
6.4 原始變量順序求解流場的壓力修正方法
6.4.1 壓力修正方法的基本思想
6.4.2 速度修正值的簡化近似計算
6.4.3 將連續方程離散式轉化為壓力修正值方程
6.4.4 壓力修正值方程的邊界條件
6.5 SIMPLE算法
6.5.1 SIMPLE含義及算法實施步驟
6.5.2 SIMPLE算法若乾問題討論
6.6 SIMPLE算法的改進和發展
6.6.1 SIMPLER算法
6.6.2 SIMPLEC算法
6.6.3 SIMPLEX算法
6.6.4 預估校正的SIMPLE算法——Date修正方案
6.7 同位網格上的SIMPLE算法
6.7.1 基本思想和流動控製方程離散
6.7.2 同位網格上的壓力修正方程
6.7.3 同位網格上的SIMPLE算法的計算步驟
6.7.4 同位網格上的SIMPLE算法的討論
6.8 非原始變量順序求解的渦一流函數法
6.8.1 二維方腔內自然對流的控製方程
6.8.2 渦一流函數形式控製方程的離散化
6.8.3 渦一流函數法中的定解條件處理
6.8.4 渦一流函數法離散方程迭代求解步驟
6.8.5 渦一流函數法討論
參考文獻
第7章 湍流流動-傳熱耦閤計算的數值方法
7.1 湍流的復雜性和數值方法概述
……
第8章 離散化代數方程組的求解
第9章 網格生成
第10章 熱物理中的有限元法基礎
習題
· · · · · · (收起)