Algebra Lineal (Serie de matematica) (Spanish Edition) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Organization of Amer State

作者:Orlando E Villamayor

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1982-03

价格:USD 3.50

装帧:Paperback

isbn号码:9780827014138

丛书系列:

图书标签:

Algebra Lineal
Matemáticas
Álgebra
Libros de texto
Educación Superior
Español
Serie de matemática
Matemáticas aplicadas
Cálculo

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具体描述

《线性代数（数学系列）（西班牙文版）》线性代数是数学的一个分支，研究向量空间、向量、线性映射（或称线性变换）以及由这些概念构成的方程组。它在数学的多个分支以及工程、物理、经济和计算机科学等领域有着广泛的应用。核心概念与主题：向量：向量是具有大小和方向的量，可以表示为有序的数字列表（称为分量）。它们可以被加法和标量乘法运算，形成向量空间。向量空间：向量空间是一个集合，其中的元素（称为向量）可以进行加法和标量乘法运算，并且满足一系列特定的公理。这些公理确保了向量运算的良好性质，例如加法的交换律和结合律，以及分配律。线性组合：向量的线性组合是指将向量乘以标量（数字）然后将这些结果相加。线性独立与线性相关：一组向量是线性独立的，如果其中任何一个向量都不能表示为其他向量的线性组合。如果可以，则它们是线性相关的。基与维数：向量空间的一个基是一组线性独立的向量，它们可以线性组合生成空间中的所有向量。基的向量个数称为向量空间的维数。矩阵：矩阵是由数字组成的矩形数组，按行和列排列。矩阵可以用来表示线性变换、方程组以及在数据分析和图形学中。矩阵运算：矩阵可以进行加法、减法、标量乘法和矩阵乘法。矩阵乘法遵循特定的规则，并且通常不满足交换律（即 AB ≠ BA）。行列式：行列式是与方阵相关的一个标量值。它在确定矩阵是否可逆、方程组是否有唯一解等方面起着重要作用。线性方程组：线性方程组是由一个或多个线性方程组成的系统。线性代数提供了解决这些方程组的系统方法，例如使用矩阵和向量。矩阵的逆：方阵的逆是另一个方阵，当与原矩阵相乘时，结果为单位矩阵。可逆矩阵对应的线性方程组有唯一解。特征值与特征向量：对于一个线性变换（或矩阵），特征向量是在该变换下方向不变的非零向量，而特征值是该向量被拉伸或压缩的比例因子。特征值和特征向量在分析动态系统、稳定性分析以及量子力学等领域非常重要。线性变换：线性变换是一种函数，它接受一个向量并输出另一个向量，同时保持向量加法和标量乘法运算。矩阵可以用来表示线性变换。应用领域：线性代数在许多领域都有着广泛而深刻的应用，包括：计算机图形学：用于表示三维物体、进行变换（如旋转、缩放、平移）以及渲染。数据科学与机器学习：用于数据降维（如主成分分析 PCA）、构建模型（如线性回归）、处理大型数据集以及支持各种算法（如支持向量机 SVM、神经网络）。工程学：用于分析电路、控制系统、结构力学、信号处理等。物理学：用于描述量子力学中的态、经典力学中的运动、相对论等。经济学：用于建立经济模型、分析市场行为、进行优化。优化：线性规划等优化技术依赖于线性代数。密码学：用于设计和分析加密算法。学习目的：通过学习线性代数，读者将能够：理解向量、向量空间和线性变换的基本原理。掌握矩阵运算及其在解决问题中的应用。能够分析和求解线性方程组。理解行列式、特征值和特征向量的概念及其重要性。将线性代数的知识应用于解决各种实际问题。这本书旨在为读者提供一个扎实的线性代数基础，帮助他们在后续的学习和研究中建立坚实的数学工具。