Selected Papers of Takeyiki Hida pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Publishing Company

作者:Takeyuki Hida

出品人:

页数:480

译者:

出版时间:2001-04

价格:USD 120.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9789810243333

丛书系列:

图书标签:

数论
代数数论
L-函数
模形式
岩泽理论
伽罗瓦表示
算术几何
希尔伯特模形式
特殊值
代数拓扑

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具体描述

The topics discussed in this book can be classified into three parts: (i) Gaussian processes. The most general and in fact final representation theory of Gaussian processes is included in this book. This theory is still referred to often and its developments are discussed.(ii) White noise analysis. This book includes the notes of the series of lectures delivered in 1975 at Carleton University in Ottawa. They describe the very original idea of introducing the notion of generalized Brownian functionals (nowadays called "generalized white noise functionals", and sometimes "Hida distribution".(iii) Variational calculus for random fields. This topic will certainly represent one of the driving research lines for probability theory in the next century, as can be seen from several papers in this volume.

《Selected Papers of Takeyiki Hida》是一部汇集了日本数学家日高武行（Takeyuki Hida）先生重要学术论文的精选集。本书旨在呈现日高先生在多个数学领域，尤其是概率论、随机过程、泛函分析等方面的开创性研究成果。日高武行教授以其在抽象布朗运动和金融数学领域的杰出贡献而闻名。他的工作不仅深化了我们对随机微分方程和其在连续时间金融模型中的应用的理解，也为现代量化金融的发展奠定了坚实的基础。本书收录的论文，将带领读者深入探索日高先生如何巧妙地将抽象的数学工具应用于解决复杂的金融问题，例如资产定价、风险管理以及衍生品定价等。在概率论领域，日高先生的研究触及了高斯过程的深刻性质。他提出的日高测度（Hida Measure），是一种定义在无穷维空间上的概率测度，对于理解和处理高维随机现象至关重要。本书中的部分论文将聚焦于日高测度的构造、性质及其在各种随机模型中的应用，包括但不限于随机分析、量子场论以及统计物理学等前沿领域。读者将有机会领略日高先生如何构建严谨的数学框架，以应对这些领域中涌现的挑战。此外，本书也收录了日高先生在算子理论方面的部分研究。他的工作涉及算子代数和希尔伯特空间的理论，这些理论在量子力学、信号处理和控制理论等领域有着广泛的应用。通过研读这些论文，读者可以深入了解日高先生在算子理论的抽象性和应用性方面所做的贡献。《Selected Papers of Takeyiki Hida》不仅是数学界重要的文献资料，更是对日高武行教授卓越学术生涯的致敬。本书适合数学、金融学、物理学等相关领域的学生、研究人员和从业者阅读。通过阅读这些精心挑选的论文，读者将能够：掌握日高先生在抽象布朗运动和随机分析领域的关键理论和方法。深入理解日高测度在多维随机过程研究中的作用和应用。洞悉日高先生如何将抽象数学思想应用于金融建模，为金融工程提供理论支持。领略日高先生在算子理论等其他数学分支的精妙思想。本书的出版，不仅为数学研究者提供了一个系统学习日高武行教授学术思想的宝贵机会，也为那些希望将前沿数学理论应用于解决实际问题的读者提供了丰富的启示。每一篇论文都凝聚着日高教授严谨的治学态度和深邃的洞察力，相信阅读本书将是一次极具启发性的学术之旅。本书内容涵盖但不限于以下几个主要方向：一、随机过程与随机分析：日高教授在随机过程领域的研究，特别是对高斯过程的深刻理解，是其学术生涯的核心。本书收录的论文将详细阐述他对高斯测度的构造、性质及其在无穷维空间上的推广。例如，关于“日高测度”的早期工作，揭示了如何在函数空间上定义具有良好性质的概率测度，这对于理解布朗运动的性质至关重要。此外，本书还将涉及随机微分方程的解的存在性、唯一性以及其渐近行为的研究，特别关注日高教授如何利用泛函分析的工具来处理这些复杂的方程。读者将有机会深入了解他关于Malliavin微积分的贡献，以及如何利用这一强大的工具来研究随机过程的平滑性和非退化性。二、金融数学与量化金融：日高教授将他在随机分析领域的理论成果成功地应用于金融数学，为现代量化金融的发展做出了不可磨灭的贡献。本书中关于金融数学的论文，将集中展示他如何在连续时间金融模型中运用随机过程理论。例如，他关于Black-Scholes模型的推广和分析，以及在资产定价方面的研究，都体现了他对金融市场内在随机性的深刻洞察。此外，他对衍生品定价的贡献，特别是如何利用偏微分方程和随机控制理论来求解复杂的期权定价问题，也将是本书的重点内容。日高教授的研究为理解和管理金融风险提供了坚实的数学基础。三、泛函分析与算子理论：在泛函分析领域，日高教授对希尔伯特空间的几何性质以及算子代数的研究，为理解抽象数学结构提供了新的视角。本书中可能包含一些涉及C-代数和von Neumann代数的论文，这些代数结构在量子力学和非交换几何等领域有着重要的应用。日高教授的贡献在于揭示了这些代数结构与特定随机过程之间的深刻联系，以及如何利用算子理论的工具来研究这些过程的性质。四、其他相关领域：除了上述主要研究方向，日高教授的学术兴趣还广泛涉及统计物理学、量子场论等领域。本书可能还会收录一些他利用随机方法解决这些领域问题的论文。例如，在统计物理学中，随机过程被广泛用于描述粒子的运动、相变等现象，日高教授的研究为理解这些复杂的物理系统提供了数学工具。《Selected Papers of Takeyiki Hida》是一部具有里程碑意义的著作，它系统地梳理和呈现了日高武行教授在数学领域，特别是概率论、随机分析和金融数学中的经典工作。本书不仅是数学研究者不可或缺的参考资料，也为金融工程师、物理学家等相关领域的专业人士提供了宝贵的理论基础和研究思路。通过研读本书，读者将能深刻体会到日高教授的学术思想的深度、广度和创新性，并从中获得启发，进一步推动相关领域的研究向前发展。