Discrete Algorithms and Complexity (Perspectives in Computing, Vol 15) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Academic Pr

作者:David S. Johnson

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1987-02

价格:USD 44.50

装帧:Hardcover

isbn号码:9780123868701

丛书系列:

图书标签:

• Algorithms
• Complexity
• Discrete Mathematics
• Computer Science
• Theoretical Computer Science
• Data Structures
• Algorithm Analysis
• Computational Complexity
• Perspectives in Computing
• Combinatorics

离散算法与复杂性：计算视角中的深层探索 在信息时代的浩瀚海洋中，算法如同导航的星辰，复杂性则揭示了航行的难度与深度。《离散算法与复杂性》（计算视角丛书，第15卷）并非一本简单的技术手册，而是一次深入到计算本质的哲学与科学之旅。本书并非直接罗列算法的实现细节，而是旨在构建一个宏观的框架，让你理解算法设计背后的思想，以及衡量其效率与可能性的普遍原理。 本书的主旨在于，通过离散数学的语言，深入剖析计算问题的内在结构，并以此为基石，探讨不同算法在解决这些问题时的能力与局限。离散数学，作为研究离散对象的数学分支，其概念如集合、图论、组合学、逻辑等，构成了计算机科学的语言和基石。本书将引导你如何运用这些强大的工具，去理解和分析那些在计算机科学领域无处不在的离散结构。 离散算法的艺术与科学： 离散算法，顾名思义，是处理离散数据和问题的算法。从最简单的排序和搜索，到复杂的图算法、网络流、字符串匹配，再到 NP-完全问题的探索，本书将以一种统一的视角来审视它们。你不会在这里找到针对每一种算法的详细代码实现，相反，你会学到的是如何识别问题的离散本质，如何建模一个问题，以及如何设计出优雅且高效的离散算法来解决它。 例如，在图算法部分，本书不会仅仅展示 Dijkstra 或 Floyd-Warshall 算法的代码，而是会深入探讨图的表示方法（邻接矩阵、邻接表），这些表示如何影响算法的效率，以及图的性质（连通性、环、有向性）如何决定了我们选择哪种算法。你将理解为什么解决旅行商问题如此困难，其背后的图论结构是什么。 在组合优化领域，本书会触及诸如背包问题、集合覆盖问题等经典难题。它会引导你思考，当问题的规模指数级增长时，我们是否还能找到一个“好”的算法？这引出了本书的另一大核心——复杂性理论。 复杂性理论的边界与视野： 复杂性理论是本书的另一支重要柱石，它关注的是“解决一个问题需要多少资源？”这里的资源通常指计算时间（时间复杂度）和存储空间（空间复杂度）。本书将带领你穿越计算复杂性的迷人领域，理解 P 类问题、NP 类问题、NP-完全问题以及 NP-难问题的概念。 你将了解到，并非所有计算问题都能在合理的时间内找到精确解。许多看似简单的问题，一旦规模扩大，其计算复杂度就会呈爆炸式增长。本书会详细阐述“多项式时间”与“指数时间”的本质区别，以及它对现实世界应用的影响。例如，理解为什么为大型物流网络规划最优路线是一个 NP-难问题，以及我们如何通过近似算法或启发式方法来应对。 本书还会探讨诸如归约（reduction）这一核心概念。通过将一个已知问题的解法转化为另一个问题的解法，我们可以证明后者至少和前者一样难。这是理解 NP-完全性的关键工具。你将学会如何通过巧妙的归约，证明一个新问题的 NP-完全性，从而理解其固有的高难度。 计算视角的深层含义： “计算视角”是本书贯穿始终的主题。它强调的不仅仅是算法的执行，更是对计算过程本身、对问题本质的深刻洞察。这意味着： 建模的力量： 如何将现实世界的问题抽象成计算机能够理解的离散模型，这是算法设计的起点。本书将展示不同建模方式如何影响最终算法的效率和可解释性。 分析的严谨性： 如何通过数学工具（如渐进记号 O, Ω, Θ）来精确地分析算法的性能，理解其增长趋势，从而做出明智的选择。 理论与实践的桥梁： 复杂性理论并非空中楼阁，它直接指导着我们如何在实践中设计和选择算法。当面对 NP-难问题时，理论的指引让我们转向近似算法、随机算法或者特例优化。 本书将为你带来的提升： 阅读《离散算法与复杂性》，你将不仅仅是学习到一组算法，而是获得一种计算思维。你将能够： 更深刻地理解问题的本质： 识别问题的计算结构，判断其潜在的难度。 更有效地设计算法： 掌握将问题转化为离散模型，并选择或设计合适算法的技巧。 更准确地评估算法的性能： 运用复杂性理论的工具，对算法的效率进行量化分析。 更清晰地认识计算的边界： 理解哪些问题是计算上可行的，哪些是计算上棘手的，并学会如何应对后者。 本书适合那些希望在计算机科学领域建立坚实理论基础，并对算法设计与分析的深层原理感兴趣的读者。它为研究者、高级开发者以及对计算本质充满好奇的学习者提供了宝贵的视角，引领你穿越离散算法的丛林，探索计算复杂性的广阔疆域。它将改变你看待和解决计算问题的角度，让你不仅仅是一个算法的使用者，更是一个理解其背后逻辑的思考者。

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