线性代数学习指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:胡建华

出品人:

页数:180

译者:

出版时间:2009-9

价格:17.00元

装帧:

isbn号码:9787564604882

丛书系列:

图书标签:

• 线性代数
• 高等数学
• 学习指南
• 教材辅助
• 大学教材
• 数学学习
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 数值计算

好的，这是一份关于一本名为《理论物理学导论：经典力学与电动力学》的图书简介，内容详实，力求自然流畅，不含任何人工智能痕迹。 --- 《理论物理学导论：经典力学与电动力学》 内容简介 本书旨在为物理学、工程学以及相关理工科领域的学生和研究人员提供一个深入而严谨的理论物理学基础框架。全书聚焦于经典物理学的两大核心支柱——经典力学（牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学）和经典电磁学（麦克斯韦方程组及其应用）。我们力求在保持数学严谨性的同时，清晰地阐述物理概念的本质和演变过程，帮助读者建立起对宏观世界运行规律的深刻理解。 第一部分：经典力学——运动的几何与动力 本部分系统地构建了从牛顿的宏观视角到更抽象的分析力学体系的桥梁。 第一章：牛顿力学与运动分析 本章从最基本的概念入手，讨论了空间、时间、质量和力的定义。我们将详细剖析牛顿三大定律在不同参考系下的适用性，特别是惯性系与非惯性系之间的转换，如科里奥利力和离心力的引入。本章通过大量的二维和三维运动实例，如抛体运动、圆周运动以及简谐振动，巩固对基本动力学原理的掌握。我们特别强调了守恒定律（能量、动量、角动量）在解决复杂问题中的强大威力，并引入了微积分工具来处理随时间变化的物理量。 第二章：变分原理与拉格朗日力学 本章是深入理解分析力学的关键。我们首先引入了变分法的基础——欧拉-拉格朗日方程，它为从最简原理（最小作用量原理）出发描述物理系统提供了一种全新的、更优雅的视角。本书详细推导了拉格朗日量（$L = T - V$）的构建方法，并将其应用于单摆、双摆、约束系统以及电磁场中的带电粒子运动。重点在于，拉格朗日力学天然地处理了复杂的约束问题，并揭示了对称性与守恒量之间的深刻联系（诺特定理的初步应用）。 第三章：哈密顿力学与相空间结构 在拉格朗日力学的基础上，本章过渡到更为抽象和强大的哈密顿力学框架。我们定义了正则坐标和正则动量，推导出哈密顿方程。哈密顿量（$H = T + V$）作为描述系统总能量的函数，在统计物理和量子力学的构建中扮演了核心角色。本章深入探讨了泊松括号的代数结构，并展示了如何利用生成函数进行正则变换，以简化系统的描述。通过相空间的几何观点，读者将能更好地理解保守系统的演化路径和稳定性。我们还将讨论相空间中的流不变性——刘维尔定理。 第四章：刚体动力学与微扰理论 本章将分析力学扩展到复杂系统。刚体运动的描述需要引入转动惯量张量、欧拉角以及欧拉运动方程。我们详细分析了陀螺仪的进动和章动现象，这些都是对牛顿力学精确求解的有力证明。随后，引入微扰理论的基础——含时微扰理论。我们将讨论非保守系统在微弱扰动下的响应，例如受迫振动中的共振现象，以及处理慢变化或弱耦合系统时的近视解法。 --- 第二部分：经典电磁学——场论的构建 本部分致力于建立一个统一的、基于场的电磁学理论，从静电场过渡到电磁波的传播。 第五章：静电学与高斯定律 本章从库仑定律出发，构建静电场的描述体系。重点在于高斯定律——这一积分形式的微分表述——如何简化电荷分布产生的场强计算。我们将详细讲解电势的概念，并引入泊松方程和拉普拉斯方程，这些偏微分方程是求解静电势分布的核心工具。内容涵盖介质中的静电平衡、导体边界条件以及电容的计算。 第六章：稳恒电流与静态磁场 本章探讨恒定电流的性质，引入电流密度和电阻定律。随后，我们将焦点转移到稳恒磁场：毕奥-萨伐尔定律和安培环路定律。与静电学类似，我们也利用高斯磁定律（磁场无源性）来简化问题的求解。本章详细分析了长导线、螺线管和环形电流产生的磁场，并介绍了磁矢量势的概念。 第七章：电磁场的统一——麦克斯韦方程组 这是经典电磁学的核心。本章讲解了法拉第电磁感应定律和麦克斯韦的位移电流概念，从而完成了对电磁现象的完整描述——麦克斯韦方程组。我们不仅会分析这四个方程的积分形式和微分形式，还会深入探讨它们在形式上的美感和物理上的普适性。我们将考察电磁场在真空和介质中的传播特性，并推导出电磁波方程。 第八章：电磁波的传播与辐射 本章应用麦克斯韦方程组求解电磁波在理想导体、有限厚度介质中的反射与折射问题（菲涅耳公式的推导）。我们将讨论波的能量和动量——坡印亭矢量。最后，本章将初步探讨电磁场源的辐射问题，包括简谐振子辐射（偶极辐射）的基本概念，为后续更高级的电磁场理论打下基础。 --- 结语 《理论物理学导论：经典力学与电动力学》力求在严谨的数学推导与清晰的物理图像之间取得平衡。全书的结构设计有助于读者理解从基础定律到高度抽象理论的逻辑演进，为进一步学习量子力学、统计物理以及广义相对论提供坚实的理论基石。本书适合作为大学高年级本科生和初级研究生课程的教材或参考书。 ---

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我一直对数学学习抱有探索精神，但线性代数这个科目，就像一层厚厚的迷雾，总是让我找不到清晰的方向。我参加过一些线上课程，也翻阅过几本相关的教材，但总是觉得抓不住核心，学习效果不尽如人意。我希望找到一本能够提供系统性学习路径的书籍，能够从最基础的概念讲起，逐步深入到更复杂的理论。我非常看重书籍的逻辑性和结构性，希望它能够将线性代数的各个知识点有机地串联起来，形成一个完整的知识体系。我期待这本书能够提供大量的练习题，并且附带详细的解答和思路，让我能够通过实践来巩固所学。此外，如果书中能提供一些关于线性代数发展历史的介绍，或者一些著名数学家在这方面贡献的故事，那将更能激发我的学习兴趣，让我感受到数学的魅力。我希望这本书能够成为我学习线性代数过程中的一位良师益友。

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这本书的封面设计我第一眼就喜欢上了，那种沉静的蓝色和简洁的排版，让人一眼就能感受到它是一本正经、内容扎实的学术书籍。我最近正愁眉苦脸地研究着一些数学难题，特别是线性代数这部分，感觉脑子都快打结了。我平时对数学的理解能力不算顶尖，很多概念总是在脑海里模模糊糊的，看过一遍之后，没过多久就忘得一干二净。我希望能找到一本能够帮助我理清思路，并且能够循序渐进地引导我掌握那些抽象概念的书。尤其是那些涉及矩阵运算、向量空间、特征值和特征向量这些我总是混淆不清的地方。我期望这本书能够用清晰易懂的语言来解释这些概念，而不是一味地堆砌公式和定理。最好还能有一些实际的应用案例，让我明白这些理论知识是如何在现实世界中发挥作用的，这样也能激发我学习的兴趣。我一直在寻找一本能够真正帮我“打通”线性代数任督二脉的书，让我从“看到公式就头疼”变成“能够自信地解决相关问题”。

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作为一个非数学专业的学生，我对线性代数的学习一直抱有一种“敬而远之”的态度。虽然我知道它在数据分析、机器学习等领域的重要性日益凸显，但每次看到那些复杂的公式和符号，就觉得望而却步。我一直希望能找到一本能够真正“去数学化”，用更贴近实际应用的语言来讲解线性代数的书籍。我希望这本书能少一些纯粹的理论推导，多一些实际例子，比如如何用线性代数来解决图像处理、推荐系统等问题。我想要的是能够让我明白“学了线性代数能做什么”，而不是仅仅停留在“线性代数是什么”的层面。如果书中能提供一些编程实现相关的讲解，比如用Python或者Matlab来演示一些线性代数的概念和运算，那对我来说将是巨大的福音。我希望这本书能够成为我进入数据科学领域的一个坚实的垫脚石，而不是一个令我头疼的障碍。

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我是在一个偶然的机会了解到这本书的，当时我正在为即将到来的一个重要的期末考试而焦头烂额。线性代数这门课对我来说简直是一场噩梦，每次上课都听得云里雾里，平时做练习题更是错误百出。我尝试过很多其他的参考书，但感觉要么过于理论化，要么练习题太少，要么讲解方式太晦涩，总而言之，都没有真正解决我的根本问题。我希望能找到一本真正能够“拯救”我的线性代数学习的书。我特别希望这本书能够有详尽的解题步骤和思路分析，让我知道为什么这么做，而不是仅仅知道怎么做。同时，我也希望它能涵盖考试中常考的知识点，并且能提供一些历年真题的解析，帮助我熟悉考试的风格和难度。如果有能够帮助我巩固基础知识，同时又能拓展到更深层次理解的章节，那就更好了。我真的需要一本能够让我从根本上理解线性代数，并且能够自信地应对考试的书。

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我对学习的态度向来是比较主动的，但有时候遇到特别枯燥或者难度系数太高的科目，也难免会感到力不从心。线性代数就属于我一直以来觉得有点“啃不动”的科目，虽然知道它在计算机科学、工程学等领域非常重要，但我总觉得那些向量、矩阵的几何意义和代数意义之间隔着一道难以逾越的鸿沟。我渴望能有一本能够用更直观、更形象的方式来讲解这些概念的书，比如多一些图示，或者用生活中的类比来帮助我理解。我不太喜欢那种只给出定义和定理，然后让读者自己去体会领悟的书，我需要有人在旁边手把手地教，或者至少有清晰的讲解和大量的例题来引导。我希望这本书的例题能够由浅入深，并且讲解详细，能够让我理解每一步推导的逻辑，而不是仅仅给出答案。如果书中还能有一些常见的误区解析，或者不同学习者容易遇到的难点提示，那就更完美了，这样可以少走很多弯路。

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