Probability and Statistics for Engineering and the Sciences/Book and Disk pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Brooks/Cole Pub Co

作者:Jay L. Devore

出品人:

页数:768

译者:

出版时间:1995-01

价格:USD 113.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780534242640

丛书系列:

图书标签:

• 概率论
• 统计学
• 工程学
• 科学
• 数学
• 随机过程
• 数据分析
• 概率模型
• 统计推断
• 磁盘

工程与科学中的概率与统计：奠基之石与应用之道 本书旨在为工程、科学及相关领域的学生和从业者提供一套扎实而全面的概率与统计理论基础，并辅以实际应用指导，助力其解决复杂问题，做出明智决策。本书内容涵盖了从基础概念到高级主题的广泛范畴，结构清晰，逻辑严谨，力求帮助读者深入理解概率论与数理统计的核心思想，并掌握其在工程实践中的有效运用。 核心概念与理论框架 本书的起点是对概率基本概念的深入探讨。我们将从随机现象的定义入手，引申出样本空间、事件及其运算，并详细介绍各种概率计算方法，包括古典概率、条件概率和贝叶斯定理。条件概率在许多工程问题中扮演着至关重要的角色，例如故障诊断、风险评估和信号处理，本书将通过丰富的案例展示其应用。 随后，本书将转向随机变量及其概率分布。我们不仅会区分离散型和连续型随机变量，还将详细介绍一系列重要的概率分布，包括二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布、正态分布（高斯分布）以及伽马分布等。这些分布是描述和建模各种自然现象和工程过程的基础，例如粒子计数、到达时间、测量误差等。本书将阐述这些分布的性质、参数解释及其在不同应用场景下的适用性，并重点关注正态分布在中心极限定理中的关键作用，为后续的统计推断奠定基础。 均值、方差和矩等概念是刻画随机变量特性的基本工具。本书将详细讲解这些统计量的计算方法及其在分析数据和理解分布形态中的意义。协方差和相关系数则被用来度量两个随机变量之间的线性关系，这在分析多变量系统、识别影响因素以及优化设计时尤为重要。 多维随机变量与随机过程 许多工程问题涉及多个随机变量的联合行为。本书将引入多维随机变量的概念，包括联合概率分布、边缘概率分布以及条件概率分布。我们将深入研究两个或多个随机变量之间的依赖关系，并探讨独立性、协方差矩阵等概念。例如，在控制系统中，多个传感器读数之间的相关性可能对系统稳定性产生显著影响。 对于那些随时间演变的随机现象，随机过程的概念则显得尤为重要。本书将介绍一些常见的随机过程，如泊松过程、马尔可夫链和布朗运动。这些模型被广泛应用于排队论、可靠性工程、信号分析和物理学等领域，例如通信系统中数据包的到达、设备失效的发生，以及粒子在流体中的随机运动。 统计推断：从数据到结论 本书的另一核心部分是统计推断，即如何从样本数据中对总体参数进行估计和检验。我们将首先介绍参数估计的两大类方法：点估计和区间估计。点估计旨在用一个数值来估计未知参数，如样本均值作为总体均值的估计。区间估计则提供了一个参数可能取值范围的区间，并附带一定的置信水平，这对于量化不确定性至关重要。本书将详细讲解最大似然估计（MLE）和矩估计等常用点估计方法，并详细阐述置信区间的构造及其解释，特别是针对均值、比例和方差的置信区间。 假设检验是统计推断的另一个重要分支，它提供了一种系统性的方法来判断关于总体的某个声明（假设）是否能被样本数据所支持。本书将介绍假设检验的基本原理，包括原假设、备择假设、检验统计量、P值和显著性水平。我们将详细讲解针对均值、比例、方差以及两个样本之间差异的各种假设检验方法，如Z检验、t检验、卡方检验和F检验。这些检验方法在质量控制、科学实验设计和工程决策中具有广泛的应用。 回归分析与模型构建 为了建立变量之间的定量关系，回归分析是不可或缺的工具。本书将从简单的线性回归开始，讲解如何拟合直线来描述一个因变量和一个自变量之间的关系，并探讨斜率和截距的意义，以及模型拟合优度的度量（如决定系数）。随后，我们将扩展到多元线性回归，以描述一个因变量与多个自变量之间的线性关系。本书将详细介绍回归模型的参数估计、假设检验以及模型诊断，包括残差分析、共线性问题和异方差的检测与处理。 实验设计与质量控制 在工程实践中，实验设计（DOE）对于高效地获取信息、优化产品性能和改进工艺流程至关重要。本书将介绍一些基本的实验设计原理，如随机化、重复和分组，并探讨析因设计等常用方法，帮助读者理解如何系统地安排实验以识别关键因素及其交互作用。 此外，质量控制是现代工程中不可或缺的一环。本书将介绍统计过程控制（SPC）的基本概念和工具，如控制图（X-bar控制图、R控制图、p控制图等），以及它们如何用于监控和改进生产过程的稳定性，从而提高产品质量并降低废品率。 应用与实践 贯穿全书，本书将通过大量来自各个工程和科学领域的实例来阐释理论概念。这些实例涵盖了但不限于： 信号处理与通信： 噪声信号的建模、信道容量的计算、误码率的分析。 可靠性工程： 设备寿命的分布建模、故障率的估计、系统可靠性分析。 材料科学： 材料性能的变异性分析、强度预测、实验结果的统计评估。 生物工程： 实验数据的统计分析、模型参数的估计、药物疗效的评估。 环境科学： 污染数据的统计分析、趋势预测、风险评估。 金融工程： 资产价格的随机模型、风险度量、投资组合优化。 本书旨在培养读者将概率与统计知识转化为解决实际工程问题的能力，鼓励他们独立思考，运用所学知识分析数据，构建模型，并对结果进行合理解释。通过系统学习本书内容，读者将能够更自信地应对工程与科学研究中遇到的各种随机性与不确定性，为创新和进步奠定坚实基础。

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