具体描述
《数值计算方法习题精析》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《数值计算方法》（黄云清等编著）的配套教辅，全书在编写上与主教材的顺序一致，主要内容包括函数的数值逼近（代数插值与函数的最佳逼近）、数值积分与数值微分、数值代数（线性代数方程组的解法与矩阵特征值问题的计算）、非线性（代数与超越）方程的数值解法、最优化方法以及常微分方程（初、边值问题）数值解法等各个部分的大部分习题的解答。
《数值计算方法习题精析》可作为信息与计算科学、数学与应用数学专业本科生，以及计算机、通信工程等工科类专业本科生及研究生数值计算方法课程的学习参考书，可供自学者使用，也可供从事科学与工程计算的科技丁作者参考。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
这本书的出版，无疑为我们这些在数值计算领域摸索的学生和研究人员提供了一份宝贵的参考资料。我尤其欣赏其中对经典算法的深入剖析，例如，在讲解牛顿法时，作者并没有仅仅给出公式和收敛性证明，而是花费了大量的篇幅，从几何意义、迭代过程的每一步变化，甚至是不同初始值对收敛速度的影响都进行了细致的展示。通过大量的图示和表格，我能够非常直观地理解算法的内在逻辑，这种“可视化”的讲解方式，对于初学者来说简直是福音。而且，书中针对每一类问题都设计了梯度分明的习题，从最基础的概念验证，到需要综合运用多个算法的复杂问题，层层递进，让我能够逐步巩固所学知识。其中一些习题的解题思路，作者给出的提示非常有启发性，有时候甚至会引导出我之前未曾想到的解法，这极大地拓展了我的解题思路。我记得有一道关于求解大型稀疏线性方程组的习题，作者提供了多种方法的对比分析，并给出了在不同规模和稀疏度下的性能评估，这对于我后续在实际项目中使用哪种算法，提供了非常有价值的参考依据。当然，书中也涉及了一些高阶算法，比如辛普森法则的推广，以及一些非线性方程组求解的进阶方法，这些部分虽然难度有所提升，但作者依然保持了严谨细致的讲解风格，通过详实的推导和精妙的例子，将抽象的理论变得生动易懂。总的来说，这本书在理论讲解的深度和广度上都做得相当出色，更重要的是，它将理论与实践紧密结合，让我不仅学到了“是什么”，更学会了“怎么用”，以及“为什么这样做”。
评分这本书的语言风格非常独特，它不是那种枯燥乏味的学术论文，更像是一次与一位经验丰富的学者的深度对话。它让我觉得，数值计算方法并非高不可攀，而是可以通过耐心和细致的讲解，变得人人都能理解。我特别欣赏书中对“线性最小二乘法”的讲解。作者并没有仅仅停留在理论推导，而是用一个经典的“曲线拟合”的例子，生动地阐述了最小二乘法的核心思想——如何在存在噪声的数据中，找到一条最能代表整体趋势的直线。书中还详细分析了正规方程法和QR分解法在求解最小二乘问题时的优缺点，并给出了在不同数据规模和条件数下的性能比较。这对我这个经常需要处理实验数据拟合问题的研究者来说，具有极高的参考价值。我曾经尝试过用最简单的线性回归来拟合一组数据，但结果并不理想。在阅读了这本书后，我才意识到，数据本身可能存在多重共线性，而QR分解法能够更好地处理这种情况。通过应用书中提供的算法，我成功地得到了更准确的拟合结果。此外，书中关于“插值与逼近”的章节也让我茅塞顿开。对于一些复杂函数，直接求解往往很困难，而通过插值和逼近，我们可以用简单的多项式来近似它。书中对Lagrange插值、Newton插值以及样条插值的详细介绍，让我能够根据数据的特点和精度要求，选择最合适的插值方法。
评分对于一个在工程领域摸爬滚打多年的从业者来说，能够找到一本真正实用的数值计算方法书籍并不容易。而这本书，恰恰满足了我的需求。它最大的优点在于，将理论与实际应用紧密结合，让我在学习算法的同时，能够 langsung 看到它们如何在工程问题中发挥作用。我尤其喜欢书中关于“有限元方法”的讲解。作者并没有将有限元方法描述成一套复杂的数学理论，而是通过一个简单的梁的弯曲问题，生动地展示了如何将连续体离散化，如何建立单元方程，以及如何组装全局刚度矩阵。这种从具体问题出发的讲解方式，让我这个非数学专业背景的工程师，也能很快理解有限元方法的精髓。书中还提供了多个实际工程算例，例如杆件的受力分析、流体的流动模拟等，并给出了详细的计算步骤和结果分析。我曾经遇到过一个关于求解复杂结构应力分布的问题，书中的有限元方法章节给了我极大的启发，我根据书中提供的方法，构建了计算模型，并成功地求解出了问题的关键参数。此外，书中关于“数值积分”的章节也让我受益匪浅。在进行工程仿真时，常常需要对复杂的函数进行积分，而书中的多种数值积分方法，如梯形法则、辛普森法则，以及更高阶的高斯积分，都为我提供了强有力的工具。书中对这些方法的精度和效率的比较分析，让我能够根据不同的需求选择最合适的积分方法。
评分作为一名刚刚接触数值计算不久的学生，我最初是抱着一种“死记硬背”的心态来学习的，但这本书彻底改变了我的看法。它最大的亮点在于，把原本枯燥乏味的数学公式，通过生动的语言和形象的比喻，变得如同故事一般引人入胜。比如说，在介绍误差分析的时候，作者并没有简单地罗列各种误差类型，而是用了一个非常贴切的比喻，将误差比作“量体温时体温计的偏差”或者“测量长度时尺子的不准确”，并详细分析了这些“偏差”是如何在计算过程中累积和放大的。这种接地气的讲解方式，让我一下子就理解了误差的本质，以及为什么在数值计算中必须时刻关注误差的控制。更令人印象深刻的是，书中对每一个算法的优缺点都进行了客观公正的评价，而不是一味地推崇某种方法。例如，在讲解迭代法和直接法求解线性方程组时，作者详细分析了它们各自适用的场景、计算复杂度以及对内存的需求，并给出了如何根据具体问题的特点来选择最优方法的指导。我尤其喜欢书中关于“数值稳定性”的讨论，作者用多个实际算例，生动地展示了不稳定的算法是如何在一次又一次的迭代中产生灾难性的结果，并提供了避免不稳定的策略。这种深入浅出的讲解，让我对数值计算的理解不再停留在表面，而是上升到了“知其然，更知其所以然”的层面。这本书的习题设计也同样出色，它们不仅考验了对算法的掌握程度，更引导我去思考算法背后的原理和局限性。
评分这本书让我看到了数值计算方法的真正魅力所在，它不仅仅是冰冷的公式和符号，更是解决实际问题的强大工具。我特别欣赏书中在介绍梯度下降法时，用了“在山顶寻找最低点”这样一个生动的类比，详细阐述了步长选择、局部最优解等关键概念，并提供了多种改进算法，如带动量的梯度下降、Adam等。对于我这种需要处理大量优化问题的工程师来说，这部分的讲解简直是及时雨。书中对这些算法的比较分析，从收敛速度、内存占用到对超参数的敏感度，都进行了细致的论述，并结合了实际案例，让我能够快速判断哪种方法更适合我的具体应用场景。另外，书中关于插值和逼近的章节也让我受益匪浅。特别是对样条插值的讲解，从线性插值到三次样条插值，再到更高级的B样条，作者循序渐进，层层递进，并且通过大量图形演示，让我清晰地看到了不同插值方法在拟合曲线时的差异，以及样条插值在平滑性和局部控制方面的优势。我记得有一道习题，要求用样条插值拟合一组不规则分布的数据点，并通过调整节点和控制点来达到预期的曲线形状。通过这道题，我深刻体会到了样条插值在工业设计、计算机图形学等领域的强大应用潜力。这本书不仅仅是知识的堆砌，更是智慧的启迪，它让我看到了数值计算在现代科技中无处不在的身影。
评分这本书对我来说，就像是一把钥匙，打开了通往数值计算世界的大门，让我看到了无数的可能性。我最欣赏的部分是关于“非线性方程组求解”的章节，作者不仅仅罗列了牛顿法、不动点迭代法等经典方法，更深入地探讨了这些方法的收敛性条件、收敛速度，以及在实际应用中可能遇到的问题，比如如何选择合适的初始值，以及如何处理局部最优解的问题。我记得书中有一个关于求解多自由度机械系统动力学方程的习题，这个问题本质上就是一个复杂的非线性方程组，我尝试了很多方法都难以收敛。在阅读了这本书关于牛顿法及其变种的详细讲解后，我受到了启发，对算法的参数进行了调整，并采用了更鲁棒的求解策略，最终成功地得到了满意的结果。这种“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”的体验，在这本书中得到了淋漓尽致的体现。此外，书中关于“特征值与特征向量”的讲解也让我印象深刻。作者通过对图像处理中的PCA（主成分分析）等实际应用案例的介绍，让我明白了特征值和特征向量在降维、数据分析等领域的重要作用。通过书中提供的详细计算步骤和代码示例，我能够快速地掌握如何利用数值方法来求解大型稀疏矩阵的特征值问题。这本书的习题不仅数量丰富，而且难度适中，能够很好地巩固所学知识，并激发进一步探索的兴趣。
评分在我看来，这本书最大的价值在于它能够激发读者的主动思考能力。它不仅仅是传递知识，更是在引导读者如何去探索和发现。我尤其喜欢书中关于“迭代法求解非线性方程”的章节。作者并没有直接给出各种方法的公式，而是先从一个简单的例子入手，引导读者思考迭代法的基本思想，然后才逐步引入不动点迭代、牛顿法等。在讲解过程中，作者还不断地提出问题，比如“这个方法什么时候会收敛？”，“如果初始值选错了怎么办？”，这些问题促使我去主动思考算法的原理和局限性。我记得有一道习题，要求比较几种不同的迭代法在求解一个特定非线性方程组时的收敛性能。通过反复尝试和分析，我发现不同的算法在面对不同类型的非线性函数时，其性能表现差异巨大。这本书让我明白了，在数值计算中，并没有一种“万能”的算法，关键在于理解每种算法的特点，并根据具体问题进行选择。此外，书中关于“差分格式”的讲解也让我印象深刻。在进行数值模拟时，我们经常需要将连续的微分方程转化为离散的差分方程。书中详细介绍了向前差分、向后差分、中心差分等差分格式，并分析了它们在精度和稳定性方面的优缺点。通过这些讲解，我能够更好地理解不同差分格式的物理意义，并选择合适的格式来构建我的数值模型。
评分这本书的出现，对于我这样正在进行科学计算研究的学生来说，无疑是雪中送炭。它最大的价值在于，不仅仅提供了数值算法的理论框架，更侧重于实际的算法实现和性能分析。我尤其赞赏书中关于矩阵分解的章节，对于LU分解、QR分解、Cholesky分解等经典方法，作者不仅给出了严谨的数学推导，更详细地讨论了它们在数值计算中的稳定性和效率问题。书中通过伪代码和算法复杂度分析，让我对这些算法的运行机制有了非常清晰的认识，并且能够指导我在实际编程中如何优化计算过程。我记得有一道习题，要求比较不同矩阵分解方法在求解大规模稀疏线性方程组时的性能差异，我通过书中提供的思路，结合自己的编程实践，得到了非常直观的实验结果，这比仅仅阅读理论推导更能让我信服。此外，书中对快速傅里叶变换（FFT）的讲解也让我印象深刻。作者不仅介绍了FFT的原理，还详细阐述了如何将其应用于信号处理、图像压缩等领域，并通过具体的例子展示了FFT在加速计算方面的巨大优势。阅读这些内容，让我仿佛打开了一扇新的大门，看到了数值计算在解决复杂科学问题中的强大力量。这本书的习题设计也十分巧妙，很多习题都不仅仅是简单的计算，而是要求我们去分析算法的局限性，或者设计更优的算法来解决问题，这极大地锻炼了我的分析和创新能力。
评分当我翻开这本书的时候，我并没有期待它能给我带来多少惊喜，因为在我看来，数值计算方法无非就是那些公式和算法的堆砌。然而，这本书彻底颠覆了我的刻板印象。它最让我惊艳的地方在于，它将抽象的数学概念，用一种极其人性化的方式呈现出来。例如，在讲解“条件数”这个概念时，作者并没有直接给出定义和公式，而是通过一个“放大镜”的比喻，生动地说明了输入数据的微小扰动是如何被算法“放大”，从而导致输出结果的巨大偏差。这种将数学语言转化为生活化语言的能力，让我这个数学基础相对薄弱的学生，也能轻松理解那些看似高深的理论。更难能可贵的是，书中对每一个算法都进行了深入的“解剖”，从它的产生背景，到它的核心思想，再到它的实际应用，都进行了一一梳理。我特别喜欢书中关于“多步法”求解常微分方程的讲解，作者不仅详细介绍了 Adams-Bashforth 法和 Adams-Moulton 法的原理，还深入分析了它们在预测-校正过程中的协同作用，以及如何处理初值问题。通过大量的算例，我能够清楚地看到这些方法是如何在每一步迭代中，利用历史信息来提高计算的精度和效率。这本书不仅仅是教材，更像是一位循循善诱的良师益友，它让我在学习过程中，始终保持着好奇心和探索欲。
评分作为一名对数值计算充满好奇心的本科生，我一直希望找到一本能够真正帮助我理解算法背后原理的书籍。这本书，无疑给了我这样的机会。它最让我感到欣慰的是，它并没有回避那些“令人头疼”的数学证明，而是用一种清晰易懂的方式，将它们呈现在读者面前。我尤其欣赏书中关于“二分法”求解根的讲解。作者首先通过一个简单的例子，说明了二分法的基本思想，然后才引入其严格的数学证明，包括收敛性的证明。这种先“感性”后“理性”的讲解方式，让我更容易接受那些抽象的数学概念。更令我惊喜的是，书中还提供了大量的伪代码，让我能够将理论知识转化为实际的编程实践。我曾经尝试用二分法来编写一个求解特定方程的程序，但遇到了不少困难。在阅读了书中关于二分法的详细伪代码和讲解后，我才找到了问题的症结所在，并成功地完成了程序的编写。此外，书中关于“Jacobi迭代法”和“Gauss-Seidel迭代法”的讲解也让我受益匪浅。作者详细分析了这两种迭代法在求解线性方程组时的收敛条件，并给出了如何通过预条件等方法来加速收敛。通过这些讲解，我不仅掌握了这些经典的迭代方法，更对如何提高数值计算的效率有了更深刻的认识。这本书让我觉得，学习数值计算不再是一件枯燥的事情，而是一次充满挑战和乐趣的探索之旅。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有