College algebra and trigonometry pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Goodyear Pub. Co

作者:Steven J.; Karush, Jack; Nower, Leon; Salt Bryant

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1974

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780876201718

丛书系列:

图书标签:

College Algebra
Trigonometry
Mathematics
Higher Education
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Functions
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Calculus Preparation

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具体描述

探索数学的宏伟殿堂：从基础到前沿的严谨求索本书是一本系统性、深度探讨数学核心概念的学术著作，旨在为读者提供坚实的数学基础，并引导他们领略数学的精妙与魅力。本书不局限于某一特定领域，而是以一种包罗万象的视角，循序渐进地构建读者对数学知识体系的理解。第一部分：数与方程的基石本书伊始，我们将从最基本的数学元素——数——开始。我们不仅回顾有理数、无理数、实数等概念，还将深入探讨复数的世界，揭示其在代数运算和几何表示上的独特性质。在此基础上，我们将系统地学习多项式及其运算，包括因式分解、根的性质、余数定理和因子定理等，为解决更复杂的方程打下基础。方程作为数学语言的核心载体，将占据重要篇幅。我们将从线性方程组出发，学习多种求解方法，包括代入法、消元法以及矩阵法。随后，我们将聚焦于一元二次方程，深入探究判别式、求根公式以及方程根的分布。函数的概念将是贯穿全书的重要线索。我们将从集合论的角度出发，严谨定义函数的概念，并详细研究函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性以及对称性。我们将广泛涉猎各种基本函数，包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等，深入理解它们的图像特征、变化规律及其在实际问题中的应用。第二部分：超越维度的几何之旅当数与方程的基石稳固，我们将目光转向更加广阔的几何空间。本书将系统阐述解析几何的精髓，将代数运算与几何图形紧密联系起来。我们将学习如何用坐标来描述点、线、圆等基本几何对象，并掌握计算它们之间的距离、斜率、交点等重要几何属性。直线方程的多种形式（点斜式、斜截式、两点式、一般式）将一一呈现，并深入分析平行线、垂直线的条件。圆的方程也将得到详尽的解析，包括圆心、半径与方程之间的关系。本书还将带领读者走进更复杂的二次曲线世界，详细研究椭圆、双曲线和抛物线的标准方程、几何性质以及它们在物理、工程等领域的广泛应用。这些几何工具的掌握，将极大地拓展我们对空间形态和运动规律的认知。第三部分：三角学的奥秘与应用三角学是连接几何与分析的重要桥梁，本书将对其进行全面而深入的剖析。我们将从最基本的三角函数——正弦、余弦、正切——开始，详细介绍它们的定义、单位圆表示法以及在直角三角形中的应用。我们将系统学习三角函数的图像、性质（周期性、奇偶性、对称性）以及各种恒等式，包括和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式等。这些三角恒等式不仅是数学推导的利器，更是解决实际问题的关键。我们将学习如何利用这些公式简化三角表达式、求解三角方程。本书还将深入探讨斜三角形的解法，包括正弦定理和余弦定理，以及它们在测量、导航等领域的实际应用。此外，我们将触及复数与三角函数的联系，了解欧拉公式等重要结论，并探讨其在高频信号处理、波动现象分析等前沿领域的重要意义。第四部分：数列、级数与极限的深度探索在掌握了函数和三角学的基本原理后，本书将引导读者进入数列和级数的严谨世界。我们将首先学习等差数列和等比数列的定义、通项公式以及求和公式。随后，我们将进一步探讨更一般的数列，并引入极限的概念。极限是微积分的基石，本书将对其进行详尽的介绍，包括数列极限和函数极限的定义、性质以及求解方法。我们将学习夹逼定理、单调有界定理等重要的极限理论。在此基础上，我们将学习无穷级数，包括收敛级数和发散级数，并介绍判别级数收敛性的各种方法，如比较判别法、比值判别法、根值判别法等。无穷级数的概念为我们理解连续现象、逼近复杂函数提供了强大的工具。第五部分：数学思想的升华与应用本书的最后部分，将着重于数学思想的升华与多领域的应用。我们将反思整个学习过程中所涉及的数学思维方式，例如抽象化、模型化、逻辑推理和归纳演绎。我们将学习如何将抽象的数学概念应用于解决实际问题，包括但不限于物理学中的运动学与动力学、工程学中的信号分析与系统建模、经济学中的概率统计与优化问题，以及计算机科学中的算法设计与复杂度分析。本书致力于培养读者严谨的数学逻辑，提升解决复杂问题的能力，并激发他们对数学更深层次的探索兴趣。我们相信，通过对本书内容的系统学习，读者将能够建立起坚实的数学知识体系，为他们在未来的学术研究和职业发展中奠定坚实的基础。这本书将是一份宝贵的财富，引导您在数学的广阔天地中自由翱翔。